[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)

高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/

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600: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 02:57:16.61 ID:D0y7o8h6 　f(x) > 0, 　f '(x) は単調に変化する とする。 J[m] = ∫[0,1] f(x) sin(2mπx) dx 　　= Σ[k=1,m] ∫[(k-1)/m, k/m] f(x) sin(2mπx) dx 　　= (1/2mπ)Σ[k=1,m] ∫[0, 2π] f((k-1)/m + y/mπ) sin(y) dy 　　= (1/2mπ)Σ[k=1,m] 2{f(α)−f(β)}∫[0,y] sin(y)dy 　　　　　　　　　　　　　(k-1)/m < α < (k-1/2)/m < β < k/m, 　　= (1/2mπ)Σ[k=1,m] 2{f(α)−[f(β)} 　　= (1/mπ)Σ[k=1,m] (β−α) f '(γ) 　　< (1/mπ)(1/m)Σ[k=1,m] f '(γ) 　　< (1/mπ) |∫[0,1] f '(x) dx| 　　= (1/mπ) |f(1)−f(0)|, http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/600

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