[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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19: 2024/04/07(日)08:19:29.36 ID:tqu4IKnE(1) AAS
>>11
２次方程式の解の公式は実数系数でしか使えない
虚数の平方根は高校では定義していない
111(1): 2024/04/11(木)21:38:53.36 ID:/O2TM3Ga(3/5) AAS
>>108
最小値なし
(sinx/siny)+(siny/sinz)+(sinz/sinx) > 3
142(3): 2024/04/13(土)07:23:38.36 ID:OrZY0B6w(1/4) AAS
朝飯前の練習問題
n,k,mを100以下の正整数とする
3^n=k^2-mが複数の解を持つようなmの値を述べよ。
332: 2024/04/19(金)22:17:09.36 ID:uW4yUc1h(2/2) AAS
>>326
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= solve[m_,n_] := (a=(m+n+1)/2;
Table[(2b-1)Pi/(m+n),{b,1,Floor[a]-Boole[IntegerQ[a]]}])
In[2]:= solve[20,24]
Pi 3 Pi 5 Pi 7 Pi 9 Pi Pi 13 Pi 15 Pi 17 Pi 19 Pi 21 Pi 23 Pi 25 Pi 27 Pi 29 Pi
Out[2]= {--, ----, ----, ----, ----, --, -----, -----, -----, -----, -----, -----, -----, -----, -----,
44 44 44 44 44 4 44 44 44 44 44 44 44 44 44
31 Pi 3 Pi 35 Pi 37 Pi 39 Pi 41 Pi 43 Pi
省2
566: 2024/04/26(金)15:27:06.36 ID:oEIwRUvS(1/3) AAS
ヒントより
I = ∫[0,π] x sin(x)/[1 + sin(x)^2] dx
= ∫[0,π] (π-t) sin(t)/[1 + sin(t)^2] dt
相加平均して
I = (π/2)∫[0,π] sin(x)/[1 + sin(x)^2] dx
= (π/2)∫[0,π] sin(x)/[2−cos(x)^2] dx
= (π/2)∫[-1,1] du/(2-uu) (u=cos(x))
= (π/(4√2))∫[-1,1] {1/(√2 +u) + 1/(√2 -u)} du
= (π/(4√2))[ log|(√2 +u)/(√2 -u)| ](u：-1→1)
= (π/√2) log(1+√2)
省1
694(3): 2024/04/30(火)07:24:35.36 ID:VcpWQbIP(1/15) AAS
>>693
私の出題へのレスありがとうございます。
プログラムによる数値解
変数４つでもRでNelder-Meadは近似値を返してくるが、そのコードをWolframに移植すると期待外れ。
今月からWolframScriptが無料と教わって今月からWolframを始めた初心者なので正しく移植されていないのかもしれない。
変数を２つに減らしてRでコードしてみた。最初から７角形の１辺の長さ１で計算。
p[7]-A : p[1]-Aの長さの比を s : (1-s)
p[2]-B : p[3]-Bの長さの比を t : (1-t)
として
四角形の∠Bが直角となるように直線を引いてp[4],p[5]を通る直線の交点をC、
省24
728: 2024/04/30(火)22:29:16.36 ID:VcpWQbIP(14/15) AAS
>>726
可読性向上
sim[] :=(
item=0;
L=0;
While[L<10,
p1=RandomReal[]; (* runif(1) *)
p2=RandomReal[1-p1]; (* runif(1,0,1-p1) *)
p3=1-p1-p2;
d=RandomChoice[{p1,p2,p3} -> {-1,0,1}]; (* sample(c(-1,1,1),1,prob=c(p1,p2,p3)) *)
省5
976: 2024/05/08(水)21:20:47.36 ID:80mTSPJI(1/4) AAS
>>975
min(p)-min(q)
は
max(p)-max(q)ではないでしょうか？
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