[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)

高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/

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277: １３２人目の素数さん [] 2024/04/18(木) 01:23:02.16 ID:wAg8T1zy フェルマーの小定理から、 　x≠0　(mod 7)　のとき　x^6 ≡ 1　　(mod 7) 　x≡0　(mod 7)　のとき　x^6 ≡ 0　　(mod 7) ∴　(a〜f の内 7で割り切れないものの数) 　　≡ mod(a^6 + b^6 + …… + f^6, 7) 本題では 　　= mod(666666, 7) 　　= 0. ∴　a〜f はすべて7で割り切れる。 一方、a^6 + b^6 + …… + f^6 = 666666 は 7^6 で割り切れない ∴　a〜f の中に 7で割り切れないものがある。(矛盾) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/277

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