[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 49 (1002ﾚｽ)
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983(2): 2020/04/15(水)12:59 ID:LTi2Xsr9(1/5) AAS
>>979-980
１．有限単純群の分類で、2012年 証明支援言語Coqを用いたファイト・トンプソンの定理(1963)の機械的チェックの成功をアナウンスした
しかし、その他の大部分は 機械的チェックなしなのです
２．1983 ゴーレンシュタインが、分類の証明が完了したとアナウンスした後、実は大穴が明いていることが判明(下記)
３．2004 アシュバッハーとスミス（ドイツ語版）が準薄群（すなわち偶数標数の体上の多くともランク2のリー型の群）について彼らの仕事を出版し、この時点で知られている分類の最後のギャップが埋められた
４．2008 原田とソロモンがマシュー群 M22（英語版） をカバーする、標準成分をもつ群についての分類の小さなギャップを埋めた。まあ、小さなピンホールがあったんだねｗ
５．証明支援言語Coqを用いた 機械的チェックは、後追いでしかない
１）機械にインプットするデータに誤りがあれば、アウトプットは正しくない
２）証明支援言語Coqが正しいことを、だれがどうやって保証しているのか？
６．ゆえに、証明支援言語Coqを用いた 機械的チェックは、人間の証明の裏付けにすぎない。現状ではね。まずは、人間の証明が先です！
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
有限単純群の分類
(抜粋)
証明の歴史
1963 ファイトとトンプソンがファイト・トンプソンの定理（奇数位数定理）（英語版）を証明した。
1983 ゴーレンシュタインが、分類の証明が完了したとアナウンスした。しかし準薄（英語版）ケースの証明が不完全であったため、これは尚早であった
2004 アシュバッハーとスミス（ドイツ語版）が準薄群（すなわち偶数標数の体上の多くともランク2のリー型の群）について彼らの仕事を出版し、この時点で知られている分類の最後のギャップが埋められた
2008 原田とソロモンがマシュー群 M22（英語版） をカバーする、標準成分をもつ群についての分類の小さなギャップを埋めた。これは M22 のシューア乗数（英語版）についての計算において、誤って証明に欠落が生じていたためである
2012 ジョルジュ・ゴンティエ（英語版）とその共同研究者達が、証明支援言語Coqを用いたファイト・トンプソンの定理の機械的チェックの成功をアナウンスした
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