[過去ﾛｸﾞ] 数学 統計に詳しい人が語るコロナウイルス (1002ﾚｽ)
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1(6): 2020/02/29(土)02:18 ID:twdO677Q(1) AAS
東大数学科卒の元官僚はこう分析してるが、お前らはどうなると思う？
外部ﾘﾝｸ[html]:www.zakzak.co.jp
中国国外感染者の中国国内との比率をみると、
１月２０日の数字公表以降は、０・８〜２・６％で比較的安定している。
これは、新型肺炎の感染者のほとんどは中国国内、それも湖北省に集中しているからだ。
ちなみに中国国外での感染者数は、中国国内の１・１％だ（２月１６日現在）。
本コラムで紹介したが、現時点では、最終的な中国国内の感染者数は２０万人超と筆者は推計している。
省7
15(3): 2020/03/11(水)06:07 ID:hVKkfTiV(1/26) AAS
>>13
感度40%なら検査で+なら感染なし、-なら感染していると判定すれば感度60%になるぞ。感度が50%以下はありえん。
19(4): 2020/03/11(水)11:38 ID:ejCeyp/r(1/9) AAS
>>15
感度というのは、病気の人を正しく陽性と判定する確率
特異度というのは、正常の人を正しく陰性と判定する確率
感度40%で陰性が出たからといって、60%の確率で陽性だなんて、あり得ない。
病気でない人を、正しく陰性と判断したのか、病気の人を誤って陰性と判断したのか、区別がつかないのだから。
感度を1から引いた方が、いい精度になるなんて、まるっきり判っていない人の発言。
76(5): 2020/03/19(木)21:03 ID:2Eqy074l(1) AAS
ソースTBS
上昌広先生と森永先生
「ランダムに1000人にPCR検査すれば統計学的に市中感染率はわかるんですよ」
Twitterの東大生
「PCR検査が6割程度しか正確じゃないのに、なんでそんなことが言えるんだ」
↑
どっちがただしい？
省2
95(3): 2020/03/23(月)09:55 ID:LegnQVLy(1) AAS
統計のことははぜんぜんわからんが、確率論的には
検査陽性率の期待値＝有病率×感度＋(1-有病率）×（1ー特異度）
なんだから、
有病率<<1なら、検査陽性率の期待値≒有病率×感度＋(1- 特異度)
っちゅうことで、感度７０％で特異度が100％なら検査陽性率の３割増し
が有病率だとみなせばよろしいんでしょ。
一方、特異度が90%しかなかったりすると陽性率の期待値が10%も
省4
116(3): 2020/03/24(火)14:42 ID:TnHQvRcs(12/20) AAS
富山では62人PCR検査して陽性0人（3月22日までの集計)有病率を推定とその信頼区間を推定したい。
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.pref.toyama.jp
PCR検査の感度は最頻値0.6標準偏差0.１、特異度は最頻値0.9標準偏差0.05のベータ分布（正規分布は負になったり1を超えるので不適）、
有病率は一様分布として、推定される有病率の期待値と95％を計算せよ。
図示するとこんな感じ。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
stanのモデルのスクリプトはこれ
省23
188(4): 2020/04/01(水)09:12 ID:bZbNlxPT(1/2) AAS
0%〜100% までの一様分布のようだな。
つまり、事前確率全く不明だから、1/2教の経典に従い、0.5=50%でやったということ。
医者が検査を行った方がよいと判断した集団でも、なかなか有病率50%はいかない。
そのような結果は、無作為抽出で必要なの調査人数はどれくらいか等という議論では使えない。
全住民を対象にした無作為抽出なら、十万人に一人 以上いる（いた）のは確実だった一方、
百人に一人 という程たくさんはいないだろう と見積もれる。0.001%〜1% 辺りで行うべき。
ちょっと考えれば判ることを指摘しているに過ぎない。
省3
216(4): 2020/04/07(火)07:24 ID:TwUCHcsI(1/4) AAS
4月5日の陽性者数が検査人数より多いのは単純ミス？
外部ﾘﾝｸ:stopcovid19.metro.tokyo.lg.jp
Ameliaでの欠測推測を確認しようと思ったのにもとのデータがあてにならない。
291(3): 2020/04/15(水)11:01 ID:9c33QMeg(1/7) AAS
>>290
何をもって精度が上がるというのかによるけど、陽性と判定された
人が確かに陽性である可能性は高くなる。絞らないと、陽性だと言
われた人の中に相当数陰性の人が交じる可能性が高い。
ただし、陰性と言われた人が確かに陰性である可能性は低くなる。
305(5): 2020/04/15(水)22:08 ID:0UT8Eg4R(1/3) AAS
検査をもっとおこなった方がいいという人は、ほとんど、検査の正確性についての視点が欠落している。
