[過去ﾛｸﾞ] 数学 統計に詳しい人が語るコロナウイルス (1002ﾚｽ)
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7: 2020/03/09(月)14:55 ID:UH6PkzdM(1) AAS
連日早朝からNHK実況に入り浸り、時間が空くと近隣のガソリン価格を調査する春日井のキチガイデブ
himucchiことYou Give Me All I Need（通称：雪見オナニー）
外部ﾘﾝｸ[html]:hissi.org
外部ﾘﾝｸ[html]:hissi.org
外部ﾘﾝｸ[html]:hissi.org
外部ﾘﾝｸ[html]:hissi.org
外部ﾘﾝｸ[html]:hissi.org
省15
8(2): 2020/03/10(火)08:21 ID:H1fx2jVB(1/4) AAS
収束時期のシミュレーションなら可能。
SEIRモデルで有病率を１％に固定して、集団のサイズを変化させてシミュレーションしてみたけどピークは変わらないな。
このモデルでは集会規模の大小には影響されないということになるな。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
有病率を変化させて流行の変遷をグラフにすると、
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
省1
10(2): 2020/03/10(火)11:16 ID:H1fx2jVB(3/4) AAS
感度70％特異度90％で
有病率と陽性的中率・陰性的中率の関係をグラフにしてみた。
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
陽性的中率が0.8になるのは有病率が0.63のとき
そのRのコードはこれ。
rm(list=ls())
pr2pv <- function( # prevalence to predicative value
省23
11(1): 2020/03/10(火)12:10 ID:H1fx2jVB(4/4) AAS
"
SEIR MODEL
dS(t)/dt = mu*(N-S) - b*S(t)*I(t)/N - nu*S(t)
dE(t)/dt = b*S(t)I(t)/N - (mu+sig)*E(t)
dI(t)/dt = sig*E(t) - (mu+g)*I(t)
dR(t)/dt = g*I(t) - mu*R + nu*S(t)
mu:自然死亡率 b:感染率(S->I)
省30
16: 2020/03/11(水)06:30 ID:hVKkfTiV(2/26) AAS
>>14
ご指摘ありがとうございます。
プログラムにバグがありました。
>10は撤回します。
正しくは
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
pr2pv <- function( # prevalence to predicative value
省17
17(1): 2020/03/11(水)06:41 ID:hVKkfTiV(3/26) AAS
PCR検査の感度を0.7、特異度を0.9とする。
広島県で第一号の感染発見例は
県の検査で１回陰性、病院の検査で２回陽性、症状軽快した現時点で陰性（何回やったか報道がないので１回陰性とする）であるという。
ここで問題：
検査前の感染確率の分布が一様分布であると仮定して、
現在患者が感染している確率とその95%CIを計算してみた。
"
省25
63: 2020/03/15(日)13:46 ID:YPWLwdR/(1) AAS
検査数は増えてるが、感染者数の伸びはそうでもない
画像ﾘﾝｸ[png]:or2.mobi
新型コロナウイルス国内感染の状況
外部ﾘﾝｸ:toyokeizai.net
64: 2020/03/15(日)14:12 ID:srNt7EMQ(1) AAS
instaでこんなの見つけた
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
外部ﾘﾝｸ:www.instagram.com
105(1): 2020/03/24(火)10:27 ID:TnHQvRcs(6/20) AAS
>>104
1000人調べたときの検査陽性率と推定陽性率をグラフにしてみた。
灰色直線は検査陽性率＝推定陽性率の直線
検査陽性率が低いときは過小評価、高いときは過大評価する。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
109: 2020/03/24(火)11:03 ID:TnHQvRcs(7/20) AAS
>>105
感度と特異度を変化させて、検査陽性率と推定有病率の関係をグラフにしてみた。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
116(3): 2020/03/24(火)14:42 ID:TnHQvRcs(12/20) AAS
富山では62人PCR検査して陽性0人（3月22日までの集計)有病率を推定とその信頼区間を推定したい。
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.pref.toyama.jp
PCR検査の感度は最頻値0.6標準偏差0.１、特異度は最頻値0.9標準偏差0.05のベータ分布（正規分布は負になったり1を超えるので不適）、
有病率は一様分布として、推定される有病率の期待値と95％を計算せよ。
図示するとこんな感じ。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
stanのモデルのスクリプトはこれ
省23
121(1): 2020/03/24(火)17:38 ID:TnHQvRcs(16/20) AAS
>116のように弱情報事前分布を設定することで事後分布は次のように描ける。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
138(2): 2020/03/25(水)14:59 ID:jmNOx22O(6/9) AAS
