[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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63: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/29(月)07:30:36.01 ID:zK2xtwvj(3/3) AAS
>>62
つづき
上半平面に一次分数変換で作用し、かつその双曲距離を保つリー群としては、近しい関係にあるものが4つ存在する。
・特殊線型群 SL(2, R): 成分が実数の 2 × 2-行列でその行列式が 1 であるもの全体の成す群。多くの文献で、実際には PSL(2, R) を意味するところをしばしば SL(2, R) と言っている場合があるので注意。
・群 S*L(2, R): 成分が実数の 2 × 2-行列でその行列式が 1 または ? 1 であるもの全体の成す群。SL(2, R) はこの群の部分群である。
・射影特殊線型群 PSL(2, R) = SL(2, R)/{±I}: SL(2, R) に属する行列を単位行列の ±1-倍を掛ける違いを除いて考えた同値類全体の成す群。
・群 PS*L(2, R) = S*L(2, R)/{±I} = PGL(2, R): 群 S*L(2, R) に属する行列を同様に単位行列の ±1-倍を掛ける違いを除いて考えた同値類全体の成す群はそれ自身射影群である。PSL(2, R) は指数 2 の正規部分群を含み、それによるその部分群自身とは異なるもう一方の剰余類は、成分が実数の 2 × 2-行列で単位行列の ±1-倍を掛ける違いを除いてその行列式が ?1 となるもの全体の成す集合である。
省7
113(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/12(日)22:49:20.01 ID:/6i4k5qr(12/12) AAS
>>105
>「4次元において」は不要
>（そもそも全ての3次元多様体が4次元に埋め込めるわけではない
> 例えば3次元射影空間は4次元空間に埋め込められない）
ここもなー
3次元射影空間は4次元射影空間に埋め込められるよねｗ（＾＾
おまえの言っていることは
省4
125(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/14(火)07:27:02.01 ID:vq8RyVMN(3/9) AAS
>>122
脱線ついでに、3次元多様体は、下記ご参照
（日本語のページは、無い）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Category:3-manifolds
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
3-manifold
省43
249(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/26(日)14:43:46.01 ID:uQ4z/5zX(5/12) AAS
>>242
補足
檜山正幸：”トム・レンスター（Tom Leinster）の記事 "Where Do Ultrafilters Come From?" に、超フィルターの確率測度としての解釈が書いてあってちょっとビックリしました。”
ってあるけど？
で、フレシェ (仏: Frechet) フィルターは下記、wikipedia「無限集合 X の補有限部分集合全体 Pfin(X) 」として
１．無限集合 Xには、時枝記事の何を取るつもり？ 自然数Ｎ？ 実数Ｒ？ 時枝の可算無限実数列？ 代表番号の集合 d1,d2,・・d100ｗｗｗ ？ どれですか（＾＾
２．時枝の同値類と、フレシェ フィルターとの関係や如何にｗ（＾＾
省21
313: 2020/08/01(土)12:40:28.01 ID:zi34a+DT(1/3) AAS
なーんだ、瀬田は超実数全然解ってないじゃん
今まで超実数があと言ってきたのは何だったんだ？ｗ
459(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/22(土)14:08:24.01 ID:qg6YAvVW(1/6) AAS
”Θ-link”関連情報、ご参考まで
外部ﾘﾝｸ:detail.chiebukuro.yahoo.co.jp
yahoo
blacknoteさん2014/3/1521:27:05
京大の望月さんの論文をかみ砕いて教えてください。
(抜粋)
ベストアンサーに選ばれた回答
省8
461(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/22(土)14:09:13.01 ID:qg6YAvVW(3/6) AAS
AA省
573(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/21(水)07:43:22.01 ID:edwEsTDy(1/2) AAS
>>571-572
意味わからん
・二つの例を挙げよう
１）谷山志村予想の解決、２）ペレルマンによるポアンカレ予想の解決
・この二つの例を理解するのに、原論文を読む必要は、必ずしもないと思う。実際、プロ数学者であっても、その道の専門家以外は、原論文を読む人は少ないだろうし、この二つとも原論文を読んで理解したという数学者も寡少だろう
・と、同様に、普通の人間が、ＩＵＴの原論文を、その定義から、読む必要はないと思うよ。下記の程度を理解していれば、十分だ。が、いまＩＵＴにはそういう解説がない。そのうちに出てくる。いま、進行形だよ（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省10
789(1): 2020/11/07(土)16:28:44.01 ID:zpeR/n4w(12/14) AAS
>>786
>ここで、ノイマン構成では
>集合として（自然数nを集合と見て）、無限の上昇列ができる
>0∈1∈2∈3・・・・∈n-1∈n・・・N
>(最後は、∈の連鎖としての極限で、自然数の集合Nが存在するってこと)
>この∈の上昇列は、有限長ではないことは自明だよ
”そっから、ずっこけているのか？”
省26
816: 2020/11/08(日)16:19:34.01 ID:bKzT4Sg/(12/15) AAS
>>806
>現代の高等数学の多くの概念は、殆どが抽象的な思念の存在でしかない
>特に、”無限”がからむ概念はそうだ
>リーマン球面の北極点の∞点しかり、射影幾何の無限遠点しかり
ん？どっちも座標系の張り合わせで具体的に構成できますが？
リーマン球面の場合、w=1/zという張り合わせで、
w=0以外の点は全部zのある点に対応します
省7
909: 2020/11/28(土)10:27:11.01 ID:XyNDA0Mg(4/6) AAS
素人が必ずつまづく点
０，１，２，・・・，ω は 整列順序だが
ω，・・・，２，１，０ は 整列順序でない
なぜなら 反転させた場合、ωの後者が存在しない
（反転させる前なら、ωの前者が存在しない）
950: 埋立業者 2021/01/06(水)08:06:49.01 ID:/0IX7Oxo(6/56) AAS
楕円曲線は、代数幾何学的には、
射影平面 P2 の中の三次の平面代数曲線
として見ることもできる。
965: 埋立業者 2021/01/06(水)08:17:23.01 ID:/0IX7Oxo(21/56) AAS
このように、楕円曲線は次のように見なすことができる。
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