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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/
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20: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/11/16(土) 08:32:02.52 ID:hz0vD8O+ >>19 つづき 【172】さて、多様体Sの各点に割り当てるものを、数からベクトル空間に変えてみよう。 そうすると、多様体S内の各点sに数を割り当てるルール（関数）の代わりに、ベクトル空間を割り当てるルールが必要になる。 そのような規則のことを、「層」と呼ぶ。層をFで表すと、点sに割り振られたベクトル空間は、F(s)となる。 【173】つまり、関数と層との違いは、多様体Sの各点に割り当てるものの違いなのだ。 関数の場合には、数を割り当てるのに対し、層の場合には、ベクトル空間を割り当てる。 与えられた層に対して、各点sごとに割り当てられるベクトル空間の次元は、それぞれ異なっていてもよい。 例えば、次の図（図14?１）では、ほとんどのベクトル空間は平面（二次元ベクトル空間）だが、 ひとつは直線（一次元ベクトル空間）になっている。 ベクトル空間が、数の圏論化であるように、層は、関数の圏論化である。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/20
115: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/23(土) 11:41:59.52 ID:iKDSmfWl >>112 https://www.math.kyoto-u.ac.jp/insei/ MATHEMATICS GRADUATE STUDENT NETWORK このページでは、 数学に携わる大学院生の間でネットワークをつくり、 数学の研究活動に役立てて頂くとともに、 大学院生による運営委員会が主催する新人セミナーの案内を行うことを 目的としています。 https://www.math.kyoto-u.ac.jp/insei/?KINOSAKI%20SEMINAR%202004/proceeding 第１回城崎新人セミナー報告集 2004 入谷寛 京都大学 シンプレクティック幾何入門 https://www.math.kyoto-u.ac.jp/insei/?plugin=attach&pcmd=open&file=iritani.pdf&refer=KINOSAKI%20SEMINAR%202004%2Fattach シンプレクティック幾何入門 入谷 寛 京都大学大学院理学研究科 2004 (抜粋) 本稿は城崎新人セミナーでの講演「シンプレクティック幾何入門」をまとめたもので ある。講演ではアーノルド予想の理解を目標とし、周期ハミルトン系やフレア (量子) コホモロジーについて簡単な解説を行った。したがって、シンプレクティック幾何入門 という目標にははるかに到達していない。さらに、筆者はハミルトン系やアーノルド 予想については素人であるため、間違いが多いと思われる。多くの指摘を頂ければ幸 いである。 1 シンプレクティック幾何学の起こり シンプレクティック幾何学は、元々はニュートン力学を数学的に記述する枠組みとし て生まれた。それが、オイラーやラグランジュ、ハミルトンらの発展させた解析力学 である。この節では解析力学からシンプレクティック幾何学への流れを簡単に説明す る。解析力学のよい入門書は例えば [Onu] である。 この微分方程式系は、2 次元空間 (q, p) 内に関数 H(q, p)の定めるベクトル場があり、そ の積分曲線を求めていると解釈できる。以下では、関数 H(q, p)の物理的な意味は忘れ ることにし、任意の関数 H(p, q)に対して、微分方程式 (1) を考えることにする。この ような形に書き表される系のことをハミルトン系と呼ぶ。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/115
117: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/23(土) 11:47:18.52 ID:iKDSmfWl >>115 ＞それが、オイラーやラグランジュ、ハミルトンらの発展させた解析力学 解析力学は、大学で講義があったな（＾＾； https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6 解析力学 (抜粋) これはつまり、作用 L から一元的に運動方程式を導出する方法で、一部の力学の問題について計算を簡単にする方法だった[10]。 幾何光学における変分原理であるフェルマーの原理からの類推で、古典力学において最小作用の原理（モーペルテューイの原理）が発見された。これにより、力学系の問題は、作用積分とよばれる量を最小にするような軌道をもとめる数学の問題になった。 座標を一般化座標に拡張し、ラグランジュ方程式が導き出された[11]。 さらに、ラグランジアンから一般化運動量を定め、座標と運動量のルジャンドル変換によって、ハミルトン力学が導かれた[12][13]。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/117