検査感度が5-7割、特異度が9割前後なら
検査陽性率=有病率とすると常に過大評価かどうか気になったので陽性数を変化させて計算してみた。
検査感度はmode=0.6,sd=0.1 特異度はmode=0.9,sd=0.05のベータ分布に設定してJAGSでベイズ階層モデルをたてて計算。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
陽性率が20%未満のときは過大評価、それ以上のときは過小評価である、という結論になった。
ベイズ統計を理解できている人の検証希望。
139: 2020/03/25(水)17:30 ID:jmNOx22O(7/9) AAS
>>138
プログラムの練習がてらに、
MCMCのアルゴリズムの異なるstanでベイズ階層モデルを組んで検証。
当然ながら、同様の結果。 検査陽性率が２０％を境に過大評価と過小評価が入れ替わる。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
140(1): 2020/03/25(水)21:21 ID:jmNOx22O(8/9) AAS
>>136(自己レス)
今日の都の発表で(171+41)/(2013+89) に検査陽性率が増えたので再計算。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
141: 2020/03/25(水)21:33 ID:jmNOx22O(9/9) AAS
>>138
サンプリング回数を増やしてグラフを完成。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
144: 2020/03/27(金)11:07 ID:sdGiAEI7(1/4) AAS
オリンピック延期発表後の検査陽性率は88/169で52%だが、
PCR検査の感度と特異度がはっきりしないので、検査陽性率をこの集団の有病率とするのは正しくない。
88/169のときの感度・特異度と推定有病率の関係をグラフにしてみた。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
感度0.6、特異度0.9のときの推定有病率は85%で陽性率からの憶測は過小評価といえる。
152: 2020/03/28(土)09:37 ID:uwBdnirU(1) AAS
検査が少ないから感染者増が緩やか？数学的に検証してみた
外部ﾘﾝｸ[html]:agora-web.jp
主な関係国について、新型コロナ感染者数の片対数グラフがある。
画像ﾘﾝｸ[jpg]:agora-web.jp
FT.comより
感染者数の伸びが日本は緩やかと解釈するのが普通だが、検査が少ないからとする解釈もある。本当はどうなのか計算してみる。
結論を先に書くと、検査が多いか少ないかは関係ない。
162(1): 2020/03/29(日)09:23 ID:WogCQeQk(1/9) AAS
>>161
総人口100人として有名人の数を1〜100人まで変化させて、有名人に感染者がいたときの100人中の感染者の数をグラフにすると
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
有名人の数を変化さえても期待値にさほどの変化はない。
199: 2020/04/01(水)13:14 ID:xwYPMdxl(6/6) AAS
Housefield数の計算原理がわからなくても
この画像が新型コロナ肺炎かどうか、診断できる方が有用なんだよな。
画像ﾘﾝｸ[gif]:pubs.rsna.org
中心極限定理の証明できなくても、学問への畏敬とかなくても、二項分布を正規分布で近似して計算できる。
205: 2020/04/04(土)11:37 ID:ZFu90Xbq(1) AAS
SEIR MODEL
dS(t)/dt = mu*(N-S) - b*S(t)*I(t)/N - nu*S(t)
dE(t)/dt = b*S(t)I(t)/N - (mu+sig)*E(t)
dI(t)/dt = sig*E(t) - (mu+g)*I(t)
dR(t)/dt = g*I(t) - mu*R + nu*S(t)
mu:自然死亡率 b:感染率(S->I)
nu:ワクチン有効率(S->R) sig:発症率(E->I),g:回復率(I->R)
省4
207(2): 2020/04/05(日)09:54 ID:fV/kgtmE(1/2) AAS
オリンピック延期決定以後の東京都の行政PCR検査での陽性率をグラフにすると
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
（陽性数より検査件数の公表は２〜３日遅れる）
PCR検査は感度60％、特異度90％くらいなので検査を受けた集団の有病率はもっと多いはず。
感度(最頻値0.6 標準偏差0.1)、特異度（最頻値0.9 標準偏差0.05)のベータ分布に設定、有病率は(0,1)の一様分布でMCMCしたみた。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
有病率40％くらいありそうだな。
208(1): 2020/04/05(日)23:57 ID:fV/kgtmE(2/2) AAS
新型コロナ肺炎に再感染があるとして流行具合をシミュレーションしてみた。
赤が感染者
上：再感染率０％
中：再感染率１％
下：再感染１％に治癒確率を5倍にする治療薬がある場合
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
211: 2020/04/06(月)05:54 ID:xOX4/rO7(2/3) AAS
>>210
検査を受けた集団の有病率の事前分布を(0,0.2)に設定して実行すると
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
MCMCで感度や特異度の事後分布が出せるのが面白い。
215: 2020/04/06(月)22:07 ID:Sgr4CLg/(1) AAS
>>207
東京都は陽性者数は公表しても検査人数を迅速に公表しないのでRのパッケージAmeliaを使って多重代入法による欠測データ処理してみる。
