[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

566: 2024/04/26(金)15:27 ID:oEIwRUvS(1/3) AAS
ヒントより
I = ∫[0,π] x sin(x)/[1 + sin(x)^2] dx
　= ∫[0,π] (π-t) sin(t)/[1 + sin(t)^2] dt
相加平均して
I = (π/2)∫[0,π] sin(x)/[1 + sin(x)^2] dx
　= (π/2)∫[0,π] sin(x)/[2−cos(x)^2] dx
　= (π/2)∫[-1,1] du/(2-uu)　　　　　　(u=cos(x))
　= (π/(4√2))∫[-1,1] {1/(√2 +u) + 1/(√2 -u)} du
　= (π/(4√2))[ log|(√2 +u)/(√2 -u)| ](u：-1→1)
　= (π/√2) log(1+√2)
　= 1.9579198…

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

あと 436 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.010s