[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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932: 2024/05/07(火)09:42 ID:mz0GVLy8(1) AAS
>>900 chatgpt4.0なら、間違えないんだろうか？
933: 2024/05/07(火)11:28 ID:b9gnjkXf(1) AAS
I[n] = ∫[1,e] (x^n)*(logx) dx
とする。
（1）I[1]を求めよ。
（2）I[n+1]をI[n],...,I[1]のうち必要なもので表せ。
（3）I[5]を求めよ。
934: 2024/05/07(火)15:18 ID:kOLMFY+x(1) AAS
>>930
Rは不定長整数に非対応。分母分子が大きくなると誤差がでてくる。
22桁までは表示してくれるが、あとは1.234567890.... e10とかいう表示法になる。
935(1): 2024/05/07(火)15:33 ID:F+MudCW0(1/2) AAS
>>723
怒涛のwolfram一行入力
5×6の場合
宝：1個 同等
宝：2～8個 短軸有利
宝：9～21個 長軸有利
宝：22～30個 同等
□■■■■■
□□■■■■
□□□■■■
省8
936(1): 2024/05/07(火)16:03 ID:OgbPgxVI(1/5) AAS
部分積分で
∫ (x^n) log(x) dx
= (1/(n+1)) x^{n+1} log(x) − (1/(n+1))∫ x^n dx
= x^{n+1}((n+1)log(x)−1)/(n+1)^2,
x^{n+1} = u とおくと
∫ (x^n) log(x) dx
= (1/(n+1)^2) ∫ log(u) du
= u(log(u)−1)/(n+1)^2
= x^{n+1}((n+1)log(x)−1)/(n+1)^2,
x=e^t とおくと
省8
937: 2024/05/07(火)16:06 ID:F+MudCW0(2/2) AAS
>>743
100円の商品を50円引きで買うと
50％の得
200円の商品を50円引きで買うと
25％の得
200円の商品を100円引きで買うと
50％の得
200円の商品購入時に
100円の商品の2倍の便益を得る
とすると
省1
938(1): 2024/05/07(火)18:00 ID:OgbPgxVI(2/5) AAS
>>936
nを実数として
(∂/∂n) x^n = (∂/∂n) e^{n･log(x)}
= e^{n･log(x)}・log(x)
= (x^n) log(x),
I[n] = ∫[1,e] (∂/∂n) x^n dx
= (d/dn)∫[1,e] x^n dx
= (d/dn) [ x^{n+1} /(n+1) ](x：1→e)
= (d/dn) (e^{n+1}−1)/(n+1)
= (n･x^{n+1}−1)/(n+1)^2,
939: 2024/05/07(火)18:08 ID:ztlCxBgs(1) AAS
これだけ無駄口叩いて偉そうにしてるスレ違い続ける奴、
>>782の質問に誰も答えないのな
質問だけだと過疎スレになるとか言いつつ、
やってることは質問を埋もれさせて質疑応答を成り立たせない荒らしでしかない
940: 2024/05/07(火)18:48 ID:Qu5ZrnNw(1/2) AAS
リチャードファインマンの
『経路積分と量子力学』
941: 2024/05/07(火)20:02 ID:Qu5ZrnNw(2/2) AAS
◆予算は200円, 50円引きクーポン一枚
100円の商品二つをクーポン一枚で
購入すると、支払いは150円
200円の商品一つをクーポン一枚で
購入すると、支払いは150円
どちらも支払い総額が同じなので③
942: 2024/05/07(火)20:14 ID:OgbPgxVI(3/5) AAS
>>938
最後の行
= (n･e^{n+1} +1)/(n+1)^2,
でした。
943: 2024/05/07(火)20:30 ID:OgbPgxVI(4/5) AAS
>>921
θ/2 方向の単位ヴェクトルをｅとすると、
↑OA・ｅ = R cos(60°−θ/2) = R sin((60°+θ)/2) = BQ/2,
↑OB・ｅ = R cos(60°+θ/2) = R sin((60°−θ)/2) = AQ/2,
↑OC・ｅ = −R cos(θ/2) = −R sin(90°−θ/2) =−CQ/2,
辺々たすと
∴ 0 = AQ + BQ −CQ,
∴ AQ + BQ + CQ = 2CQ.
944(3): 2024/05/07(火)20:49 ID:8fDbvOH9(1) AAS
初歩的なすみませんですみません
この方程式の分母を払うとありますが具体的にどんな手順で進めればいいでしょうか？
最初の3（sθ-cθ）＝sθ＋cθへの式が形自体はわかるのですが、どことどこを掛けているのかわかりません
またsin/cos＝tanθの公式はわかりますがそこからなぜ2と求められるのか理解できません
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
945: 2024/05/07(火)23:53 ID:OgbPgxVI(5/5) AAS
＝＝＝＝＝●ここでチャレンジ！演習問題●＝＝＝＝＝
No.1
(sinθ−cosθ)/(sinθ+cosθ) = 1/3 のとき、tanθの値として正しいものは
次のうちどれか。
正答： 2
解説：与式の分母を払う。
(sinθ−cosθ)/(sinθ+cosθ) = 1/3,
3(sinθ−cosθ) = sinθ + cosθ,
2sinθ = 4cosθ,
両辺を 2cosθ でわると、
省9
946: 2024/05/08(水)00:09 ID:r6jtoBaY(1) AAS
(sinθ－cosθ)/(sinθ+cosθ) = 1/3,
3(sinθ－cosθ)/(sinθ+cosθ) = 1,
3(sinθ－cosθ) = (sinθ+cosθ),
3sinθ－3cosθ = sinθ+cosθ,
3sinθ－sinθ = 3cosθ+cosθ,
2sinθ = 4cosθ,
省3
947(2): 2024/05/08(水)09:20 ID:b5SPzEJZ(1/2) AAS
1より小さい分数 a を三進法で有効数字1000個で表示させたところ以下のようになった。
a の値となりうる分数をひとつ答えよ
0.00002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010
あらゆるフリーリソースを用いてよい。
948(1): 2024/05/08(水)09:35 ID:Tk4OcJvs(1) AAS
>>947
で、何が質問なんだ？
自分の頭の悪さを評価してほしいの？
949(2): 2024/05/08(水)09:36 ID:zjoCghB1(1) AAS
xy平面上の曲線C:y=sinxを考える。
Cのa≦x≦a+πの部分の長さをL(a)とする。
aを0≦a<2πを動く実数とするとき、L(a)の取りうる値の範囲を求めよ。
950: 2024/05/08(水)10:29 ID:v2KqfhTl(1) AAS
最大値と最小値の差を求めよ
とかならよかったのにな
951(4): 2024/05/08(水)12:43 ID:b5SPzEJZ(2/2) AAS
>>948
で、答は？
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あと 51 ﾚｽあります
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