勝率理論 (271ﾚｽ)
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1(3): 事務局 2015/05/16(土)02:50 AAS
勝率理論
2(2): 事務局 2015/05/16(土)02:52 AAS
1 名前：ごん[] 投稿日：2002/12/27(金) 00:42:00
##--- edit start by Y.Matsuda 2006/05/09（本人希望により） ---
例えば、ＡさんとＢさんは、将棋の好敵手ですが、Ｂさんは多少Ａさんより強く、いつも２勝１敗ペース。
##--- edit end ---
ところが、Ｂさんの相手には、強敵のＣさんがいました。ＢさんはＣさんに１勝２敗の成績しかあげられません。
せれでは、ここで、ＡさんとＣさんが対戦したら、何勝何敗ペースになるでしょうか？
これを、解き明かすのが、「勝率理論」なのです。
ただし、この場合、３者の相性は考えないことにします。
ちなみに、アマ連盟公認のレーティングの場合は、１：３の勝率差を200点差と設定して各参加者の持点を計算しています。
-----このスレは以前の掲示板の書き込みの一部です（折りたたまれていない箇所のみ 2013/5/26）------。
省32
3(4): 事務局 2015/05/16(土)02:52 AAS
5 名前：事務局[] 投稿日：2006/11/09(木) 07:51:00
>>932
あなたは、いい意見(疑問)を出してるんだから、名前を記入しなさいよ。
>その全然違う概念をサイコロの目という数えられるもので説明しようとするのにむりがあるのかと
いや、違いますよ。
サイコロゲーム自体も、「サイコロの目を数えなくても」サイコロの目の数がいくつあるのかつきとめていくことができるんですよ。
そのサイコロの目をつきとめていく作業がレーティングなわけで、そのつきとめ方をチェスや将棋で応用していこうということなんですね。
例えば、サイコロでＡとＢは１勝３敗だった場合、とりあえず、Ｂの出目はＡの３倍(200点上)だと予測できるわけですよね（かなりあやふやですけどね）。
さらに、Ｂ対Ｃが１勝３敗なら、ＣはＢより３倍（200点上）、Ａを基準に考えると９倍(400点上)と推測できるわけですよ。
ところが、次に、Ａ対Ｃが対戦し２勝２敗だったら、「あらあら、ＣはＡの９倍もなかったんだね、じゃあ、予測を変更しなくちゃあいけないね」という事で、修正された点（新たな点）が計算されるのが、レーティングなんですね。
省7
4: 事務局 2015/05/16(土)02:53 AAS
7 名前：事務局[] 投稿日：2006/11/09(木) 13:28:00
>>934
きちんと名前を書けないのは、掲示板への参加態度がいいかげですね。
自分の意見に責任を持って、名前ぐらいちゃんと書きましょうよ。
>その他大勢は運用式自体をかえるべきだといっている。
そんなことを言ってますか？
対局結果から、「点数を計算できない」とレーティングそのものを否定する書き込みも入って来ていますよ。
「計算できない」「Ｒは点獲りごっこ」だと言う人が、「運用式がどうこう」というレベルの話ではないでしょ。
で、皆さんに言いますが、皆さんは全員･･･
●グリックマンのレポートについて間違って把握してるでしょ。
省15
5: 事務局 2015/05/16(土)02:53 AAS
9 名前：名無し名猫[] 投稿日：2006/11/09(木) 22:52:00
＞しかし、彼の報告は、レーティングの大元の考えである「色玉理論」とか「勝率理論」を否定しているわけではないのですよ。
肯定もしていないね
10 名前：事務局[] 投稿日：2006/11/10(金) 01:01:00
>>936
>「早とちり」と断定する根拠は何？
名無しさんの多くは、「200点差の勝率が理論的には75％(76％)なのに、チェスの対局を調べたら、200点差の実際の勝率は69％しかない」と聞いたら、･･･
すぐに、「勝率理論が間違ってる」つまり「現実の対局では、チェスでは200点差の実力差は69％なんだ」と思ったでしょ。
そう勘違いする人、多いんですよ。
過去に、こういう話をすると、10人が10人、みんなこういうふうに勘違いしますよ。
省32
6(2): 事務局 2015/05/16(土)02:54 AAS
12 名前：ド素人[] 投稿日：2006/11/10(金) 10:58:00
二つのスレへのレスがごちゃごちゃになってしまった
13 名前：事務局[] 投稿日：2006/11/11(土) 07:58:00
>>939
>「なぜずれているのか」をこれまで色々話ししてきているのに
グリックマンの説明で（有力な説）は、貴方も書いている？ように「相手の持点が揺れ動くから」ですよ。
例えば、倶楽部24を例に採るとよく分かるけど、
24の集団の上層部は、過大申告者の影響を受けるけど、過少申告者からの影響はないわけでしょ。
逆に、下層部は、過大申告者の影響はないけど、過少申告者からの影響は受けるじゃない。
だから、上層部と下層部は、αが１に近づくわけだよ。
省13
7(1): 事務局 2015/05/16(土)02:55 AAS
16 名前：別の名無し[] 投稿日：2006/11/11(土) 09:10:00
>>941