176: １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/26(火) 08:59:31.52 ID:xwd+SCAL >>175 >でも、やっている人はいるだろうし >経済学部の講義にも入っていると思うよ >（どこまで数学的内容に深入りするのか知らないが（＾＾； ） 物理の講義が経済学部の専門の講義に入っている訳ない。 よくて、物理の講義は、経済学部の教養の段階で終わりになるだろう。 そもそも、リーマン・ショックの株価暴落が起きて、経済の理論によるその予想が 100'% 的中する訳ではない。 経済学部での金融の理論は余り当てにならん。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/176
243: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/01(日) 18:19:03.52 ID:id6ENHqe >>242 訳文があったな http://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post070.html TARO-NISHINOの日記 識別の危機 3月 24, 2019 (抜粋) 前置きはこれくらいにして、この記事の私訳を以下に載せておきます。なお著者の注釈欄を省いていますが、注釈へのインデクスはそのままです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/243
289: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/05(木) 17:44:59.52 ID:O0aFD/lt >>129 追加 https://www.nikkei.com/article/DGXMZO52916620T01C19A2TJ2000/ 起爆剤なき あいみょん人気 シニアに刺さった「伝統」 2019/12/5 11:30日本経済新聞 電子版 忘年会シーズンも本番。2次会の定番はやはりカラオケで、年代や世代を超えて歌われるのは人気シンガーソングライターの「あいみょん」だ。メジャーになってから1年以上も過ぎた。さすがに「遅い」と突っ込まれそうだが、音楽ジャーナリストの柴那典氏の分析を聞くと、今どきのヒットの構図が見える。 ワーナーミュージック・ジャパンの公式プロフィルによると、あいみょんは2016年にメジャーデビュー。18年にカラオケでよく歌われる「マリーゴールド」がヒットし、同年に紅白出場を果たした。柴氏によるとそのマリーゴールドの売れ方が異例だったという。 マリーゴールドはテレビドラマやCMとのタイアップなく、起爆剤が全くなかった。同じ花の歌でも「ドラえもん」映画の主題歌だった「ひまわりの約束」とは随分違う。ある音楽番組で18年にブレークしそうなアーティストとして紹介されたぐらいだ。このため発売直後のマリーゴールドはオリコンCDランキングで26位と高くない。 だがストリーミングで再生回数が伸びていく。「初めて『ミュージックステーション』に登場したとき、アップルミュージックで1位という紹介の仕方だった」（柴氏）。面白いのはその後もCDランキングで上位に行くことはなかった。ストリーミングの申し子として売れたわけだ。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/289
351: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/10(火) 22:04:52.52 ID:Kmhz1h/s >>350 追加 https://mathsoc.jp/publication/tushin/1802/1802okamoto.pdf 流体力学と数学 日本数学会年会市民講演会（2013 年 3 月 24 日） 京都大学数理解析研究所 岡本 久 流体力学には不思議な魅力がある．美しい流れや波は浮世絵のモチーフとして頻繁に取り上げら れたし，レオナルド・ダ・ヴィンチのデッサンに多くの流れの絵が含まれていることはよく知られ ている．これとは別に，誰にも明白に思える流れの現象が一旦数学的に定式化されるととたんに難 しい問題になることがあり，これがプロの数学者には魅力となることもあり，一方で初学者を遠ざ ける原因となることもある．流体中の抵抗（あるいは波の抵抗）の問題や浮力の問題などは機械学 ではきわめて重要である．地盤の液状化など，専門家でもよくわかっているとは言えない領域もあ る．長年数理流体力学の研究に携わったものとして，いくつかの問題を指摘してみたい． ６．ミレニアム問題 ナヴィエ−ストークス方程式を有名にしている理由は多々あれど，数学者にとって重要なのは 3 次元の場合に，滑らかな初期値から出発して，いつか有限時間内に何らかの特異点が発生するかど うか，という問題であろう．ルレイの残したこの問題は有名であり，難しいことで悪名高い．