#
subjects=c(74,95,87,143,244,330,41,145,164,469,NA,NA,NA)
positives=c(17,41,47,40,63,68,13,78,66,97,89,117,143)
(dataset=data.frame(subjects,positives))
# 検査実施人数を欠測データとしてAmeliaで推定
省16
225: 2020/04/08(水)19:24 ID:gX6rmgSD(2/2) AAS
SEIRモデルに再感染(免疫を失ってR からSへの変遷）があるとしてグラフ化してみた。
1万人に1人の感染者と9人の保菌者がいるとして、
再感染率０％のとき
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
再感染率０．１％（１０００人に１人の割合で免疫を失う）場合
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
再感染率０．１％で外出自粛等で接触が８割減になった場合
省1
233(1): 2020/04/10(金)00:25 ID:EjAtBG4Z(1/6) AAS
日本もすでに欧州同様指数関数ラインにのってる模様、
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
欧州並になるのは文字通り時間の問題かと
日本のコロナ感染発覚者数
3月24日 1193
3月25日 1307
3月26日 1387
省34
240: 2020/04/10(金)11:47 ID:EjAtBG4Z(6/6) AAS
感染者数の増加は直線より指数関数の方がフィットするな。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
249: 2020/04/11(土)13:47 ID:mKhDXvLi(1/2) AAS
東京都のこのデータを使って
外部ﾘﾝｸ[csv]:stopcovid19.metro.tokyo.lg.jp
オリンピック延期決定前後で陽性者の増え方に違いがあるかをグラフにしてみた。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
黒塗り丸が延期決定前で黒線がその回帰曲線1日毎に1.078594 倍に増加
赤丸が延期決定後で赤線がその回帰曲線 1日毎に1.136801 倍に増加
青は全体での回帰曲線 1日毎に1.088687 倍に増加
258(2): 2020/04/12(日)13:03 ID:+MLUgV1E(2/3) AAS
有病率：一様分布
感度：最頻値0.6標準偏差0.1のベータ分布
特異度：最頻値0.9標準偏差0.05のベータ分布
として検査陽性数は有病率＊感度＋（１−有病率）＊（１−特異度）の確率に従う二項分布
というモデルでMCMCすると
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
有病率
省8
274(1): 2020/04/13(月)15:39 ID:SYLNYopk(2/3) AAS
1533例中5例陽性のとき、弱情報事前分布を以下のように
有病率：一様分布
感度：最頻値0.6標準偏差0.1のベータ分布
特異度：最頻値0.5標準偏差0.2のベータ分布
として検査陽性数は有病率＊感度＋（１−有病率）＊（１−特異度）の確率に従う二項分布
としてJAGSでMCMCしてみた。的中率・精度・尤度比・診断的オッズ比の分布も出してみた。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
省1
324: 2020/04/16(木)01:09 AAS
感度90%特異度99%だろ
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
329: 2020/04/16(木)06:27 AAS
>>307
>>328のソースによると感度99.3%特異度100%なので
有病率1%と仮定すると陽性的中率は100%やね
はいおつかれ
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
360(1): 2020/04/18(土)17:37 ID:vWIoYYH+(2/5) AAS
クラスターから何人検査して何人陽性であったのかによって結果が違ってくるね。
検査の感度を最頻値0.7標準偏差0.1
特異度を最頻値0.98 標準偏差0.01
有病率は(0,1)の一様分布
を弱情報事前分布(情弱事前分布w)として
クラスターから10人検査したら10人陽性であったとき stanでMCMCした結果
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
省1
371(1): 2020/04/19(日)07:50 ID:Czp86qrf(2/5) AAS
クラスターで１０人が陽性として検査した人数と陽性的中率PPVとの関係をグラフにしてみた。
灰色実線は95%信頼区間境界、灰色点線はPPV＝0.26の線
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
全人口の有病率をクラスター内の有病率にすり替えて、１０人陽性でも感染しているのは３人以下という間違った結論を出している。
わかっていて書いているのか、馬鹿なのか、どちらかは不明。
376: 2020/04/20(月)19:39 ID:Db3kUO+J(2/2) AAS
>>375
補足
ひとりが別の一人に一回感染させるというモデルなので待ち時間の分布の指数分布でいいと思う。
ガンマ分布の形状パラメータ＝１とおけば指数分布になる。
プログラムを書き直してグラフにすると
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
発症前に感染させている確率は47％と原著とあまりかわらないが、そのピークは発症1.6日前という結果になった。
378: 2020/04/20(月)21:52 ID:LmPkmRXS(2/2) AAS
