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高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
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654: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 19:47:50.24 ID:pfxD2O3Q Rで作図 https://i.imgur.com/TZpsojg.png Wolframで計算 n=7 r=Cos[2Pi/n] + I*Sin[2Pi/n] p=Table[(1-r^i)/(1-r),{i,1,n+1}] a={1/2,0} a0={0,-1/2*Tan[Pi/3]} aa0={a,a0} p2={Re[p[[2]]],Im[p[[2]]]} p3={Re[p[[3]]],Im[p[[3]]]} p2p3={p2,p3} b=ResourceFunction["LineIntersection"][aa0,p2p3] EuclideanDistance[a,b] % // N In[36]:= % // N Out[36]= 1.86614 R言語でNelder-Mead法での値とほぼ同じ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/654
655: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 20:05:21.33 ID:rhhRBUEz a,bを動かせば、 (0,0),(a,1),(b,1)を頂点とする三角形はup to 相似で任意の形状をつくれると思うのですが 妥当でしょうか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/655
656: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 20:06:07.08 ID:pfxD2O3Q 3辺が等しいことを確認。 n=7; r=Cos[2Pi/n] + I*Sin[2Pi/n]; p=Table[(1-r^i)/(1-r),{i,1,n+1}]; a={1/2,0}; a0={0,-1/2*Tan[Pi/3]}; aa0={a,a0}; p2={Re[p[[2]]],Im[p[[2]]]}; p3={Re[p[[3]]],Im[p[[3]]]}; p2p3={p2,p3}; b=ResourceFunction["LineIntersection"][aa0,p2p3]; a1={0,-1/2*Tan[2Pi/3]}; aa1={a,a1}; p5={Re[p[[5]]],Im[p[[5]]]}; p6={Re[p[[6]]],Im[p[[6]]]}; p5p6={p5,p6}; c=ResourceFunction["LineIntersection"][aa1,p5p6]; EuclideanDistance[a,b] // N EuclideanDistance[b,c] // N EuclideanDistance[c,a] // N In[17]:= EuclideanDistance[a,b] // N Out[17]= 1.86614 In[18]:= EuclideanDistance[b,c] // N N::meprec: Internal precision limit $MaxExtraPrecision = 50. reached while evaluating <<1>>. Out[18]= 1.86614 In[19]:= EuclideanDistance[c,a] // N Out[19]= 1.86614 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/656
657: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 20:14:14.91 ID:7ZCPRfd4 >>655 妥当 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/657
658: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 20:14:35.07 ID:pfxD2O3Q >>655 簡略化のため C(0,1) A(a,0) B(b,0) で考える で∠CAB、∠CBAが任意にとれるから 任意の形状が作れると思う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/658
659: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 20:27:44.62 ID:pfxD2O3Q >>644 ((1000*1000/1.009)*(0.9/100)) / 58.44277 = 152.6232 mol http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/659
660: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 21:34:27.15 ID:pfxD2O3Q >>656 重心間の距離 > abs(mean(p[-1]) - mean(c(A,B,C))) [1] 0.03915394 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/660
661: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2024/04/28(日) 22:04:13.84 ID:7m3jdPiT 前>>644 >>602 △ABCが正三角形であるとして点A(0,1) 点Bを第3象限に、点Cを第4象限に、 BCがx軸と平行になるようにとると、 直線y=1+x√3と、 点Bがある第3象限にある正七角形の辺の方程式、 y+sin(π/14)=｛-cos(π/7)+sin(π/14)｝/｛-sin(π/7)+cos(π/14)｝｛x+cos(π/14)｝ の連立方程式を解いて、 x=(cos(π/14)-sin(π/7)+cos(π/7)cos(π/14)-sin(π/7)sin(π/14))/(sin(π/14)+sin(π/7)√3-cos(π/7)-cos(π/14)√3) ≒1.32287565553/(-1.61556393083) △ABC=x^2√3≒1.16131591827 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/661
