[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 49 (1002ﾚｽ)
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922: 2020/04/14(火)21:37 ID:SoWSg2rl(2/2) AAS
>>848
「にょろっち」で、餓死する。
レアな死で、食べるときのことを思い出しながら死んでいく。とても可愛そうなパターン。
923: 2020/04/14(火)21:38 ID:FJ+FFLkg(8/8) AAS
数学って、そうそう自明っていってしまうもんなのかね。
論争で自明なんて聞くとは思わんかったよ。
・ほかの人が論証済みで自明 →それをゆってよ
・持論で証明済みで自明 →どこにかいてあるかいってよ
・論証不能な事実だから自明 →それは数学っぽくないｗ
・自明と言い張ってごまかしたい。
誤解学より自明学のほうが必要なんじゃないの。
924(3): 2020/04/14(火)21:51 ID:TosO5VR6(5/5) AAS
>>908
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
の(c1)です
925: 2020/04/14(火)21:57 ID:vK76mLFY(1) AAS
>>895
これ見てiut ってあかんと思いました
926(1): 2020/04/14(火)22:07 ID:mIlcNUlX(3/7) AAS
>>924
ありがとう
あなたは、誠実な人ですね
927: 野暮天 2020/04/14(火)22:16 ID:KeVcPD0N(46/51) AAS
>>926
アメリカ軍が日本軍の暗号を解読する際、どうしても解読できない単語があり
前後の文脈から「親日的」だろうと推定したが、戦後、実際に検証した結果
正解が判明した
「誠実」
928(1): 2020/04/14(火)22:23 ID:mIlcNUlX(4/7) AAS
>>924
これか
ここは、SSの文書が公開された当時にも話題になったかも（＾＾
(C1) : Remark 5, “For fixed ... h(P) ? b.”: I can only say that it is a very challenging task to document the depth of my astonishment when I first read this Remark!
This Remark may be described as a breath-takingly (melo ?) dramatic self-declaration, on the part of SS, of their profound ignorance of the elementary theory of heights, at the advanced undergraduate/beginning graduate level.
Indeed, the finiteness statement at the beginning of the paragraph follows immediately, by considering the j-invariant (say, multiplied by a suitable positive integer N,
which depends only on d and b) of the elliptic curve under consideration, from the finiteness of the set of complex numbers that satisfy a monic polynomial equation of degree d with coefficients ∈ Z of absolute value ? C, for some fixed real number C that depends only on d and b.
省2
929: 2020/04/14(火)22:24 ID:mIlcNUlX(5/7) AAS
>>928
つづき
It is entirely inconceivable that any researcher with substantial experience working with heights of rational points would attempt to prove this sort of finiteness statement by invoking such a nontrivial result as Faltings’ theorem.
Anyone familiar with the proof of Faltings’ theorem will also recognize immediately that the proof of Faltings’ theorem ultimately reduces to the elementary observation reviewed above, i.e.,
that the finiteness of the set of rational points (of, say, a proper variety) of bounded height over number fields of bounded degree follows immediately from elementary considerations, namely, from the finiteness of the set of solutions of monic polynomial equations of bounded
degree with bounded coefficients ∈ Z.
(Another problem with the argument in Remark 5 is that it is never mentioned why the discriminant of k/Q is bounded.