>>371
元記事のグラフの有病率0.1のところをみれば的中率が80％越えになってるわけで、
単純に「クラスター」って言葉を軽んじてただけなんだろうね。
画像ﾘﾝｸ[html]:webronza.asahi.com
392: 2020/04/22(水)13:23 ID:0tlpvLKp(2/2) AAS
週末は休むとか週間変動の影響を除くために１週間の移動平均で線形回帰して片対数グラフにすると
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
自粛の効果がでてきているな。 多分、検査自粛の効果だろうな。
397(3): 2020/04/23(木)13:51 ID:3vcirHk0(4/6) AAS
新型コロナ患者を治療している病院に100人の職員がいる。
検体採取器具は5人分、試薬は1回分しかないとする。
無作為抽出した5人の職員から採取した検体を混合して検査したら陽性であった。
職員の陽性者数の期待値を求めよ。
また、50人以上の感染者いる確率はいくつか？
検査の陽性率はハイリスク群に検査している東京の数値2457/6654を使って計算せよ。
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
398(1): 2020/04/23(木)13:53 ID:3vcirHk0(5/6) AAS
>>397
こんなグラフになった。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
403(1): 2020/04/24(金)05:36 ID:9Fe9PNfV(1/2) AAS
>>401
ニュー速でやったが、ベイズでこんな感じ？(感染者率)
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
410(1): 2020/04/24(金)20:48 ID:v55OWzbu(4/11) AAS
>>403
事前分布にJefferey分布を使っているな。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
破線が事前分布、実戦が事後分布
curve(dbeta(x,0.5+4,0.5+67-4),bty='l',xlab='probability',ylab='density')
curve(dbeta(x,0.5,0.5),add=T,lty=2)
411: 2020/04/24(金)20:55 ID:v55OWzbu(5/11) AAS
>>410
青実線が事前分布を一様分布(Beta(1,1))としたとき。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
Jeffereyの方が95%CI幅が小さいな。
> binom::binom.bayes(4,67,prior.shape1 = 0.5,prior.shape2 = 0.5)
method x n shape1 shape2 mean lower upper sig
1 bayes 4 67 4.5 63.5 0.06617647 0.0150269 0.1253507 0.04999999
省3
413(2): 2020/04/24(金)21:35 ID:v55OWzbu(7/11) AAS
>>402
感度30-70％(最頻値0.5,標準偏差0.2のβ分布),特異度(最頻値0.9 標準偏差0.05のβ分布)に設定。
有病率の事前分布は0-1の一様分布にして
MCMCしてみると
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
という結果になった。
有病率の信頼区間は広すぎｗ
省2
418: 2020/04/25(土)13:54 ID:R/UD6QQG(1) AAS
某医療センターでは治療後、2回連続してPCR検査陰性であれば退院させているとする。
PCR検査は
感度0.3~0.7 : β分布(2.625,2.625)相当
特異度 0.95~1.0 : β分布(26.5014,2.3422)相当
有病率は一様分布として
2回連続してPCR検査陰性の患者の有病率の期待値を求めよ。
２回連続検査陰性の患者が感染者である確率と有病率との関係をグラフにしてみた。
省2
420: 2020/04/26(日)21:43 ID:0lgRXnyr(1) AAS
スレチですが統計に詳しい方がいると思って伺いました。
工学系の大学院生で論文を読んでて、見慣れない記号や数式が出てきたので質問させてください。
この数式中のEは何を意味するのでしょうか？
Rの期待値的なものですか？
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
423: 2020/04/27(月)07:30 ID:S7AmHM83(2/2) AAS
某医療センターでは治療後、2回連続してPCR検査陰性であれば退院させているとする。
PCR検査は
感度0.3~0.7 : β分布(2.625,2.625)相当
特異度 0.95~1.0 : β分布(26.5014,2.3422)相当
として
ｎ回連続して陰性であれば退院とするとどれくらいの感染者が野に放たれるかを
有病率（＝検査前確率）を変化させてグラフにしてみた。
省1
424: 2020/04/28(火)10:03 ID:/p2virDs(1) AAS
外部ﾘﾝｸ:www.researchgate.net
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
に有病率の低い群で行った唾液と鼻咽頭スワッブ200例のcross-section tableがあったので
これでKappa係数とPABAK（prevalence ad-justed bias adjusted kappa）とその信頼区間をstanのMCMCで出してみた。
swabと唾液でまあ、結果が合致している。
> print(fit.kappa,pars=c('kappa','PABAK'))
Inference for Stan model: kappa.