662: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 22:26:32.72 ID:D0y7o8h6 半径Rの円に内接する正7角形をとり、頂点の座標を P_k (R･cos(2kπ/7), R･sin(2kπ/7)) とする。 A (-R･cos(π/7), 0) B (x, y) C (x, -y) が正3角形になるとき {x + R･cos(π/7)}/y = tan(π/3) = √3, また線分 P_1･P_2 上にあることから {R･sin(4π/7)-y}/{R･cos(4π/7)-x} = {y-R･sin(2π/7)}/{x-R･cos(2π/7)}, ∴ cos(3π/7)･x + sin(3π/7)･y = R･cos(π/7), これらより x = R･cos(π/7){√3−sin(3π/7)}/{2sin(3π/7+π/3)} = 0.5014492055 R, y = R･cos(π/7){1+cos(3π/7)}/{2cos(3π/7+π/3)} = 0.8096864522 R, (辺長) = 2･y = 1.6193729044 R = 1.86613689152… 注) 一辺の長さが l の正7角形の場合 R = l/{2sin(π/7)} = 1.15238243548… l http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/662
663: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 23:17:21.47 ID:7ZCPRfd4 周上にPをとる P中心にπ/6回す 元の7角形との交点Q PQの長さ求めよ？ アホか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/663
664: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/29(月) 00:07:52.16 ID:5vT8NWG7 663：１３２人目の素数さん：[sage]：2024/04/28(日) 23:17:21.47 ID:7ZCPRfd4 周上にPをとる P中心にπ/3回す 元の7角形との交点Q PQの長さ求めよ？ アホか もしPQがPの選択によらない定数ならその長さの線分を7角形の内側で滑らせたRの軌跡が直線上を走る事になる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/664
665: １３２人目の素数さん [] 2024/04/29(月) 02:15:43.93 ID:a8YGSOSe >>655 △DEF の3つの頂角で最大のものを F とする： D, E ≦ F ∴ D, E < 90° (D+E+F=180°) a =−1/tan(D), b = 1/tan(E), とおけば ∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ?の内角の和は180° だから ∠C = ∠F, 三角相等により ?ABC ∽ ?DEF http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/665
666: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/29(月) 07:29:59.59 ID:IbNZs8hI 本日の演習問題 単位円に内接する正7角形に内接する正方形の面積を求めよ。 参考画像 https://i.imgur.com/g3cwt7I.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/666
667: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/29(月) 07:35:00.32 ID:+/rWP4aL 本日の〇〇って書き込む奴、スレの趣旨を理解できないんだろうか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/667
668: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/29(月) 07:47:51.75 ID:IbNZs8hI >>666 追加の参考画像 https://i.imgur.com/G7zz2Gw.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/668
669: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/29(月) 07:50:58.96 ID:IbNZs8hI >>667 俺が出した内接正三角形を求める出題は東大合格者をはじめに取り組む人が複数いた。 罵倒厨（別称：自演認定厨、愛称：Phimoseくん）もレスをつけていた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/669
670: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/29(月) 07:58:57.43 ID:n9+Gv/1q >>669 取り組む人がいるのとスレの趣旨の話は別の話だろ 都内の路上は歩行喫煙が禁じられているのに吸ってる人は何人もいる >俺が出した内接正三角形を求める出題は東大合格者をはじめに取り組む人が複数いた。 ×はじめに 〇はじめ 日本語を理解できないんだな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/670
671: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/29(月) 08:13:37.55 ID:IbNZs8hI またまた、罵倒厨（別称：自演認定厨、愛称：Phimoseくん）が出現。 脳内変換できなのは欠陥があるんだろうね。 他スレでの誤入力のコピペを繰り返して悦にいっているPhimoseくんが東大合格者だと思う人は その旨と根拠を投稿してください。 東大合格通知の書式すら知らなかったのでPhimoseくんは非合格であると推定。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/671
672: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/29(月) 08:44:32.84 ID:tieahtLq >>671 「あなた」がスレの趣旨をどう捉えているかって話であって、 誤字の話はおまけでしかないよ レスを見るに何度も誤字脱字の指摘を受けてるようだけど、 脳内変換できなのは、とまた脱字 何度言われても直せないことこそ欠陥ではないの？ 俺は東大合格どころかこの春から高校通い始めた生徒だよ 質問しようとしたらそういう雰囲気じゃないからしばらく様子見てたけど、 あんまりなんでレスしたまで http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/672
673: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/29(月) 09:04:18.42 ID:5YDPWT7N 質問すればいいだけじゃねぇの。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/673
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