[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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302: 2024/04/18(木)22:05 ID:64Io791z(12/12) AAS
>>299
ベクトルを方向をしめす量という意味に使えば、
「ベクトルとベクトルの交わりとか交点とか、そういうものは定められない」
は正しい。
例： 法線ベクトルの交点
始点と終点をきめたベクトルなら交点は定められる。
303: 2024/04/18(木)22:09 ID:TMqzfafP(1) AAS
位置ベクトルは点を表す。
点と点の交点とか考えないだろ。
304(1): 2024/04/19(金)00:40 ID:ZbwJ8GFs(1/3) AAS
「0<θ＜π。sin3θ＝sin2θが成立するとする」と問題にあり、
答ページを見たら「sinθ＝sin4θも成立する」とありました
サラリと書いていますが、なぜイコールになると分かるのか解説を読んでも理解できません
何故でしょうか？
305(1): 2024/04/19(金)00:44 ID:cMZorH98(1) AAS
θ=π/5になるから
306(1): 2024/04/19(金)01:18 ID:ZbwJ8GFs(2/3) AAS
>>305
あ、そうか
分かりました。単位円に36度と144度を書けば自明ですね
あと、この問題の続きで
4cos二乗θ＝2cosθ
と解説にありますが、このイコールはどうやって出てきたのでしょうか？
307(1): 2024/04/19(金)01:25 ID:0gWkPqXI(1/5) AAS
>>282 288
オイラー線
y = m{x−(1+a)/3} + 2/3,
ここに m = {3a(1-a)/4−1}/(a−1/2),
x(H) = a, x(G) = (1+a)/3, x(O) = 1/2,
>>285
I ( [1 + √(4+aa) − √(4+(1-a)^2)]/2, r)
308: 2024/04/19(金)02:49 ID:0gWkPqXI(2/5) AAS
>>306
0 = 2 cos(5θ/2) cos(θ/2)
= cos(3θ) + cos(2θ) …… 積和公式
= (4c^3−3c) + (2cc−1) …… 3倍角、倍角公式
= (c+1)(4cc−2c−1),
θ≠(奇数)π, cosθ +1 ≠ 0,
∴ 4(cosθ)^2 = 2cosθ + 1,
309: 2024/04/19(金)03:21 ID:v95awPtr(1/3) AAS
>>304
θ=π/5, (3/5)π
310: 2024/04/19(金)03:34 ID:v95awPtr(2/3) AAS
π - 2θ = ３θ
π - 2θ +2π = ３θ
311: 2024/04/19(金)04:25 ID:ZbwJ8GFs(3/3) AAS
>>308-3107
ありがとうございます！
312: 2024/04/19(金)09:44 ID:nLTXbGeR(1) AAS
aを実数の定数とする。
(cosx)^2+a*(cosx)+√(1-a^2)=0
を満たす実数xが少なくとも1つ存在するとき、aが満たすべき条件を求めよ。
313(2): 2024/04/19(金)11:55 ID:uW4yUc1h(1/2) AAS
Wolfram言語に慣れるための問題
m,nを正整数として sin(mθ)=solve(mθ),0<θ<πの解を算出する関数を作成せよ。
例
In[2]:= solve[m_,n_] := (a=(m+n+1)/2;
Table[(2b-1)Pi/(m+n),{b,1,Floor[a]-Boole[IntegerQ[a]]}])
In[3]:= solve[2,3]
Pi 3 Pi
Out[3]= {--, ----}
5 5
314: 2024/04/19(金)12:25 ID:cgSaTQnW(1) AAS
>>313
60年以上生きて日本語も不自由なんだから今更無理だろ
315(2): 2024/04/19(金)12:30 ID:VXmOPAjX(1/2) AAS
関数の漸近線の定義を教えて下さい
例えば y = (1/x) sin(1/x) においてｙ軸は漸近線ですか？
316: 2024/04/19(金)13:06 ID:0gWkPqXI(3/5) AAS
求めるものは
f(t) = tt + at + √(1-aa) = 0, -1≦t≦1
を満たす実数tが少なくとも1つ存在する条件である。
(根号内)≧0 より -1≦a≦1,
f(-1) = 1−a + √(1-aa) ≧ 0,
f(1) = 1 + a + √(1-aa) ≧ 0,
軸のx座標 =−a/2 は [-1/2,1/2] に含まれる。
よって求める条件は
f(-a/2) = -aa/4 + √(1-aa) ≦ 0,
aa ≧ 4√(1-aa),
省5
317: 2024/04/19(金)13:44 ID:lIooDX5a(1) AAS
二次関数の頂点を求める過程で、平方完成の後、係数を元に戻すのを忘れてしまう
318: 2024/04/19(金)13:53 ID:xQljC2Pa(1/3) AAS
作図する方が楽しい問題
△ABCは、Bは原点(0,0),Cはx軸上にあり、面積１を保ちながら変化する。
外心、内心、垂心の図形を描写せよ。
答は、文章でも式でも図示でもよい。
319(1): 2024/04/19(金)14:11 ID:xQljC2Pa(2/3) AAS
>>313
練習問題
sin(20θ)=sin(24θ), 0<θ<πを満たすθを求めよ。
320: 2024/04/19(金)14:15 ID:50uXZMSr(1) AAS
x→∞のとき
x+sin(x) は正の無限大に発散
x*sin(x) は新道
であってますか。
321(2): 2024/04/19(金)14:47 ID:uue+hBo/(1) AAS
>>298
三つともデタラメな式
wolframフォームに入力しても何も出ない
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