省7
428(1): 2020/04/29(水)18:02 ID:FBYarVUq(1) AAS
>>426
正直者の確定が誰もいないというより、条件を満たす正直者・嘘つきの組み合わせが存在しないよね？
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
440(1): 2020/04/30(木)21:20 ID:qOF+URFa(3/7) AAS
>>436
事前分布にかなり影響をうけるが、
感度特異度とも50-70％(最頻値60%標準偏差10％のβ分布),
有病率は一様分布、
検査陽性数は陽性確率が 有病率*感度＋（１-有病率)*(1-特異度)の二項分布に従う
というモデルでプログラムを組むと
model
省20
443: 2020/04/30(木)21:47 ID:qOF+URFa(6/7) AAS
>>440（追記)
>有病率が平均値50%の一様分布というのは現実離れした分布だとは思う。
オーストリアのデータ0.3%を参考に有病率の事前分布が0.2-0.4％
β(10.865, 3279.34)に相当として、MCMCしてみた。
感度と特異度の事前分布は前回と同じ。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
さほど、有病率が高いという結論は引き出せないな。
445: 2020/04/30(木)23:17 ID:qOF+URFa(7/7) AAS
β分布と乱数発生で比較。
一般人と医療従事者の確率分布に従う乱数を１０００万個発生させて比率の分布をグラフにすると
９５％信頼区間が１を挟むから有意差なし。比率が１以上となる確率も87.5％で95%を越えないから有意差なし。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
a=0.5 ; b=0.5
r1=5 ; r2=7 ; n1=55 ; n2=147
layout(1)
省8
452: 2020/05/05(火)06:07 ID:ht6rG86e(1) AAS
外部ﾘﾝｸ:toyokeizai.net
のデータを使って
P=14895/153581 # 2020/05/04
PCR検査の感度30-70％のモデルM1と感度70-90％のモデルM2のどちらが信憑性があるか、ベイズファクターで計算してみる。
M1は感度が最頻値60%標準偏差10%、M2は最頻値80%標準偏差10%のベータ分布に設定
特異度はいずれも最頻値95%標準偏差2.5%に設定し、有病率は一様分布を仮定
陽性数は、陽性率(P)＝真陽性率＋偽陽性率=有病率=有病率*感度 + (1-有病率)*(1-特異度)の二項分布に従うとする。
省8
456(1): 2020/05/06(水)15:29 ID:RG00+xls(1/5) AAS
イカサマキットの感度特異度の事前分布を一様分布に設定して
抗体のはいったサンプルを２０個で全部陰性であったので３０個試したら全部陰性であったとすると
感度・特異度の事後分布は
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
457: 2020/05/06(水)15:32 ID:RG00+xls(2/5) AAS
ところが、有病率33/1000であったときに無作為に２０人および３０人を選んで全部陰性であっても
感度・特異度の事後分布は
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
458(1): 2020/05/06(水)15:52 ID:RG00+xls(3/5) AAS
>>454
事後分布を一様分布に設定して、このコピペ小僧の正解率の期待値・最頻値・95％信頼区間を求めよ。
その結果、
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
460: 2020/05/06(水)16:25 ID:RG00+xls(5/5) AAS
>>454
このコピペ小僧の正解率に学コンと宿題で差があるかを検定せよ。
事前分布にJefferysを用いた結果、
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
469(1): 2020/05/07(木)20:13 ID:VnQvkZ57(5/8) AAS
外部ﾘﾝｸ:www.buzzfeed.com
のデータを使って、不明なものは一様分布（ベータ分布の形状母数(1,1)）に事前分布を設定してMCMCしてみる。
x=c(3,33)
n=c(312,1000)
m=50
N=length(n)
shape1=1
省12
471(1): 2020/05/07(木)22:36 ID:VnQvkZ57(6/8) AAS
>>470
同一キットじゃないから、ご指摘の通り。
しかも神戸大の方では陰性検体での確認はされていないから、神戸大方の陽性率が高いのは偽陽性を含む可能性もあるね。
大阪市大だけのデータでやってみると。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
476(1): 2020/05/08(金)11:37 ID:CfFk/Uw1(1/2) AAS
>>474
Rのlibrary binomを使って binom::confint(3,312)で >464の出力が得られる
信頼区間をグラフにすると
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
点線は3/312