1991 年，私がまだ若かった頃，現在名古屋大学にいる木村芳文氏に誘われてニューメキシコ州のロスア ラモス研究所に行ったときのことである．「ルレイの弱解は初期値を与えたときにただ一つしかな い」事を『証明した』と称する講演に出くわした．これは，特異点のある無しの問題を回避しなが ら，ルレイの未解決問題を一部解決したことになり，極めてセンセーショナルなことである．この 発表の共著者の一人である○○はベテランの数学者であり，信じるに足るように思えた．私はこれ を聞いて友人や師匠の藤田宏先生などに大急ぎで連絡をとったことを昨日のことのように覚えて いる．しかし，その後，その『証明』には致命的な欠陥があることがわかった．藤田先生曰く「○ ○も年寄りの冷や水はやめておけばいいんですよ．」この言葉は今でも耳に焼き付いているので， この歳になるとミレニアム問題に挑戦しようという気は萎えてくるのである． つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/351
444: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/16(月) 07:28:08.52 ID:IdN2Nyfe >>443 >ボン大学での彼の数学クラスで、彼は決してノゥトを取らなかったとHellmannは回想した。 >Hellmannはショルツのクラスメイトだった。ショルツは瞬時にコース教材を理解出来たとHellmannは言った。 >"単に理解しているのみならず、ある種の深いレヴェルにおいて本当に理解している。だから彼も忘れないだろう"。 SSに対して、望月先生が 「基本が分かっていない」と反論しているが なまショルツを知る人には、逆効果だろうね ”ショルツに対して、なに行っているんだ”みたいな もっと、具体的にしっかり発言しないと、 抽象的に”分かってないだろう”なんて、 逃げているとしか解釈されないだろうね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/444
492: １３２人目の素数さん [] 2019/12/20(金) 02:06:53.52 ID:yiLw1Jz8 0700 しろ@huwa_cororon 11月27日 苦節6ヶ月、初満点&一等賞です！ https://twitter.com/huwa_cororon/status/1199593474128896000 https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/492
776: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/30(月) 14:55:02.52 ID:3/izb4er >>1 粘着キチガイ君の相手するなら相手するでこのスレから出させるな 普通は無視して消えるの待つもんだぞ ジャンル的にただでさえ過疎るのが常な数学板だ 変なのを飼わないよう注意してもらいたい 今回みたく板全体に悪影響を及ぼすからな 何か手助け出来るならやってやりたいが、 キチガイニート相手では無視以外ないぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/776
777: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/30(月) 15:13:35.52 ID:QJZL/mXh >>776 なに見当違いな文句垂れてんだ？ｗ >>1こと◆e.a0E5TtKEこそ一番の粘着キチガイだろｗｗｗ {}∈{{{}}}とか、Zermelo構成のωは{{…(無限個)…}}とか 馬鹿丸出しなことを執拗にいいつづける白痴＆●チガイこそ 焼き●すべき最低最悪のゴキブリ野郎 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/777
791: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/30(月) 18:11:41.52 ID:of+JhUJd >>789 ＞数学屋の役割は、人類に数学をもたらすことであって、 ↑はもっと広い意味の話。 それに、個人の動機の話ではなくて、人類全体の中での役割。 >いや、数学の分からん馬鹿は遠ざかってくれ >見当違いなウソ八百を吹聴されても不愉快なだけ それは、個人の自由の範疇。当たり前だが。 ただ、こういう書き込みも、かまってちゃんへの燃料投下に過ぎない・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/791
982: １３２人目の素数さん [] 2020/01/04(土) 18:12:05.52 ID:YGbyzZoY https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/20 >いまだに理解できないとはバカ過ぎｗ 正規部分群も∈も無限も誤解するくらいだから 数セミの記事を誤解するのも当然 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/982
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