省3
930(1): 野暮天 2020/04/14(火)22:27 ID:KeVcPD0N(47/51) AAS
見栄坊 読めない英語をそのままコピペしても意味なかろう
日本語に翻訳しても意味がわからんじゃろうがな
931: 2020/04/14(火)22:29 ID:mPcwMzMg(1) AAS
>>924
もう一つの問題、つまりk/Qの判別式が有界なのは、アーベル多様体Aが固定された素点の有限集合の外でgood reductionである必要がある、というのをSSが記載し忘れてたのは分かった
でもそれだったら数学の本スレで数学の本の誤りを延々指摘してる人と同じレベルじゃね
932: 野暮天 2020/04/14(火)22:31 ID:KeVcPD0N(48/51) AAS
見栄坊は日本語で書かれた数学書や数学雑誌の記事も誤読するからのう
正規部分群の定義は間違う
数セミの記事「箱入り無数目」の無限列の尻尾の同値関係および
決定番号の定義も読み間違う
上記は初歩レベルであってこんなところで読み間違う人は珍しい
読字障害もしくは注意欠陥多動性障害（ADHD)を疑わせる
前者はともかく、後者は💊で改善するらしいぞい
933(1): 2020/04/14(火)22:33 ID:IrY4eK9l(6/6) AAS
攻撃的なワード選択ですねw
934: 野暮天 2020/04/14(火)22:38 ID:KeVcPD0N(49/51) AAS
>>933
実際、よほど粗忽な人じゃなきゃ間違わんから仕方ない
935: 2020/04/14(火)22:42 ID:gQPOC93+(3/3) AAS
>>919
外部ﾘﾝｸ:www.jstor.org
936(1): 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/04/14(火)22:49 ID:x0tX+KLS(7/7) AAS
>>850
其れは有り得ん。当時の奴の書込スレ範囲は広く巨大数検索スレッドも例外では無かった｡
937: 野暮天 2020/04/14(火)22:59 ID:KeVcPD0N(50/51) AAS
>>936
書き込んだところで興味ないものは見ない
938(2): 2020/04/14(火)23:02 ID:rTviJ6yB(6/7) AAS
>>897
すみません 歩み寄りではありませんでした
これは、ガチの擁護派UFという人が、
書いたものでした
（文頭の@Peter Scholzeがなんでついて
いるのかわかりませんが）
939: 野暮天 2020/04/14(火)23:05 ID:KeVcPD0N(51/51) AAS
グロタンディーク・タイヒミュラー理論の話題から
外部ﾘﾝｸ[pdf]:mathsoc.jp
アウシュヴィッツ収容所で殺害されたユダヤ人アナーキスト、
サーシャ・シャピロの息子であるグロタンディークと
反ユダヤ主義者にしてナチス突撃隊隊員、東部戦線で戦死した
タイヒミュラーの名前が並置されるのは奇妙なもんじゃ
940: 2020/04/14(火)23:28 ID:mIlcNUlX(6/7) AAS
>>938
>（文頭の@Peter Scholzeがなんでついて
>いるのかわかりませんが）
@＝at
で、
Peter Scholzeさんへ
という意味と読みました
941: 2020/04/14(火)23:29 ID:Th+t3KzP(9/10) AAS
>>938
@はレス先、アンカリングの記号
942: 2020/04/14(火)23:30 ID:mIlcNUlX(7/7) AAS
>>930 ｗ（＾＾；
ID:TosO5VR6さん
>Remark5の何が間違ってるかわからないorz
>スタンダードなファルティングスの有限性定理そのものだと思うけど
>望月反論ペーパー読んだら納得いきました
>「ごめんなさい。ファルティングスの証明を理解していませんでした」なんて、プライドもあって言えないだろうし
これね（＾＾；
省19
943(1): 2020/04/14(火)23:48 ID:rTviJ6yB(7/7) AAS
擁護派は、ショルツが、望月氏の反論に対して黙っている、といっているが、
こんなのに何か返答するほうがおかしいと思うよ
「(C1)
リマーク5 "固定された...h(P) ≤ bの場合"
私が最初に（あなたの）このリマークを読んだときの驚きの深さを記録するのは、
非常に困難な作業であるとしか言いようがありません。
この注釈は，上級学部・初級大学院レベルでの高さの初歩的な理論についての
