[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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513: 2024/04/25(木)01:45 ID:o78PVtly(1) AAS
三次方程式 x^3-sx^2+tx-u=0が、
0以上1以下の範囲に三つの解(重解含む)をもつための条件は、
どうなりますか教えてください。
514: 2024/04/25(木)01:57 ID:zlRFLPXQ(2/6) AAS
discriminant≧0
f(x) = x^3 + sx^2 + tx + uの全ての係数≧0
g(x) = (x+1)^3 - s(x+1)^2 + t(x+1) - uの全ての係数≧0
515(1): 2024/04/25(木)03:07 ID:6S2C/7uf(2/5) AAS
・極値(停留値を含む)をもつ
f '(x) = 3xx−2sx+t = 0 が2実解をもつ
D_2 = ss−3t ≧ 0,
α = {s−√(ss-3t)}/3,
β = {s+√(ss-3t)}/3,
・3実解（重解を含む）をもつ
D_3 =−f(α)f(β)
= (1/27)^2･{4(ss-3t)^3−(2s^3-9st+27u)^2}
= (1/27){(st)^2 +18stu−4(s^3)u−4t^3−27uu}
≧ 0,
省6
516(1): 2024/04/25(木)06:08 ID:N1Wqmr3J(1/2) AAS
>>486
ご助言と、改訂コードの投稿ありがとうございました。
517: 2024/04/25(木)06:13 ID:N1Wqmr3J(2/2) AAS
WolframにはRのswitchに相当するWhichという条件分岐があることを知りました。
ちなみにRのwhichはTRUEになるindexを返す関数。
他の人のコードを読むのは勉強になります。
ありがとうございました。
518: 2024/04/25(木)06:34 ID:KToaGxfb(1/2) AAS
>>516
お前尿瓶だろ
519(1): 2024/04/25(木)07:28 ID:JTmgmSn6(1/3) AAS
>>511
ありがとう
NJ // BD
はどうして？
520(1): 2024/04/25(木)07:33 ID:PiWgohuV(1/2) AAS
>>484
複素点 a, b, c, dでa,b や c,dが
２直線を形成しない座標であったり、平行なときを場合分けして
a,bを結ぶ直線とc,dを結ぶ直線の交点を返す関数を修正。
intsect[a_,b_,c_,d_] :=(
If[(a-b)(c-d)==0,Return["Not two lines."]];
;
a1=Re[a] ; a2=Im[a];
b1=Re[b] ; b2=Im[b];
c1=Re[c] ; c2=Im[c];
省27
521: 2024/04/25(木)08:15 ID:zlRFLPXQ(3/6) AAS
p,q,r が実ならTFAE
(1) p,q,r ≧ 0
(2) p+q+r,qr+rp+pr,pqr ≧ 0
Suppose (2) ∧ not (1)
WMA p≧q≧r
Then we have
p≧0≧q≧r, p≧-(q+r)
Then
pq + pr ≦ -(q+r)^2
∴ pq + pr + qr ≦ -q^2+qr-p^2 ≦ -(q-r)^2 - qr ≦0
省1
522: 2024/04/25(木)08:45 ID:JTmgmSn6(2/3) AAS
>>519
メネラウスか
たしかにこれでDJ:JC=2:1となるので
反対側も同様にしてAK:KB=2:1の点を取れるということね
お見事です
523: 2024/04/25(木)09:47 ID:6t9+fbxx(1/2) AAS
この定積分が解けません
よろしくお願いいたします
∫[0,1] {√(1-√x)}/{√(1+x)} dx
524: 2024/04/25(木)11:17 ID:Cxr5E7xs(1) AAS
Wolfram Alphaでは超幾何関数になった
高校の範囲ではなさそう
525: 2024/04/25(木)11:25 ID:PiWgohuV(2/2) AAS
平行な場合やA=Bとかだと交点が存在しないからIfを使って場合分けする必要があると思うんだが、Ifなしで可能なのか？
526: 2024/04/25(木)11:32 ID:JTmgmSn6(3/3) AAS
>>507
むしろ必要でしょ？
527: 2024/04/25(木)12:49 ID:zlRFLPXQ(4/6) AAS
アホifだらけのクソコード
528: 2024/04/25(木)14:00 ID:KToaGxfb(2/2) AAS
>>520
687：卵の名無しさん (JP 0Hef-If86 [202.253.111.210])：2024/04/25(木) 13:57:43.89 ID:6CMGEqZoH
>>681
お前って日本語理解出来ないよな
考えがまとまらなくて会話出来ない
どう考えても統合失調症だよ
529(1): 2024/04/25(木)14:07 ID:6t9+fbxx(2/2) AAS
この定積分をよろしくお願いいたします
∫[0,1] {√(1-√x)}/{√(1+√(x))} dx
530(1): 2024/04/25(木)14:19 ID:IIPJu16B(1) AAS
そもそも
(a-b)(c-d) == 0
は直線が一つである条件になってないし
めちゃくちゃやん
531: 515 2024/04/25(木)14:37 ID:6S2C/7uf(3/5) AAS
(追加)
・0 < α < β < 1
から
t > Max{2s-3, 0}
532: 2024/04/25(木)15:15 ID:6S2C/7uf(4/5) AAS
>>529
x = (cosθ)^2 とおくと
√{(1-√x)/(1+√x)} = √{(1-cosθ)/(1+cosθ)}
= (1-cosθ)/sinθ,
dx = -２sinθcosθ dθ,
∫ (1-cosθ)・2cosθ dθ
= ∫ {-1+2cosθ-cos(2θ)} dθ
= −θ + sinθ(2−cosθ),
∴ (与式) = [−θ + sinθ(2−cosθ) ](θ：0→π/2)
= 2−π/2
省1
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