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数学 統計に詳しい人が語るコロナウイルス (1002ﾚｽ)
数学 統計に詳しい人が語るコロナウイルス http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/
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20: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 12:11:08.61 ID:cCbbhTPY 混同行列は最低限の知識として知っておくべきだな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/20
116: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/24(火) 14:42:23.61 ID:TnHQvRcs 富山では62人PCR検査して陽性0人（3月22日までの集計)有病率を推定とその信頼区間を推定したい。 http://www.pref.toyama.jp/cms_pfile/00021629/01366377.pdf PCR検査の感度は最頻値0.6標準偏差0.１、特異度は最頻値0.9標準偏差0.05のベータ分布（正規分布は負になったり1を超えるので不適）、 有病率は一様分布として、推定される有病率の期待値と95％を計算せよ。 図示するとこんな感じ。 https://i.imgur.com/Ip6gSCa.png stanのモデルのスクリプトはこれ sn,spはβ分布のパラメータ、その計算法は既述 data{ int n; // sample size int x; // positive test result real<lower=0,upper=1> ul; // uniform(0,ul) real<lower=0> sn[2]; // sen ~ beta(sn[1],sn[2]) real<lower=0> sp[2]; // spc ~ beta(sp[1],sp[2]) } parameters{ real<lower=0,upper=1> prev; // prevalence real<lower=0,upper=1> sen; // sensitivity real<lower=0,upper=1> spc; // specificity } transformed parameters{ real<lower=0,upper=1> p; p = prev*sen + (1-prev)*(1-spc) ; // probability of positive test result } model{ x ~ binomial(n,p); prev ~ uniform(0,ul); sen ~ beta(sn[1],sn[2]); spc ~ beta(sp[1],sp[2]); } http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/116
176: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/31(火) 06:08:43.61 ID:2llZ2I8j >>175 Reed Frost モデルかな？ 何を使ったかには言及がなかった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/176
211: １３２人目の素数さん [sage] 2020/04/06(月) 05:54:28.61 ID:xOX4/rO7 >>210 検査を受けた集団の有病率の事前分布を(0,0.2)に設定して実行すると https://i.imgur.com/QSd9OAj.png MCMCで感度や特異度の事後分布が出せるのが面白い。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/211
316: １３２人目の素数さん [] 2020/04/16(木) 00:15:39.61 >>310 このバカペディアを弄った低学歴猿って確実にベイズの定理を理解してない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/316
401: １３２人目の素数さん [] 2020/04/24(金) 02:55:58.61 ID:juJsFFfP 慶応大の調査で、コロナ以外で来院した人をPCR検査したところ 4/67の確率で要請だった 東京都内1500万のうち何人くらいが感染しているか推定せよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/401
488: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/11(月) 01:36:00.61 ID:P7wrhagU 西浦先生はRじゃないかな。 今週ぐらいに、実効再生産数を算出するRのコードを公開できるかもと言ってた。 火曜にはニコ生があるから、そこでたっぷりと聞けるはず。 https://sp.live.nicovideo.jp/watch/lv325833316 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/488
515: １３２人目の素数さん [] 2020/05/15(金) 12:26:48.61 ID:GeDvuMme 言い換えると、真の陽性率はわかりません、ってこと。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/515
534: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/17(日) 00:18:59.61 ID:u5AEq3c8 別の論文だと対数正規分布がフィットすると西浦氏は記載している。 serila interval : infector と infecteeの発症間隔 https://www.ijidonline.com/article/S1201-9712(20)30119-3/pdf その分布が平均4.7 標準偏差2.9の対数正規分布が最もフィットするのはいいんだが、 その分布を与えるパラメータの記述がほしい。 最小二乗法で求めてみた。 $par [1] 1.3862713 0.5679836 ワイブル分布にも似るとか書いてあるがパラメータ記載なし この対数正規分布をワイブル分布で近似してみる。 Fitting of the distribution ' weibull ' by maximum likelihood Parameters: estimate Std. Error shape 1.757488 0.00392072 scale 5.316986 0.01014664 https://i.imgur.com/Uzg6u84.png 点線が2項分布で実線がワイブル分布 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/534
594: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/21(木) 18:46:18.61 ID:hAZkHjNF >>592 ちなみに事前分布は一様分布に設定。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/594
620: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/26(火) 16:32:28.61 ID:+yxrXOhy 中国・武漢全域で行われた新型コロナウイルスのPCR検査で、189人が無症状の感染者と確認されました。 武漢では35日ぶりに新たな感染者が確認されたため、14日から「10日間大戦争」と銘打ち、延べ900万人にPCR検査を行いました。中国メディアによりますと、そのうち657万人の結果が出て、189人が無症状の感染者でした。 10万人のうち2.87人が無症状感染者の計算になるとしています。中国のSNSには、検査人数のあまりの多さに看護師が泣き叫ぶ動画が投稿されていて、 一日の検査能力である最大10万件を大幅に超えた検査の精度を疑問視する声もあります。10日間ですべての検査が終わらなかったので、検査は26日午後も続いています。 [2020/05/26 13:22] https://news.tv-asahi.co.jp/news_international/articles/000184795.html https://news.tv-asahi.co.jp/articles_img/000184795_640.jpg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/620
621: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/26(火) 16:47:55.61 ID:+yxrXOhy 189/6570000は 有病率、感度、特異度の事前分布はどうするかな？ 有病率：一様分布 感度：最頻値0.6標準偏差0.1のベータ分布 特異度：最頻値0.9標準偏差0.05のベータ分布 として検査陽性数は有病率＊感度＋（１−有病率）＊（１−特異度）の確率に従う二項分布 でいいか? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/621
648: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/27(水) 19:34:58.61 ID:DONHjyrT >>646 院長と３日めの発症した看護師とどれくらい確率が違うかは 常識では出せないだろ。 こういう計算には数値化が必要。 ある開業医が新型コロナ肺炎に罹患したとする。 行動調査によって発症前にキャバクラに行っており接客したキャバ嬢が開業医発症の２日後に発症していたことがわかった。 キャバ嬢は開業医から移されたと主張して１億円の賠償を求めている。 潜伏期間には幅がありキャバ嬢から移された可能性もあると主張してその確率を計算して賠償金を値切りたい。 いくら値切れるか計算せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/648
681: １３２人目の素数さん [sage] 2020/06/09(火) 23:46:15.61 ID:Rz+Wm47s >>672 理論的根拠があって負の二項分布を選んだのかと思って読んでみたらRであてはまりのよい分布を探したみたい。 Calculation of serial interval and empirical offspring distribution We calculated the median serial interval as the difference between the symptom onset dates of each infector-infectee pair, excluding asymptomatic cases, and fitted normal, lognormal, gamma and Weibull distributions using the R package “fitdistrplus" and maximum-likelihood methods, excluding eight non-positive data points for the latter three distributions. We generated the empirical offspring distribution from the observed number of secondary cases per individual infector and similarly fit negative binomial, geometric and Poisson distributions as before. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/681
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