高校数学の質問スレ Part434

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912(4): 2024/05/06(月)17:01 ID:EucrUAT8(1) AAS
For[a=1/2024;buff={},FreeQ[buff,a],a=FractionalPart[2*a],AppendTo[buff,a]];
Length[buff]-Position[buff,a][[1]][[1]]+1
110

913: 2024/05/06(月)17:02 ID:nXBFEhxt(1) AAS
>>910
東大合格者に問題を検証してらうスレ
2chｽﾚ:math
ここ行け

914(1): 2024/05/06(月)17:33 ID:xxhQy/YG(22/23) AAS
循環節ネタの練習問題

pを7以上の素数とする（10の約数2,5を除くための制約）。
1/pを十進数で小数表示したときの循環節の長さはp-1の約数であるという。
10000個の素数でこれを体感してみよ。

915: 2024/05/06(月)17:46 ID:/2D2N2jA(4/5) AAS
>>914
体感してみる？はあ？w
それが数学の問題って言い張るわけ？
一体誰に向かって話してんだ？バカも休み休み言えよw

916(1): 2024/05/06(月)17:49 ID:xxhQy/YG(23/23) AAS
>>912
レスありがとうございます。
想定解110と合致しました。

917: 2024/05/06(月)18:55 ID:IGxWlKVi(1) AAS
>>909
然るべきスレに書き込むことが必要です

918: 2024/05/06(月)20:17 ID:/2D2N2jA(5/5) AAS
>>916
チンパン以下の自演が寒すぎる笑

919: 2024/05/06(月)20:33 ID:NGHZ7JXH(1) AAS
y=sin(π/2)に対し、
∫[0,1] y dx
を求めよ。

920: 2024/05/06(月)20:36 ID:pOat3wNb(2/3) AAS
>>884

(1)
1/2024 = (1/8)(1/253)
　= (1/8)･5130728121081845482737644594091/(2^110−1),
∴　循環節の長さ　110桁　　　(>>912と一致)

(2)
0.000
「0000000100 0000110000 1001000110 1101010001
1111010111 1000011010 0100111011 1011001100
0110010100 1011111000 1110101011」
省1

921(1): 2024/05/06(月)21:41 ID:pOat3wNb(3/3) AAS
>>883
　△ABCの外接円の中心をOとする。半径 R=1/√3,
　A (R/2, 1/2)
　B (R/2, −1/2)
　C (−R, 0)

題意より　?AQB ≡ ?APB,
∴　∠AQB = ∠APB = 120° = 180°−∠C,
∴　Q は ABCの外接円上にある。
　Q (R･cosθ, R･sinθ)　　　-60°<θ<60°

∠AOQ = 60°−θ,
省8

922: イナ ◆/7jUdUKiSM 2024/05/07(火)02:22 ID:7yMMsxnQ(1) AAS
前>>852
>>883
maxQC=(√3/2)×(4/3)=2√3/3
maxQA=maxQB=(√3/2)×(2/3)=√3/3
max(QA+QB+QC)=√3/3+√3/3+2√3/3=4√3/3
min(QA+QB+QC)=0+1+1=2
∴2≦QA+QB+QC≦4√3/3

923(1): 2024/05/07(火)05:31 ID:H7owo3Tu(1/4) AAS
>>912
知らない関数がでてきたので仕様と解法のアルゴリズムを理解するために、
小さな数にして途中経過を表示させてみました。

For[a=1/6;buff={},FreeQ[buff,a],a=FractionalPart[2*a],Print[FreeQ[buff,a]];Print[a];Print[buff];AppendTo[buff,a];Print[buff];Print["\n"]]
FreeQ[buff,a]
a
buff
Position[buff,a]
Length[buff]-Position[buff,a][[1]][[1]]+1

エレガントな解法に感服。
省2

924(1): 2024/05/07(火)06:23 ID:H7owo3Tu(2/4) AAS
>>923
正しく理解できているかを確認のために>912の神スクリプトをRに移植。
Rは分数のままでは扱えないので文字列と数字の変換操作を組み込んでコードした。

a="1/2024"
buff=NULL
while(!(a %in% buff)){
buff=c(buff,a)
a |> str2lang() |> eval() -> b
(2*b - floor(2*b)) |> MASS::fractions() |> as.character() -> a
}
省4

925(1): 2024/05/07(火)07:40 ID:YxrXTNmg(1) AAS
>>910
東大合格者が「高校数学」の質問スレに顕れるはずないだろ
何も書き込まず永遠に待ち続けてろ

926(2): 2024/05/07(火)08:06 ID:H7owo3Tu(3/4) AAS
>>925
東大合格通知を受け取ったことないの？
ハガキ大で公印も押されてなくて有り難みのない書式だったぞ。

927(1): 2024/05/07(火)08:12 ID:hmx04nf+(1) AAS
>>926
だから何？wそれが何の証明になるんだよ
アンタがそれに及ばないアホってことくらいみんな知ってるぞ？

928: 2024/05/07(火)08:24 ID:OWQ6igFJ(1) AAS
>>926
受け取ったことなんてあるはずないだろ
共通テストすらまだまだ先の高一なんだからさ
受け取ったことある人探してるなら他行った方が効率いいのに何でそうしないの？
スレタイ読めないの？

929(1): 2024/05/07(火)08:41 ID:H7owo3Tu(4/4) AAS
>>927
やっぱり、受け取ったことないの？

930(1): 2024/05/07(火)09:07 ID:WyT6FCmf(1) AAS
>>924
分数が扱えないなら、リストへのアクセス時は、整数にしておけば良い
For[a=1/2024;b=1/a;buff={},FreeQ[buff,a*b],a=FractionalPart[2*a],AppendTo[buff,a*b]];
Length[buff]-Position[buff,a*b][[1]][[1]]+1

最初から2024倍したものを扱うことにすれば
For[a=1;b=2024;buff={},FreeQ[buff,a],a=Mod[2*a,b],AppendTo[buff,a]];
Length[buff]-Position[buff,a][[1]][[1]]+1

というわけで、極めて一般的な進法変換アルゴリズムに帰着。スタート地点はこれ。
エレガントな訳が無い。

931: 2024/05/07(火)09:15 ID:sUVPXx9P(1) AAS
>>929
受け取ったことないね
まだ高校生だから
で、匿名掲示板でそれが東大合格の証明になるとでも？

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