省14
944: 2020/04/14(火)23:53 ID:Th+t3KzP(10/10) AAS
>>943
何かショルツ応援したくなっちゃうよね色々
どっちがベビーフェイスなのか…
945: 2020/04/15(水)00:03 ID:TgZzPWYt(1/3) AAS
ショルツのフィールズ賞受賞理由 (2018年)
・ ガロア表現を応用してperfectoid空間（彼の理論です）を導入し、p-進場上の数論幾何学を変革した
・ 新しいコホモロジー理論を展開した
望月氏の反論は、この人に対して失礼だし、
さらにIUTの馬鹿さ加減を上塗りした感じですね
946(1): 2020/04/15(水)00:08 ID:9qDykosb(1/2) AAS
S・Sレポ8月版のRemark 5について拘っている人たちがいるが、これは逆に望月氏の方が恥ずかしい議論だよ。
S・Sはあっさり書いているが、当然望月氏も知っているはずだろうと思って書いていたはず。
これは“Faltings’ theorem (Shafarevich conjecture) applied to the Weil restriction”した場合の話だよ。
Finite Weil restriction of curves
外部ﾘﾝｸ:link.springer.com
S・Sからすればどちらが学部・修士レベル何だろうね、ということになる。
947: 2020/04/15(水)00:10 ID:IyeZXVzi(1/4) AAS
********馬鹿さ加減を上塗りした感じですね**********
omaenona
948(1): 2020/04/15(水)00:34 ID:aU1czl6Y(1/2) AAS
ポストモダンの人はもう見てないですかね？
ショルツが三つの論点を出した時、不思議な感じがしましたよ
ここではあれらをはっきり分けないで話してましたが、確かに本当は分けなきゃならない
それをショルツ本人がああいう場所で論じるとは思わなかった
949: 2020/04/15(水)00:37 ID:YChyVKjg(1) AAS
タイポ、省略レベルの重箱の隅に難癖つけて人格攻撃してただけなんだな。
950(1): 2020/04/15(水)01:11 ID:9qDykosb(2/2) AAS
>>948
暇なときに一応一通り目を通してますよ。あまりに酷すぎて半分以上はNG入れていますけど。
あと前にも言いましたが「ポストモダンの人」というのはやめて下さい orz
私はポストモダン批判というか「ポスト構造主義に飽きてウンザリした人」ですから。
Woitのブログでのショルツのコメントの件ですが、あそこまでショルツに言わせないと分からないのか、という感じですね。
強いて言えば、Dupuyが最初のコメントで持ち出したベールイ・タイプの議論がS・Sレポでは詳しく書かれておらず、
このブログでDupuyやJoshiらに理解できるように説明したことが注目すべき点でしょうか。
省8
951: 2020/04/15(水)01:26 ID:zORjkTLC(1) AAS
ポストポスト構造主義の時代だ
952: 2020/04/15(水)01:35 ID:aU1czl6Y(2/2) AAS
>>950
すいませんでしたw 短く指示しようとしてしまって失敗しました。「ポストモダン批判の人」が適切ですね
個人的には（2）についての一種の留保が印象的でしたね。これこそまさにポストモダン的な部分で、
ある意味で複雑な問題なので
但し（2）の留保は一般的な話であって、基本的にはIUTに否定的ということでしょうが
953: 2020/04/15(水)01:51 ID:IyeZXVzi(2/4) AAS
君たちのレベルは分かったから
数学のＡＢＣを勉強しなさい
外部ﾘﾝｸ:www.chart.co.jp
外部ﾘﾝｸ:www.kyokashowork.jp
外部ﾘﾝｸ[php]:www.gakusan.com
954: 2020/04/15(水)01:54 ID:IyeZXVzi(3/4) AAS
君たちは上でも苦労すると思うけどもし習得できたらつぎはこれで勉強したらｗ
外部ﾘﾝｸ:www.chart.co.jp
955: 2020/04/15(水)02:01 ID:IyeZXVzi(4/4) AAS
**********ベールイ・タイプ議論*************
ふきだして眠れそうにありませんよ 暇なときに見てるんですね
そりゃベールイですね。いや同類。 3点抜いてる場合じゃないですね