>グリックマンの説明で（有力な説）は、貴方も書いている？ように「相手の持点が揺れ動く
>から」ですよ。
そんな事はどこにも書いてない。ごんがいかにデマカセを書いてるか、よくわかるな。
>ところが、中間層は、過小の影響も過大の影響も受けるじゃない。だから、αが１から
>ずれるわけよ。
中間層こそ過少と過大の影響が相殺されて1に近づくはず。ごんが書いてることは逆だ。
17 名前：ド素人[] 投稿日：2006/11/11(土) 09:27:00
＞貴方は、人の意見を読んでみて、参考にするということができないの？
省29
8: 事務局 2015/05/16(土)02:55 AAS
19 名前：別の名無し[] 投稿日：2006/11/12(日) 10:11:00
>>946
>倶楽部24で、1400点の人がいたとするよね。
>で、1600点の人ばかり、８人と対戦したと仮定してみな。
これは仮定に問題がある。なぜ上位とだけ対戦するのだ？ その方がRが上がりやすいからか？
それなら「1600点の者」は「1400点の者」との対戦を拒否するはず。1600点の者が
1400点の者と対戦するなら、1400点の者も1200点の者と対戦するはずで、「1600点の
人ばかり対戦する」では話にも何にもならない。
20 名前：事務局[] 投稿日：2006/11/12(日) 12:07:00
>>947
省16
9: 事務局 2015/05/16(土)02:56 AAS
21 名前：事務局[] 投稿日：2006/11/12(日) 12:23:00
>>947
別の名無しさん相手だから念のために書いておくよ。
>1400点の者も1200点の者と対戦するはずで
1200点の対戦でも同じこと。
1200点者 VS 1400点者
過少申告 VS 過少申告 ･･･勝率？
過小申告 VS 過大申告 ･･･100％下位勝ち
過大申告 VS 過小申告 ･･･100％上位勝ち
過大申告 VS 過大申告 ･･･勝率？
省27
10(1): 事務局 2015/05/16(土)02:56 AAS
23 名前：事務局[] 投稿日：2006/11/12(日) 23:28:00
>>950
>何をわけのわからないこと書いてるんだろうね？
と書くということは、書き込みを理解できてないということではないですか？
>乖離が明確にされたのはＵＳＣＦだろ。
そうですよ。
倶楽部24の過小とか過大というのは、実力Ｒ（真のＲ）より表示のＲが食い違っている典型的な例でしょ。
だから、USCFでは、過小や過大はないけど、それと同じことが起こる可能性があるわけだよ。
例えば、ある年少者の子が、最初参加したときは、初心者だったけども、チェスの猛勉強をして１ヶ月後に、再びチェストーナメントに参加したとするね。
すると、倶楽部24で過少申告したのと同じ結果になるだろ。
省25
11(1): 事務局 2015/05/16(土)02:56 AAS
26 名前：事務局[] 投稿日：2006/11/15(水) 07:28:00
>>953
>俺は違うと思うけどな。ＵＳＣＦの場合、↑の問題は‘衰えるベテラン’がＲ戦に参加してくれれば相殺されて解決する。
>>952
>ましてや、公式レーティング所有者のみのＵＳＣＦ公式戦において
>過大が発生する条件などろくに揃うわけがない
まとめてレスするけど、･･･
年少者と衰えるベテランは相殺されないよ。相殺どころか、余計、乖離を生むんだよ。
（年少者の場合)
年少者は低い点で入会してきて、次のトーナメントには、実力をUPして来る。
省23
12: 事務局 2015/05/16(土)02:57 AAS
29 名前：事務局[] 投稿日：2006/11/17(金) 06:47:00
>>956
ところで、名無しさん、ちょこちょこ書いてくるけど、そんな無駄なことはやめて･･･
貴方は、チェスでは全階層で下位者有利に勝率が偏っても、上位と下位との点差が縮まらないのは、なぜ？ なのか、理解していますか？
貴方自身で、考えて、答を書いてみて下さいよ。
30 名前：名無しさん[] 投稿日：2006/11/17(金) 13:07:00
答は書く必要ないんだよ。
31 名前：事務局[] 投稿日：2006/11/18(土) 07:57:00
>>958
>答は書く必要ないんだよ。
省7
13: 事務局 2015/05/16(土)02:57 AAS
33 名前：事務局[] 投稿日：2006/11/30(木) 07:37:00
>>142
>予想はできた勘違いだけど。ｗ
つまり、「私が勘違いしている｣と思い込んでいたんじゃあないですか？
つまり、貴方が「私が勘違いしている｣と、勘違いしていたんじゃあないでしょうか？
まあ、確かに、私は文系だから、後から私の文章を読み返してみると、「ずいぶん変な文章｣を書いていますけどね。
本質的な面では、勘違いはしてないですよ。
つまり、貴方は････>>130で、
------------以下複写----------------
▽200点差（予定勝率3:1）の対局における４対局時の勝ち数期待値の計算
省33
14(1): 事務局 2015/05/16(土)02:58 AAS
35 名前：名無しさん[] 投稿日：2006/12/01(金) 10:59:00
50％どころじゃないよ。
数％程度の確からしさしかないんだ。
