[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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491(1): 2024/04/24(水)18:01 ID:oH2qzlTZ(2/2) AAS
>>490
>CX。の中点をM
どう中点取るの？
492(1): 2024/04/24(水)18:16 ID:32/fY20q(1) AAS
難問らしいです
教えて下さい
【問題】
任意の t∈[0，1]，ｘ∈(-∞，∞) に対して
ｙ＝a x^2 + b t^3 x^3 + c t^5 x^4
が最大値をもつ実数 a，b，c の必要十分条件を求めよ
493: 2024/04/24(水)19:16 ID:XEE0BdoB(1) AAS
また無能が暴れてるのか
494: 2024/04/24(水)20:21 ID:j45PZ9WY(1/2) AAS
>>481
難しいですか？
495(2): 2024/04/24(水)20:25 ID:GboDzPxa(1/3) AAS
>>492
>任意の t∈[0，1]，ｘ∈(-∞，∞) に対して
>ｙ＝a x^2 + b t^3 x^3 + c t^5 x^4
>が最大値をもつ
tとxの2変数で最大値？？
それ高校範囲なの？
ともあれt=0だとy=ax^2だから
最大値を持たねばならないことからa<0
t>0ならc>0ならNgc<0ならOk
c=0ならb≠0ならNgb=0ならa<0
省1
496(1): 2024/04/24(水)21:04 ID:vygCixOx(6/12) AAS
>>464
12^2*17 - 1 = 2447 素数
p=1, q=2447の方が近似していない？
497(1): 2024/04/24(水)21:09 ID:vygCixOx(7/12) AAS
>>488
BD間にE、AC間にFをとって、同等の操作をすればいいんじゃない？
498(2): 490 2024/04/24(水)21:15 ID:LloxEhQT(5/6) AAS
>>491
GI // CX。より CGIX。は台形です。
対角線の交点をXi とし、 >>435 453
BXi, CX。 → M
BXi, GI → M'
とおきます。
Bを中心にして 相似三角形を考えると
CM：MX。= GM'：M'I
Xi を中心にして 相似三角形を考えると
MX｡：CM = GM'：M'I
省3
499(2): イナ ◆/7jUdUKiSM 2024/04/24(水)21:27 ID:mCM4/uQ3(1) AAS
前>>250
>>452
△ABCが一辺xの正三角形のとき、
S=x^2√3/4
θ=π/3
ピタゴラスの定理より(1-x/√2)^2+1^2=x^2
x^2+2x√2-4=0
x=√6-√2
T=Sθ=πx^2√3/12
=(π√3/12)(8-4√3)
省4
500(2): 464 2024/04/24(水)21:33 ID:LloxEhQT(6/6) AAS
>>496
f(1,2447) = 12√17−√2447
= 1/(12√17 + √2447)
= 0.01010668328538…
f(1,2449) = √2449−12√17
= 1/(12√17 + √2449)
= 0.01010461922256…
= (最小値)
501: 2024/04/24(水)21:35 ID:GboDzPxa(2/3) AAS
>>497
それでCJ=BKとなることを証明して
502(1): 2024/04/24(水)21:43 ID:GboDzPxa(3/3) AAS
>>498
>GI // CX。
すまんこれというかGH//ACはどうして？
503: 2024/04/24(水)22:00 ID:vygCixOx(8/12) AAS
>>488
Kが確定するまでの図
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
その過程のアニメーション（点の名称は省略）
画像ﾘﾝｸ[gif]:i.imgur.com
対角線上にとる点は乱数発生させて選んだ。
504: 2024/04/24(水)22:25 ID:vygCixOx(9/12) AAS
>>500
失礼しました。こちらの計算ミスでした。
505: 2024/04/24(水)22:35 ID:vygCixOx(10/12) AAS
K確定以後の点の命名は青色で表記した。
画像ﾘﾝｸ[gif]:i.imgur.com
BK=AB/3は既出、∴ CJ=DC/3
506(1): 2024/04/24(水)22:44 ID:vygCixOx(11/12) AAS
>>499
三角形の頂点が正方形の３点にあるとき
S=1/2
最大内角θ=π/2
Tθ= π/4 = 0.785398
の方が大きくない？
507(2): 2024/04/24(水)22:55 ID:c7p8gYL7(1) AAS
>>495
う～んそれだと十分条件ですね
508: 2024/04/24(水)23:02 ID:j45PZ9WY(2/2) AAS
>>500
素晴らしい
509: 2024/04/24(水)23:07 ID:vygCixOx(12/12) AAS
G_とL_を結ぶ線分が欠落していた（G_,L_を結ぶ線分と対角線との交点がE_）ので追加。
画像ﾘﾝｸ[gif]:i.imgur.com
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
510: 2024/04/24(水)23:40 ID:WaAwBZF7(1) AAS
微分で求められるdy/dx＝傾きと言うのは
Xがlim→0の究極に動かない状態での
一瞬の「気配」のようなものですよね？
デルタxが決まらないと2点間の傾きが
決まらないから実効ある数値を取ることは
ないですよね？
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