[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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600: 2024/04/28(日)02:57 ID:D0y7o8h6(1/9) AAS
　f(x) > 0,
　f '(x) は単調に変化する
とする。
J[m] = ∫[0,1] f(x) sin(2mπx) dx
　　= Σ[k=1,m] ∫[(k-1)/m, k/m] f(x) sin(2mπx) dx
　　= (1/2mπ)Σ[k=1,m] ∫[0, 2π] f((k-1)/m + y/mπ) sin(y) dy
　　= (1/2mπ)Σ[k=1,m] 2{f(α)−f(β)}∫[0,y] sin(y)dy
　　　　　　　　　　　　　(k-1)/m < α < (k-1/2)/m < β < k/m,
　　= (1/2mπ)Σ[k=1,m] 2{f(α)−[f(β)}
　　= (1/mπ)Σ[k=1,m] (β−α) f '(γ)
省3

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