正規分布近似のasymptotic以外は非対称。
どれを使うべきか？ 好きなのを使えばいい、と思う。
省2
480: 2020/05/09(土)13:25 ID:oDT7bFgO(3/5) AAS
確率分布を図示すると
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
504(1): 2020/05/14(木)16:35 ID:kec+XbRE(6/9) AAS
再生算数を０〜１０人の一様分布にすると、収束しない。
> print(fit_u)
Inference for Stan model: fit_infection_u.
4 chains, each with iter=10000; warmup=5000; thin=5;
post-warmup draws per chain=1000, total post-warmup draws=4000.
mean se_mean sd 2.5% 25% 50% 75% 97.5% n_eff Rhat
mean_Rt 2.15 0.05 0.10 1.98 2.06 2.16 2.23 2.30 3 1.99
省5
506: 2020/05/14(木)17:23 ID:kec+XbRE(7/9) AAS
>>494
モデルで再生産数の事前分布は 平均2.5 標準偏差2.0の正規分布に設定されていたので
平均と標準偏差を変化させて、再生産数の事後分布を描出してみた。
かなり、事前分布の影響を受けるみたい。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
511: 2020/05/14(木)19:09 ID:kec+XbRE(9/9) AAS
再生産数の事前分布を色々かえて事後分布を出してみた。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
512: 2020/05/15(金)08:46 ID:qjCTzgxb(1/4) AAS
>>504
切断分布だと収束しないみたいなので、
一様分布[0,10]に近そうな正規分布[5,3]
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
を事前分布にして走らせてみた。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
516: 2020/05/15(金)16:53 ID:qjCTzgxb(3/4) AAS
>>513
陽性率の確率分布を一様分布にすると事後分布は
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
なるけど、重なりの部分の面積が差がないことの度合いを示していると考えていいかな？
532(1): 2020/05/16(土)22:57 ID:BxGcLzV+(5/5) AAS
>>529
Stanでの西浦モデルではinfecterとinfecteeが発症するまでの期間serial intervalの分布に
## Serial interval [Nishiura et al 2020 - only certain cases]
param1_SI = 2.305,
param2_SI = 5.452,
// serial interval
vector[K] gt = pweibull(param1_SI, param2_SI, K);
省20
533: 2020/05/17(日)00:04 ID:u5AEq3c8(1/8) AAS
>>532
ワイブル分布の平均 4.830129と標準偏差2.222765をそのまま正規分布のパラメータに使って、グラフを重ねてみる。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
ワイブル分布で発生させた乱数をワイブルでフィットさせてAICを出してみた
Goodness-of-fit criteria
1-mle-weibull
Akaike's Information Criterion 438377.2
省15
534: 2020/05/17(日)00:18 ID:u5AEq3c8(2/8) AAS
別の論文だと対数正規分布がフィットすると西浦氏は記載している。
serila interval : infector と infecteeの発症間隔
外部ﾘﾝｸ:www.ijidonline.com
その分布が平均4.7 標準偏差2.9の対数正規分布が最もフィットするのはいいんだが、
その分布を与えるパラメータの記述がほしい。
最小二乗法で求めてみた。
$par
省10
539(1): 2020/05/17(日)08:10 ID:u5AEq3c8(5/8) AAS
>>529
感染者に０が続くと再生産数の信頼区間幅がどんどん広くなってくる。
まあ、疫病用のソフトウェアと理解しておこう。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
infected=c(0,1,1,1,0,0,0,2,0,3,2,3,1,1,1,1,3,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0)
## Estimate R with assumptions on serial interval
省3
555: 2020/05/18(月)14:13 ID:1P7V5xJn(5/10) AAS
>>554
