[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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6(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/05(土)10:16:54.46 ID:JrhjRl4x(6/46) AAS
>>4
つづき
１）の論点の
「正則性公理(>>16)は、無限下降列である x∋x1∋x2∋・・・ を禁止する
が、無限上昇列を禁止するものではない」
について
ノイマン構成の∈の2項関係の列
省16
114: 第六天魔王 ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/06(日)08:57:10.46 ID:zyaquwkF(2/9) AAS
>>110
>無限公理でできた最小に絞る前の無限集合には、
>真に無限の{・・・{Φ}・・・}なる
>無限多重カッコ{}の集合が含まれていることは
>明白ですね
馬鹿が勝手な妄想してやがるｗｗｗ
もとの文章でいってるのは、
省6
217: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/09(水)11:52:12.46 ID:nHmzRvjt(2/5) AAS
>>216
つづき
・ω (omega) is defined as the lowest transfinite ordinal number and is the order type of the natural numbers under their usual linear ordering.
・Aleph-naught, アレフ_{0}, is defined as the first transfinite cardinal number and is the cardinality of the infinite set of the natural numbers. If the axiom of choice holds, the next higher cardinal number is aleph-one, アレフ_{1}.
If not, there may be other cardinals which are incomparable with aleph-one and larger than aleph-naught. But in any case, there are no cardinals between aleph-naught and aleph-one.
The continuum hypothesis states that there are no intermediate cardinal numbers between aleph-null and the cardinality of the continuum (the set of real numbers): that is to say, aleph-one is the cardinality of the set of real numbers. (If Zermelo?Fraenkel set theory (ZFC) is consistent, then neither the continuum hypothesis nor its negation can be proven from ZFC.)
(引用終り)
省2
232(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/10(木)10:48:34.46 ID:K6AlmfoH(1/5) AAS
>>230
そんな思考をしていたら、百年経っても、ノイマンを抜けないよ
もっと、巨人の肩に乗ることを考えないと
伊能 忠敬が、昔全国を回って測量し日本地図を作った
それは確かに偉業ではある
でも、我々はグーグルマップを使えば良い
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省6
298(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/12(土)15:38:42.46 ID:0oc9Ztsl(20/28) AAS
>>296
>好きに番号はつけて下さい。
はい
では、>>295の正則性公理の表記に合わせて、
∋関係の順序列の最小要素から順に、0または1を、
そして可付番なら、その後は自然数の順で番号付けをすることを
要求します
省8
332: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/13(日)17:38:41.46 ID:2pwdGOo0(5/24) AAS
大二病
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
”大二病というのは就職活動において表れる大学生の批判すべき特徴
この特徴というのは、自身の持っている能力を高めに設定しているものの、
企業にそれよりも低い評価をされたならば、その評価を受け入れずに
逃げようとするということである。
厳しい評価が下されたならば、まだ本気を出していないや、
省8
477: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/26(火)07:53:09.46 ID:oYs7jyeH(2/4) AAS
>>476
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
助数詞（じょすうし）は、数を表す語の後ろに付けてどのような事物の数量であるかを表す語要素である。数詞を作る接尾辞の一群。類別詞の一種である。
日本語のほか、中国語・韓国語など東アジア・東南アジアの多くの言語、またアメリカ大陸先住民の言語などにある。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省11
503(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/27(水)22:01:11.46 ID:qnEhNItW(8/12) AAS
>>491 補足
(引用開始)
無限集合を擁護する数学者にとっても、ある重要な文脈では、有限集合と無限集合の形式的区別は微妙な問題として残った。
これはゲーデルの不完全性定理に端を発している。
遺伝的有限集合はペアノ算術で解釈でき（逆もまた同様）、従ってペアノの理論体系の不完全性は遺伝的有限集合の理論にも存在することが暗に示されている。
特に、どちらの理論にもいわゆる非標準モデルの過剰が存在する。
見かけ上のパラドックスとして、遺伝的有限集合の非標準モデルは無限集合を含んでいるが、
省10
650: 2019/12/07(土)16:28:57.46 ID:uZFmzNJe(11/27) AAS
>>649
>>28のことなら、>>644とは違いますね
676: 2019/12/07(土)17:40:23.46 ID:r8l5YtX/(17/21) AAS
ちなみに>>372の(1)はBG集合論下ではほぼ自明です。
BFはZFの保存拡大になってたと思うのでその事を認めてもらえれば瞬殺です。
しかしBGがZFの保存拡大になってる証明を見たことないので今回の証明には使いませんでした。
その場合(1)の段階で私の能力では正則性公理が必要になりました。
ZF -正則性公理で(1)が証明できるのかは知りません。
687: 2019/12/07(土)23:03:00.46 ID:r8l5YtX/(21/21) AAS
超限帰納法が理解できていないレベルの話しではない。
無限公理すら理解できていない。
863(1): 2019/12/18(水)19:03:16.46 ID:9XjuQhgT(4/6) AAS
AA省
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