有病率0.1%、感度70%、特異度90%という前提で、検査をおこなって、100人陽性と判断されたとする。
病室、あるいは、隔離管理されたホテル客室を100用意しなければならないが、本当に、感染している人は
何人いることが予想されるか？
答えは0.6958人だ。 一人いるかいないか。ほぼ確実に99室は無駄に使われる。
一方、クラスター発生時の濃厚接触者、あるいは、CTスキャンや、病状を見て、医者が疑わしいと判断
した場合の限定検査なら、事前の有病率はかなり高いことが期待される。
省8
307(4): 2020/04/15(水)23:39 ID:0UT8Eg4R(2/3) AAS
有病率r、感度p、特異度qのとき、 陽性的中率 は pr / (pr+(1-r)(1-q)) で与えられます。
p=0.7、q=0.9 なら、(陽性的中率) = 7r/(6r+1) です。
r=0.001 で、(陽性的中率) = 0.00695825
r=0.01 で、(陽性的中率) = 0.0660377
r=0.1 で、(陽性的中率) = 0.4375
r=0.3 で、(陽性的中率) = 0.75
r=0.5 で、(陽性的中率) = 0.875
省1
310(3): 2020/04/15(水)23:58 ID:0UT8Eg4R(3/3) AAS
与えられて欲しくないという、あなたの願望ですか？
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org陽性適中率
をご覧下さい。
326(3): 2020/04/16(木)01:26 ID:oinCpTGH(4/5) AAS
>>304
> ってか、こういうことを議論するなら定量的にやれよ。数学や統計を
> 使わずに定性的な議論をしても無駄。
統計を使った言説のトリックというか詐術の多くは定性的な議論のところにある。
その詐術を数や式の権威を使って覆い隠すパターンがほとんど。
統計的言説で騙されていけないのはそこ。
358(3): 2020/04/18(土)17:17 ID:PWtsyGc9(1/2) AAS
>>ニュースなどで「クラスターで陽性が10人」＝「10人が感染」と素直に受け取ってしまう向きも多いだろう。
>>１万人を検査すると、70人+198人が陽性と判定される。本当の陽性は70人だから、結果が正しい確率は70÷268＝26％
>>正解は、約26％だ。判定が「陽性」でも、本当の感染者は10人中3人以下ということだ。
明らかに誤っている部分がある。
市中感染率を1%と仮定し、その中から無作為に調査を行って、10人の陽性と判断される者を見つけた場合、
確かに、本当の感染者は2.6人程度。
しかし、クラスターが発見され、その周辺から、感染者を探す場合は、事前確率は1%ではない。
省2
397(3): 2020/04/23(木)13:51 ID:3vcirHk0(4/6) AAS
新型コロナ患者を治療している病院に100人の職員がいる。
検体採取器具は5人分、試薬は1回分しかないとする。
無作為抽出した5人の職員から採取した検体を混合して検査したら陽性であった。
職員の陽性者数の期待値を求めよ。
また、50人以上の感染者いる確率はいくつか？
検査の陽性率はハイリスク群に検査している東京の数値2457/6654を使って計算せよ。
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
401(5): 2020/04/24(金)02:55 ID:juJsFFfP(1) AAS
慶応大の調査で、コロナ以外で来院した人をPCR検査したところ
4/67の確率で要請だった
東京都内1500万のうち何人くらいが感染しているか推定せよ
436(3): 2020/04/30(木)19:13 ID:42TM9o6B(2/2) AAS
>>434
これの興味深いところは、陽性率の高さもさることながら、医療関係者の感染率が一般市民のそれよりも
（多分有意に）高いことだと思う。抗体検査の精度ってほとんどデータが無いに等しいけど、医療関係者の
感染者率が平均よりも多いのならば（実際そうなのだと思う）、このテストはそれを反映したものと言えて、
抗体検査の信頼性をある程度証明できるかもしれない。
そして、市中の陽性率の高さも。
この辺、ベイズで上手く検証できないかな。
494(3): 2020/05/12(火)20:50 ID:8HqG++pl(1) AAS
>>488
公開されたぞー。StanとRだ。
外部ﾘﾝｸ:nbviewer.jupyter.org
540(3): 2020/05/17(日)09:00 ID:u5AEq3c8(6/8) AAS
>>539
ちゃんと、記載されていた ：P
the precision of these estimates
depends directly on the number of incident cases in the time
window [t ? τ + 1; t]. This allows us to control the precision
by adjusting the window size.