こんな感じ。画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
565: 2020/05/18(月)20:48 ID:1P7V5xJn(10/10) AAS
Temporal dynamics in viral shedding and transmissibility of COVID-19
外部ﾘﾝｸ:www.nature.com
のRのコード
外部ﾘﾝｸ[R]:github.com
と
西浦モデルのコード
外部ﾘﾝｸ:nbviewer.jupyter.org
省2
569: 2020/05/18(月)21:20 ID:AArRB0Ix(2/2) AAS
>>566
それは正しい認識。
凄いのはド底辺シリツ医の馬鹿さ加減だよ。
裏口バカと呼ばれるのがよくわかる。
画像ﾘﾝｸ[jpg]:imagizer.imageshack.com
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
馬鹿だという自覚がないので救いようがない。
省9
570: 2020/05/21(木)11:39 ID:hAZkHjNF(1/21) AAS
西浦モデルの再生算数の事前分布を変化させてグラフにしてみた。
西浦モデルでのデフォルト
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
事前分布を一様分布(0,10)近似の正規分布で近似させた場合
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
再生算数の平均０、標準偏差１の場合
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
省2
571(3): 2020/05/21(木)11:42 ID:hAZkHjNF(2/21) AAS
（url訂正)
西浦モデルの再生算数の事前分布を変化させてグラフにしてみた。
西浦モデルでのデフォルト
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
事前分布を一様分布(0,10)近似の正規分布で近似させた場合
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
再生算数の平均０、標準偏差１の場合
省3
592(1): 2020/05/21(木)18:40 ID:hAZkHjNF(15/21) AAS
>>590
馬鹿になる事後確率分布はこんな結果になりました。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
620(1): 2020/05/26(火)16:32 ID:+yxrXOhy(1/3) AAS
中国・武漢全域で行われた新型コロナウイルスのPCR検査で、189人が無症状の感染者と確認されました。
武漢では35日ぶりに新たな感染者が確認されたため、14日から「10日間大戦争」と銘打ち、延べ900万人にPCR検査を行いました。中国メディアによりますと、そのうち657万人の結果が出て、189人が無症状の感染者でした。
10万人のうち2.87人が無症状感染者の計算になるとしています。中国のSNSには、検査人数のあまりの多さに看護師が泣き叫ぶ動画が投稿されていて、
一日の検査能力である最大10万件を大幅に超えた検査の精度を疑問視する声もあります。10日間ですべての検査が終わらなかったので、検査は26日午後も続いています。
[2020/05/26 13:22]
外部ﾘﾝｸ[html]:news.tv-asahi.co.jp
画像ﾘﾝｸ[jpg]:news.tv-asahi.co.jp
662: 2020/06/05(金)09:35 ID:a3w5V/C1(1/5) AAS
COVID19関連での分布とそのパラメータ
Distributional fits to key COVID-19 distributions.
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.medrxiv.org
670: 2020/06/06(土)09:52 ID:dnuHAH8y(1) AAS
>>667
グラフにしてみた。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
694(2): 2020/06/16(火)12:19 ID:RYoHf/j0(5/7) AAS
ロシュとアボットのキットのカッパ値をMCMCして分布をだしてみた。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
729(2): 2020/07/03(金)10:13 ID:hNK4yhyJ(1) AAS
2chｽﾚ:sisou
すまん寝＠秩序回復・財務省廃止・反財政再建 @sumannne
【新型コロナウィルス】藤井さん、そのグラフ変じゃないですか？
外部ﾘﾝｸ[html]:himorjp.blog.fc2.com
こっちで改めて計算したところ、「自粛要請は滅茶苦茶効果あった」という結論になっちゃったんで、藤井さん、どうにかした方が良いと思うよ。多分専門家はもうツッコんですらくれないだろうし。
ちなみにデータソースは感染研に1か月遅れですがありましたので、怪しげなデータを使っているわけではありません。
むしろ藤井さんが使ってるデータソースが不明。
省13
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