956(1): 2020/04/15(水)02:19 ID:XXGhTXIb(1/2) AAS
擁護派が優勢になりつつあるのでは？
WはDavid Robertsの解説を読んで望月さんの視点に気が付いたようで、理解を示しつつありますね。
Dupuy,UF,Robertsの突っ込みに対しScholzeがまともに応える事ができるのか、それともお茶を濁して逃げるのかで、彼が数学者としての
誠実さを本当に持ち合わせているのかを見極められると思います。
957(1): 2020/04/15(水)02:36 ID:sDPcsM6G(1) AAS
>>956
Wは、Dupuyにアドバイス（I’m just saying that you can reverse the argument to an extent. 私はあなたが議論をある程度逆転させることができると言っているだけです。）してましたね。
その後にDupuyが（Will（＝W)’s comment has insprired me to write a little bit more since he seems to be paying close attention (thank you Will)
と礼を述べてから、Scholzeの主張の1)、2)のおかしな点に突っ込みを入れたので、Wは最初から理解をしていたのだと思いますよ。
958: 2020/04/15(水)02:47 ID:GMXF0IZY(1) AAS
一般的な用語を勝手に違う解釈で使ったのならばアンドとオアを間違えてる方はどっちなんですかね
959: 2020/04/15(水)04:22 ID:PZKJ5Zxj(1) AAS
Wって誰？
960: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/04/15(水)05:36 ID:FI0JUvCQ(1) AAS
ヲイト氏の事とは違うん？
961: 2020/04/15(水)05:38 ID:xeYb99iT(1) AAS
Williamです
962: 2020/04/15(水)05:54 ID:38p90lrI(1) AAS
自分の考えを披露してショルツに考えてもらう感じだな
ショルツがそれなら可能性はあるかもしれないって言うか、全否定するか
ショルツにIUTを解いてもらう解決だな
963: 2020/04/15(水)06:05 ID:gAHsVD46(1) AAS
それもうショルツの定理だろ
964: 2020/04/15(水)07:38 ID:Rsdt7V/S(1) AAS
>>946
>S・Sはあっさり書いているが、当然望月氏も知っているはずだろうと思って書いていたはず。
>これは“Faltings’ theorem (Shafarevich conjecture) applied to the Weil restriction”した場合の話だよ。
>Finite Weil restriction of curves
レベルが高すぎて、すぐにはついていけないが
その話は、引用文献の下記のことかな？
外部ﾘﾝｸ:link.springer.com
省10
965: 2020/04/15(水)08:11 ID:XXGhTXIb(2/2) AAS
ショルツはAnabelian geometryの基本が全く理解できていないというDupuyのダメだしが炸裂しましたね。
>>957
>Wは最初から理解をしていたのだと思いますよ
なるほど、改めて読んでみたら流れを理解できました。
966: 2020/04/15(水)08:35 ID:TgZzPWYt(2/3) AAS
今ショルツが再び読み直してる感じなのか どうなるのかな
967: 2020/04/15(水)08:47 ID:ZCZL7ADF(1) AAS
次スレ
Inter-universal geometry と ABC予想 50
2chｽﾚ:math
968: 2020/04/15(水)09:05 ID:WpCBiVcM(1) AAS
擁護派のコメントは望月本人のものでなければ、迷惑でしかないレベル
969: 2020/04/15(水)09:17 ID:Qr7I0O19(1) AAS
さいごはモッチーが勝ち、無冠の帝王になるにすーぱーもっちくん
970: 2020/04/15(水)09:31 ID:TgZzPWYt(3/3) AAS
ショルツは読み直してるのではなく、すでに相当理解していて、
擁護派のDupy氏が逆にショルツに質問、ショルツが解説している