事務局さんが変な読み取り方をするからね。
36 名前：夕無しさん[] 投稿日：2006/12/02(土) 09:01:00
>>963
でも誰かが48％ってハッキリ書いてただろ？
37 名前：名無しさん[] 投稿日：2006/12/03(日) 00:05:00
点差から勝敗を予想する場合108/256であって勝敗から点差を予想すると数％にすぎないんです。
実際にやるとちょっと面倒だし意味もないので計算はしませんけど…
省18
15(1): 事務局 2015/05/16(土)02:58 AAS
41 名前：ラムダ[] 投稿日：2007/03/10(土) 07:40:00
別スレッドに転記
264 名前：事務局：2007/03/09 13:10
>>261-263
>どう計算しても３にならないどころか、近い数字にもなりません。
ああ、ごめんなさい。誤植でした。
(誤)
(誤)>Ａさんが、1500点のＢさんと２局、1600点のＣさんと２局で、計４局を行った時の･･･
(正) 1800点のＡさんが、1500点のＢさんと２局、1700点のＣさんと２局で、計４局を行った時の･･･
「期待勝数」を計算してみて下さい。
省22
16(1): 事務局 2015/05/16(土)02:58 AAS
43 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/10(土) 09:37:00
>>970
●このスレッドは、レスが950を超えていますので、別のスレッドに書き込みをして下さい。
回答だけは、このスレッドに書いておきますが、もし、返信があれば、別のスレッドにして下さい。
>但しこれは「対局数が２局」の場合の期待勝ち数だ。４局なら当然
> 1.473÷2×4＝2.945
>となる。
そうですね。
1800点のＣさんは、４局中「2.945勝」を挙げる事ができますね。
>ちなみに勝率理論（色玉理論）の計算では
省27
17: 事務局 2015/05/16(土)02:59 AAS
45 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/10(土) 10:17:00
>>972（このスレッドには、もう返信を入れないで下さい)
>1600点者には４局中３勝、1500点･1700点者には４局中2.945勝→計算値は異なる
↑
計算値が異なるのは、対戦相手が異なっているからです。
つまり、1800点者が「1600点者４人を相手にするとき」と「1500点者２人･1700点者２人を相手にするとき」の「期待勝数」は（わずかではあるが）異なって来るということですよ。
46 名前：ラムダ[] 投稿日：2007/03/10(土) 10:24:00
>>973
>このスレッドには、もう返信を入れないで下さい
どういう理由か知らないけど、スレッドを変えたいなら、自分が変えれば
省17
18(1): 事務局 2015/05/16(土)03:01 AAS
49 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/10(土) 12:16:00
>>976
>誰かわかる人、いる？
理解力のある人は、もう、分かってますよ。
つまり「計算値が異なる」のは、計算式に入れる数値が「不適切」なだけであって、勝率理論が成り立っていないわけではないのですよ。
ここのスレッドは、1000に近いので、別のスレッドに書いて下さい。
50 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/16(金) 12:21:00
1000に近いので、別のスレッドにして下さい。
それと、書き込も内容のないものでした。
質問や意見があるのでしたら、別のスレッドに書き込みを入れて下さい。
19(1): 無名戦士 2015/05/16(土)23:43 AAS
1 名前：ラムダ[] 投稿日：2007/03/10(土) 14:25:00
最近になって「勝率理論は成り立たない」が数学的に説明できそうになってきた
だが残念なことに前スレッドはレス数が1000に近づき、尻切れトンボになりそう
そこでこのスレッドで継続する
2 名前：ラムダ[] 投稿日：2007/03/10(土) 14:27:00
前スレッドから転記
3 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/10(土) 09:37:00
>>970
●このスレッドは、レスが950を超えていますので、別のスレッドに書き込みをして下さい。
省47
20(1): 無名戦士 2015/05/16(土)23:44 AAS
6 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/10(土) 20:30:00
>>04
>どういう使い方ならまずくないの？
とりあえず、理論値通りなった場合を仮定し、理論値通りなら、きっちり正しい持点が算出できる計算の仕方を理解しないといけませんよね。
すぐには、書けませんよ。
まあ、とにかく、計算式の話に入る前に、･･･
とりあえず、皆さん方は、･･･
省41
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