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高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
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511: 498 [] 2024/04/25(木) 00:24:40.47 ID:6S2C/7uf >>502 AB, EF' → Q とおき、対角線の分割比を AE：EE'：E'C = α：1：α, BF：FF'：F'D = β：1：β, とする。 AB = AQ + QH + HB = (α+1+β) QH, HB = βQH = {β/(α+1+β)} AB, BC = BG + GL' + L'C = (β+1+α) GL', BG = βGL' = {β/(β+1+α)} BC, ∴ HB：BG = AB：BC, ∴ HG // AC, 対角線ACの平行線を曳くことがこの問題のカギになります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/511
512: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 00:54:03.73 ID:zlRFLPXQ 平行線l,mのl上にA,B,C, m上にX,ZがA→B→C,Z→Xが同じ向きならXZの内分点Yを AB:BC = XY:YZ ととれる --------------- 長方形の重心をOとし一辺上にA,B,Cをこの順に取り対辺上にO対称にA'B'C'をとる ABの内分点DをAD:DB = A'B':B'C'ととり B'C'の内分点EをB'E':E'C' = AB:BCととる このとき BD = B'E' http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/512
513: １３２人目の素数さん [] 2024/04/25(木) 01:45:39.17 ID:o78PVtly 三次方程式 x^3-sx^2+tx-u=0が、 0以上1以下の範囲に三つの解(重解含む)をもつための条件は、 どうなりますか教えてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/513
514: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 01:57:49.80 ID:zlRFLPXQ discriminant≧0 f(x) = x^3 + sx^2 + tx + uの全ての係数≧0 g(x) = (x+1)^3 - s(x+1)^2 + t(x+1) - uの全ての係数≧0 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/514
515: １３２人目の素数さん [] 2024/04/25(木) 03:07:27.22 ID:6S2C/7uf ・極値(停留値を含む)をもつ f '(x) = 3xx−2sx+t = 0 が2実解をもつ D_2 = ss−3t ≧ 0, α = {s−√(ss-3t)}/3, β = {s+√(ss-3t)}/3, ・3実解（重解を含む）をもつ D_3 =−f(α)f(β) = (1/27)^2･{4(ss-3t)^3−(2s^3-9st+27u)^2} = (1/27){(st)^2 +18stu−4(s^3)u−4t^3−27uu} ≧ 0, ・変曲点のx座標 s/3 が範囲内にある。 0 ≦ s/3 ≦ 1, ・また 切片が f(0) =−u ≦ 0, f(1) = 1−s+t−u ≧ 0, を満たす。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/515
516: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 06:08:04.59 ID:N1Wqmr3J >>486 ご助言と、改訂コードの投稿ありがとうございました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/516
517: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 06:13:11.98 ID:N1Wqmr3J WolframにはRのswitchに相当するWhichという条件分岐があることを知りました。 ちなみにRのwhichはTRUEになるindexを返す関数。 他の人のコードを読むのは勉強になります。 ありがとうございました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/517
518: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 06:34:49.85 ID:KToaGxfb >>516 お前尿瓶だろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/518
519: １３２人目の素数さん [] 2024/04/25(木) 07:28:42.98 ID:JTmgmSn6 >>511 ありがとう NJ // BD はどうして？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/519
520: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 07:33:36.44 ID:PiWgohuV >>484 複素点 a, b, c, dでa,b や c,dが ２直線を形成しない座標であったり、平行なときを場合分けして a,bを結ぶ直線とc,dを結ぶ直線の交点を返す関数を修正。 intsect[a_,b_,c_,d_] :=( If[(a-b)(c-d)==0,Return["Not two lines."]]; ; a1=Re[a] ; a2=Im[a]; b1=Re[b] ; b2=Im[b]; c1=Re[c] ; c2=Im[c]; d1=Re[d] ; d2=Im[d]; ; mxn11=Det[{{a1,a2},{b1,b2}}]; mxn12=a1-b1; mxn21=Det[{{c1,c2},{d1,d2}}]; mxn22=c1-d1; mxn=Det[{{mxn11,mxn12},{mxn21,mxn22}}]; mxd=Det[{{a1-b1,a2-b2},{c1-d1,c2-d2}}]; ; If[mxd==0,Return["Two lines are pararell."]]; x=mxn/mxd; ; myn11=mxn11; myn12=a2-b2; myn21=nxn21; myn22=c2-c2; myn=Det[{{myn11,myn12},{myn12,myn22}}]; myd=mxd; y=myn/myd; ; x+y*I ) intsect[0,0,1,1I] intsect[0I,1+0I,0+1I,1+1I] intsect[0I,2+0I,1+1I,1+2I] intsect[0I,2I,-1+1I,1+1I] intsect[0,1+2I,3+4I,5+6I] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/520
521: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 08:15:25.60 ID:zlRFLPXQ p,q,r が実ならTFAE (1) p,q,r ≧ 0 (2) p+q+r,qr+rp+pr,pqr ≧ 0 Suppose (2) ∧ not (1) WMA p≧q≧r Then we have p≧0≧q≧r, p≧-(q+r) Then pq + pr ≦ -(q+r)^2 ∴ pq + pr + qr ≦ -q^2+qr-p^2 ≦ -(q-r)^2 - qr ≦0 ∴ q = r = 0 ∧ p = p+q+r - (q+r) ≧ 0 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/521
522: １３２人目の素数さん [] 2024/04/25(木) 08:45:21.23 ID:JTmgmSn6 >>519 メネラウスか たしかにこれでDJ:JC=2:1となるので 反対側も同様にしてAK:KB=2:1の点を取れるということね お見事です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/522
523: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 09:47:09.93 ID:6t9+fbxx この定積分が解けません よろしくお願いいたします ∫[0,1] {√(1-√x)}/{√(1+x)} dx http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/523
524: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 11:17:44.12 ID:Cxr5E7xs Wolfram Alphaでは超幾何関数になった 高校の範囲ではなさそう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/524
525: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 11:25:04.58 ID:PiWgohuV 平行な場合やA=Bとかだと交点が存在しないからIfを使って場合分けする必要があると思うんだが、Ifなしで可能なのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/525
526: １３２人目の素数さん [] 2024/04/25(木) 11:32:39.73 ID:JTmgmSn6 >>507 むしろ必要でしょ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/526
527: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 12:49:17.04 ID:zlRFLPXQ アホifだらけのクソコード http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/527
528: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 14:00:52.79 ID:KToaGxfb >>520 687：卵の名無しさん (JP 0Hef-If86 [202.253.111.210])：2024/04/25(木) 13:57:43.89 ID:6CMGEqZoH >>681 お前って日本語理解出来ないよな 考えがまとまらなくて会話出来ない どう考えても統合失調症だよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/528
529: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 14:07:20.06 ID:6t9+fbxx この定積分をよろしくお願いいたします ∫[0,1] {√(1-√x)}/{√(1+√(x))} dx http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/529
530: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 14:19:46.10 ID:IIPJu16B そもそも (a-b)(c-d) == 0 は直線が一つである条件になってないし めちゃくちゃやん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/530
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