（否定的に）ショルツの考えが変わる感じではなさそう
971: 2020/04/15(水)10:33 ID:+ag2Wthg(1) AAS
望月-ショルツの定理と呼ぶか
ショルツ-望月の定理と呼ぶかで100スレ消費
に10モッチ
972(1): 2020/04/15(水)10:45 ID:5SCSS1OZ(1/4) AAS
仮に正しくてもそんなややこしい理論は必要ないんじゃないか？
誰も巻き込まれたくないw
973: 2020/04/15(水)10:53 ID:b4Ht7CST(1) AAS
そらショルツは望月が何をやりたいかやりたかったか理解してるだろうその上での指摘だとおもわれる
974(1): 2020/04/15(水)10:59 ID:5SCSS1OZ(2/4) AAS
これやっぱり駄目じゃないの？やり取り見た感じ
読み込んだが本当に理解不能って印象
975: 2020/04/15(水)11:00 ID:5SCSS1OZ(3/4) AAS
↑ショルツが読み込んだが、ね
976: 2020/04/15(水)11:01 ID:5SCSS1OZ(4/4) AAS
ま、頑張ってね京都の皆さん
977: 2020/04/15(水)11:11 ID:lVWoKbS/(1) AAS
>>972
証明できていればややこしくてもなんの問題もない。
そもそも、簡単に証明できないから
ややこしくなっている。
978: 2020/04/15(水)11:19 ID:r8DbtXP/(1) AAS
>>824
ＤＨＡを豊富に含んだ食品摂取で頭が良くなるって本当なんでしょうか?
最近話題になってたヨーロッパの天才児の食生活についても
「お魚を良く食べます」
ってお母様が仰ってました
979(1): 2020/04/15(水)12:15 ID:upGWUHod(1/4) AAS
ブンゲン
「（数学的に正しいとは）水も漏らさぬ証明があること」「いかなる細部にも飛躍があってはならない」
よくぞ言った。
ブンゲン含め望月応援団は3.12→3.13の論証が、いかなる細部にも飛躍がない、
水も漏らさぬ証明であることを天下に示すべきである。
そのためには機械による検証が必要である。
それがないかぎりは、望月の証明は「数学的に正しい」とみとめられない。
980(1): 2020/04/15(水)12:15 ID:upGWUHod(2/4) AAS
ごめん、3.11→3.12
981: 2020/04/15(水)12:57 ID:QCk3Iyvt(1/3) AAS
Woitのブログ上で建設的な議論が進んでいるように見える
内容はわからないけど、とにかくややこしい問題だということだけはわかる
982: 2020/04/15(水)12:59 ID:1rZ9apod(1) AAS
もう理解度と読み込みではIUTはショルツのもの。
983(2): 2020/04/15(水)12:59 ID:LTi2Xsr9(1/5) AAS
>>979-980
１．有限単純群の分類で、2012年 証明支援言語Coqを用いたファイト・トンプソンの定理(1963)の機械的チェックの成功をアナウンスした
しかし、その他の大部分は 機械的チェックなしなのです
２．1983 ゴーレンシュタインが、分類の証明が完了したとアナウンスした後、実は大穴が明いていることが判明(下記)
３．2004 アシュバッハーとスミス（ドイツ語版）が準薄群（すなわち偶数標数の体上の多くともランク2のリー型の群）について彼らの仕事を出版し、この時点で知られている分類の最後のギャップが埋められた
４．2008 原田とソロモンがマシュー群 M22（英語版） をカバーする、標準成分をもつ群についての分類の小さなギャップを埋めた。まあ、小さなピンホールがあったんだねｗ
省14
984(2): 2020/04/15(水)13:06 ID:/g+JzMtk(1/9) AAS
>>983
＞証明支援言語Coqが正しいことを、だれがどうやって保証しているのか？
Coqの正当性をCoqで検証すればいいんじゃね？
985(1): 2020/04/15(水)13:10 ID:/g+JzMtk(2/9) AAS
>>984
具体的に説明するか
Coq証明系の存在証明をCoqで書いて
プログラムとして抽出すればいいってこと
カリー＝ハワード同型対応
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
986(1): 2020/04/15(水)13:13 ID:QCk3Iyvt(2/3) AAS
>>985