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ncbi.nlm.nih.gov
550(3): 2020/05/18(月)13:21 ID:1P7V5xJn(1/10) AAS
職場でも最初に発症した人が感染源のように扱われるけど
潜伏期間の分布を考えたら断定はできない。
COVID19の潜伏期間の論文
外部ﾘﾝｸ:www.nejm.org
から、
潜伏期間は対数正規分布で近似できてそのパラメータは
#--- incubation period ---
省8
571(3): 2020/05/21(木)11:42 ID:hAZkHjNF(2/21) AAS
（url訂正)
西浦モデルの再生算数の事前分布を変化させてグラフにしてみた。
西浦モデルでのデフォルト
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
事前分布を一様分布(0,10)近似の正規分布で近似させた場合
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
再生算数の平均０、標準偏差１の場合
省3
633(3): 2020/05/27(水)08:58 ID:olFI7/IU(1/2) AAS
>>632
n/k+n/k(1-(1-p)^k)kを最小にするkだから、k=2Productlog(-0.5√-log(1-p))/log(1-p)だね。
p=3/100000を代入してk=183。
ちなみにk=10となるのはp=0.0111の時。そんなに陽性率が高いと見積もったわけでは無いだろうから、10ぐらいが混ぜて検査の限界なのだろう。
もっと究極的に検査回数を少なくすると>>419 の方法に行き着くと思う。
637(3): 2020/05/27(水)12:48 ID:0C2sk63u(1) AAS
具体例で実験してみればいい。
山がある曲線かく。
山をy軸方向に0.7倍したもの(軽症段階で相談した人)と0.3倍したもの(重篤化して認知されたもの)を作り、後者はx軸反転する。
前者は右に1週間、後者は左手に一週間ずらす。
この二つの曲線の差がその日に検査要請がかかった件数。
しかし検査リソースには限界があるのでx軸より下の重症者は全部検査されたとして、そこから一定幅より上の部分は検査拒否されたと考える、つまりy軸より下の部分を検査リソースの限界分だけ上に平行移動したものより下が実際に検査された軽症者の人数。
もとまった検査された軽症者の曲線を改めて一週間前にずらし、重症者のカステラの曲線と足してみる、コレがconfirmed casesに限った推定発症日の曲線。
省2
672(3): 2020/06/09(火)09:32 ID:olJVeaWc(1/4) AAS
ここ数日流れている、7割の人は誰にもうつさないの元論文。
外部ﾘﾝｸ:www.researchsquare.com
figure2Bが個人の再生産数の分布で、負の二項分布で近似可
716(3): 2020/06/30(火)07:15 ID:vzuOiySp(1/6) AAS
>>697
東大の児玉龍彦氏がその計算法に異議を唱えているね。
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
27分30秒辺りから
756(3): 2020/07/10(金)02:12 ID:u3owlDvV(1) AAS
東京で224人 日本全国でも350人の新規感染者が出てますが
このスレ的にはどうすればいい思いますか。
要するに
・このまま放置
・夜の街になんらかの規制かける
・緊急事態宣言
とかいろいろ手段はあると思いますが
796(3): 2020/07/13(月)19:17 ID:ux2hxf89(1) AAS
K値による予測を使うべきでない理由
外部ﾘﾝｸ:katukawa.com
807(4): 2020/07/16(木)05:27 ID:f7C3/cjh(1) AAS
PCR検査、アメリカでは200人だかの検体をまとめて検査してるそうだ。
つまり検査結果が陰性なら全員がセーフ、陽性なら誰か陽性の人が1人以上いるぞ！ってこと
複数の検査を
検査1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
検査a,b,c,d,e,f,g,h,i,j
のように受けることでシロの人の洗い出しが素早くできたりはしないでしょうか
またはその逆にクロのひとの洗い出し
931(3): 2020/07/28(火)16:20 ID:/xPjTU2o(4/4) AAS
そういえば、googleがスマホの位置情報から、人の移動量を調べることが
できるって言ってるらしいけど、西浦説の裏付けには使ったんだろうか？
人の移動を8割削減しないと感染爆発とか言ってたやつね。
943(3): 2020/07/31(金)11:14 ID:sNNGYlEF(1) AAS
【コロナ抗体検査】 宇都宮市の感染者数は推定６３７８人、市が把握していた陽性者の２７７倍 [影のたけし軍団★]
2chｽﾚ:newsplus
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調査は、地域の人口ベースでの感染状況を把握し、感染拡大防止策に役立てるのが狙い。
市の協力を得て、市内１千世帯（２２９０人）を無作為で抽出。
６〜７月に検査したところ、参加者７４２人のうち感染歴を示す抗体の陽性者は３人だった。
この時点の感染率は０・40％だが、統計学的に精度の高い数字に補正すると１・23％になるとしている。
省18
967(3): 2020/08/02(日)06:26 ID:5m0cS9Rk(1) AAS
PCR検査を調べた人間はわかるが
インフルにも反応する
クラミジアにも反応する
もともとコロナウイルス専用の検査ではないんだよ
これが感染爆発の秘密だ
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
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