[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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654: 2024/04/28(日)19:47 ID:pfxD2O3Q(14/18) AAS
Rで作図
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
Wolframで計算
n=7
r=Cos[2Pi/n] + I*Sin[2Pi/n]
p=Table[(1-r^i)/(1-r),{i,1,n+1}]
a={1/2,0}
a0={0,-1/2*Tan[Pi/3]}
aa0={a,a0}
p2={Re[p[[2]]],Im[p[[2]]]}
省8
655(3): 2024/04/28(日)20:05 ID:rhhRBUEz(1) AAS
a,bを動かせば、
(0,0),(a,1),(b,1)を頂点とする三角形はup to 相似で任意の形状をつくれると思うのですが
妥当でしょうか。
656(1): 2024/04/28(日)20:06 ID:pfxD2O3Q(15/18) AAS
3辺が等しいことを確認。
n=7;
r=Cos[2Pi/n] + I*Sin[2Pi/n];
p=Table[(1-r^i)/(1-r),{i,1,n+1}];
a={1/2,0};
a0={0,-1/2*Tan[Pi/3]};
aa0={a,a0};
p2={Re[p[[2]]],Im[p[[2]]]};
p3={Re[p[[3]]],Im[p[[3]]]};
p2p3={p2,p3};
省17
657: 2024/04/28(日)20:14 ID:7ZCPRfd4(8/9) AAS
>>655
妥当
658: 2024/04/28(日)20:14 ID:pfxD2O3Q(16/18) AAS
>>655
簡略化のため
C(0,1)
A(a,0)
B(b,0)
で考える
で∠CAB、∠CBAが任意にとれるから
任意の形状が作れると思う。
659: 2024/04/28(日)20:27 ID:pfxD2O3Q(17/18) AAS
>>644
((1000*1000/1.009)*(0.9/100)) / 58.44277 = 152.6232 mol
660: 2024/04/28(日)21:34 ID:pfxD2O3Q(18/18) AAS
>>656
重心間の距離
> abs(mean(p[-1]) - mean(c(A,B,C)))
[1] 0.03915394
661(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2024/04/28(日)22:04 ID:7m3jdPiT(2/2) AAS
前>>644
>>602
△ABCが正三角形であるとして点A(0,1)
点Bを第3象限に、点Cを第4象限に、
BCがx軸と平行になるようにとると、
直線y=1+x√3と、
点Bがある第3象限にある正七角形の辺の方程式、
y+sin(π/14)=｛-cos(π/7)+sin(π/14)｝/｛-sin(π/7)+cos(π/14)｝｛x+cos(π/14)｝
の連立方程式を解いて、
x=(cos(π/14)-sin(π/7)+cos(π/7)cos(π/14)-sin(π/7)sin(π/14))/(sin(π/14)+sin(π/7)√3-cos(π/7)-cos(π/14)√3)
省2
662(1): 2024/04/28(日)22:26 ID:D0y7o8h6(9/9) AAS
半径Rの円に内接する正7角形をとり、頂点の座標を
P_k (R･cos(2kπ/7), R･sin(2kπ/7))
とする。
A (-R･cos(π/7), 0)
B (x, y)
C (x, -y)
が正3角形になるとき
{x + R･cos(π/7)}/y = tan(π/3) = √3,
また線分 P_1･P_2 上にあることから
{R･sin(4π/7)-y}/{R･cos(4π/7)-x} = {y-R･sin(2π/7)}/{x-R･cos(2π/7)},
省9
663: 2024/04/28(日)23:17 ID:7ZCPRfd4(9/9) AAS
周上にPをとる
P中心にπ/6回す
元の7角形との交点Q
PQの長さ求めよ？
アホか
664: 2024/04/29(月)00:07 ID:5vT8NWG7(1) AAS
663：１３２人目の素数さん：[sage]：2024/04/28(日) 23:17:21.47 ID:7ZCPRfd4
周上にPをとる
P中心にπ/3回す
元の7角形との交点Q
PQの長さ求めよ？
アホか
もしPQがPの選択によらない定数ならその長さの線分を7角形の内側で滑らせたRの軌跡が直線上を走る事になる
665: 2024/04/29(月)02:15 ID:a8YGSOSe(1/7) AAS
>>655
△DEF の3つの頂角で最大のものを F とする： D, E ≦ F
∴ D, E < 90° (D+E+F=180°)
a =−1/tan(D), b = 1/tan(E),
とおけば
∠A = ∠D,
∠B = ∠E,
?の内角の和は180° だから
∠C = ∠F,
三角相等により ?ABC ∽ ?DEF
666(5): 2024/04/29(月)07:29 ID:IbNZs8hI(1/4) AAS
本日の演習問題
単位円に内接する正7角形に内接する正方形の面積を求めよ。
参考画像 画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
667(1): 2024/04/29(月)07:35 ID:+/rWP4aL(1) AAS
本日の〇〇って書き込む奴、スレの趣旨を理解できないんだろうか
668(1): 2024/04/29(月)07:47 ID:IbNZs8hI(2/4) AAS
>>666
追加の参考画像
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
669(2): 2024/04/29(月)07:50 ID:IbNZs8hI(3/4) AAS
>>667
俺が出した内接正三角形を求める出題は東大合格者をはじめに取り組む人が複数いた。
罵倒厨（別称：自演認定厨、愛称：Phimoseくん）もレスをつけていた。
670: 2024/04/29(月)07:58 ID:n9+Gv/1q(1) AAS
>>669
取り組む人がいるのとスレの趣旨の話は別の話だろ
都内の路上は歩行喫煙が禁じられているのに吸ってる人は何人もいる
>俺が出した内接正三角形を求める出題は東大合格者をはじめに取り組む人が複数いた。
×はじめに
〇はじめ
日本語を理解できないんだな
671(3): 2024/04/29(月)08:13 ID:IbNZs8hI(4/4) AAS
またまた、罵倒厨（別称：自演認定厨、愛称：Phimoseくん）が出現。
脳内変換できなのは欠陥があるんだろうね。
他スレでの誤入力のコピペを繰り返して悦にいっているPhimoseくんが東大合格者だと思う人は
その旨と根拠を投稿してください。
東大合格通知の書式すら知らなかったのでPhimoseくんは非合格であると推定。
672: 2024/04/29(月)08:44 ID:tieahtLq(1) AAS
>>671
「あなた」がスレの趣旨をどう捉えているかって話であって、
誤字の話はおまけでしかないよ
レスを見るに何度も誤字脱字の指摘を受けてるようだけど、
脳内変換できなのは、とまた脱字
何度言われても直せないことこそ欠陥ではないの？
俺は東大合格どころかこの春から高校通い始めた生徒だよ
質問しようとしたらそういう雰囲気じゃないからしばらく様子見てたけど、
あんまりなんでレスしたまで
673: 2024/04/29(月)09:04 ID:5YDPWT7N(1) AAS
質問すればいいだけじゃねぇの。
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