そのプログラムの正当性はどうやって検証するの？
987(1): 2020/04/15(水)13:13 ID:/g+JzMtk(3/9) AAS
>>984
具体的に説明するか
Coq証明系の存在証明をCoqで書いて
プログラムとして抽出すればいいってこと
カリー＝ハワード同型対応
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
988(1): 2020/04/15(水)13:15 ID:/g+JzMtk(4/9) AAS
>>986
抽出されたプログラムにもう一度証明を食わせて
同じプログラムが抽出されればOK
989(1): 2020/04/15(水)13:16 ID:LTi2Xsr9(2/5) AAS
>>988
インプットデータの正当性は？
990(2): 2020/04/15(水)13:22 ID:LTi2Xsr9(3/5) AAS
>>987
カリー＝ハワード同型対応
は正しいが
Coqにそれが正しく実装されている保証がない
ゆえに、ふつうは二つの異なる証明系に食わせて、結果の一致までを見ることで精度上げることはよくやられる
１．もし、人間の証明と機械の証明結果が一致すれば、人の証明が正しい裏付けになる
２．もし、人間の証明と機械の証明結果が一致しない場合、人の証明が間違っている可能性が高いが、機械への入力ミスなどの可能捨てきれない
省2
991: 2020/04/15(水)13:22 ID:QCk3Iyvt(3/3) AAS
よくわかんないけどそのやり方で検証と言えるのかな
なんか正しいから正しいと言っているように見えるんだけど
992(1): 2020/04/15(水)13:25 ID:/g+JzMtk(5/9) AAS
>>989
漫然とインプットデータといわれても困る
公理や定理の式が正しいとして、証明が間違っていたら？ということはない
公理や定理の式が間違っていたら？ それは検証系で検査できることではない
プログラム検証のV&Vで、
後のV(verification 検証)は機械的にできるが
前のV(varidation 妥当性確認）は機械で実施するものではない
省1
993(2): 2020/04/15(水)13:26 ID:LTi2Xsr9(4/5) AAS
>>990
> よって、人間の証明を、人が
>再チェックして、確認することになるだろう
だったら、状況はいまとあまり変わらないんじゃない？
Coqに食わせるのが簡単にできるなら、人のチェックと 平行してやればいいけど
994(1): 2020/04/15(水)13:27 ID:/g+JzMtk(6/9) AAS
>>992
誤 varidation
正 validation
995(1): 2020/04/15(水)13:29 ID:LTi2Xsr9(5/5) AAS
>>993
＞Coqに食わせるのが簡単にできるなら、人のチェックと 平行してやればいいけど
たとえば、IUTの原稿ファイル貰って、それをCoqが機械読みしてくれなら簡単だが
もし、人が読んで、Coq入力を作るなら、それはすぐにはできないよね
996: 2020/04/15(水)13:30 ID:/g+JzMtk(7/9) AAS
>>993
そもそも、理論として出来上がっているかどうかが疑問視されているなら
Coqへの実装は無意味ではないだろう
997: 2020/04/15(水)13:31 ID:/g+JzMtk(8/9) AAS
>>995
もちろん、すぐにはできないが、やらない言い訳はないな
998(1): 2020/04/15(水)13:39 ID:/g+JzMtk(9/9) AAS
>>990
Coqによる検証でも、人間によるテストを全部無くすことはできないが
「人間の証明を、人が再チェックして、確認する」
とかいう機械排除の口実は全く存在しない
999: 2020/04/15(水)14:26 ID:upGWUHod(3/4) AAS
>>983->>998
のやり取りみるだけで、擁護派は数学的真理などどうでもよく、
機械検証をいわれたら逃げ回り、
ひたすら「望月がABC予想を証明した功績を認めろ」と強弁しているだけであることがわかる。
1000: 2020/04/15(水)14:27 ID:upGWUHod(4/4) AAS
それが結論
1001(1): 1001 ID:Thread(1/2) AAS
このスレッドは１０００を超えました。
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