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高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
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634: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 12:08:28.19 ID:5axyy40f 今日の積分 lim[n→∞] ∫[0,n] xcos(nπx)/(1+x) dx http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/634
635: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 12:18:12.60 ID:pfxD2O3Q >>624 俺が出した問題にコメントしているのに、数学の問題でないという矛盾。 こういう自家撞着に気付かないのが東大合格者だと思う人はその旨を投稿してください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/635
636: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 12:27:56.90 ID:pfxD2O3Q >>629 アホな方法をWolframに移植。 n=7 fn[a_,b_,c_] := ( p=Table[Cos[t*2Pi/n]+I*Sin[t*2Pi/n],{t,n+1}]; t0=2Pi/n; t2i[t_] := ( i=Mod[Floor[t/t0],n]; j=i+1; i=If[i!=0,i,n]; line1={{0,0},{Cos[t],Sin[t]}}; line2={{Re[p[[i]]],Im[p[[i]]]},{Re[p[[j]]],Im[p[[j]]]}}; ResourceFunction["LineIntersection"][line1,line2] ); ABC=Map[t2i,{a,b,c}]; AB=EuclideanDistance[ABC[[1]],ABC[[2]]]; BC=EuclideanDistance[ABC[[2]],ABC[[3]]]; CA=Eucl
ideanDistance[ABC[[3]],ABC[[1]]]; (AB-BC)^2+(BC-CA)^2+(CA-AB)^2) Minimize[{fn,a!=b && b!=c && c!=a && -Pi<a && a<Pi/n && -Pi<b && b<Pi/n && -Pi<c && c<Pi/n},{a,b,c}] Rのoptim関数より精度が悪くなった。 Wolfram使いの改善を希望します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/636
637: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 12:35:54.82 ID:7ZCPRfd4 やっぱりwwwwwwwwwwwwwww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/637
638: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 12:38:36.55 ID:7ZCPRfd4 >>635 お前の知能で理解できるわけないやろアホ〜wwww お前以外全員わかってるわwwwww 恥知らず乙 wwwwwwwwwwwwwwwwwwwww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/638
639: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 12:42:59.11 ID:Q7sMPCNd >>636 チンパン数学垂れ流して煙たがられて発狂かよ いつになったら懲りるんだろうねw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/639
640: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 13:21:34.66 ID:5axyy40f 今日の積分発展問題 I_c = lim[n→∞] ∫[0,n] xcos(nπx)/(1+x) dx I_s = lim[n→∞] ∫[0,n] xsin(nπx)/(1+x) dx に対して、 I_cとI_sは等しいかどうか調べよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/640
641: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 13:33:53.86 ID:D0y7o8h6 単位円に内接する正7角形をとり、頂点の座標を P_k (cos(2kπ/7), sin(2kπ/7)) とする。 P_0 (1, 0) A (x, y) B (x, -y) が正3角形になるとき (1−x)/y = tan(π/3) = √3, また線分 P_2･P_3 上にあることから x = −{(√3)cos(π/7)−sin(2π/7)}/{2cos(2π/7-π/6)} = −0.4182588529921 y = {cos(π/7)+cos(2π/7)}/{2cos(2π/7-π/6)} = 0.818832130555563 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/641
642: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 14:09:26.96 ID:EVdNjhUH 今日の積分（Twitterより） ab>0とする。 ∫[a,b] cos(x-(ab/x)) dx を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/642
643: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 14:17:23.09 ID:D0y7o8h6 y = (1+cos(π/7))(2cos(π/7)-1)/{2cos(2π/7-π/6)} より 面積S = (1-x)y = (√3)yy = 1.161315918275 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/643
644: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2024/04/28(日) 15:27:43.31 ID:7m3jdPiT 前>>567 >>592________/15.39968…… 5844277)90000000 _______/5844277 _______/31557230 _______/29221358 ________/23358450 ________/17532831 _________/5825619 _________/52598493 __________/5657697 __________/52598493 ___________/3978477 ___________/35065662 ____________/4719108 ∴15.39968mol http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/644
645: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 15:50:07.97 ID:D0y7o8h6 >>642 sin(b-a) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/645
646: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 15:56:24.82 ID:DilOgePT すべての実数ｘについて、-2x²+ax-1<0が成り立つような定数aの値を求めよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/646
647: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 15:59:40.89 ID:Q7sMPCNd 尿瓶チンパンジジイけちょんけちょんにされてダンマリw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/647
648: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 16:39:05.30 ID:D0y7o8h6 >>646 (与式) = -2(x - a/4)^2 + (aa/8 - 1) ≦ aa/8 - 1, 題意より 最大値 (aa/8 - 1) < 0, ∴ |a| < 2√2. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/648
649: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 16:45:56.87 ID:DilOgePT 正解です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/649
650: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 17:18:11.11 ID:dCSp4kxv >>642 I = ∫[a,b] cos(x-(ab/x)) dx (置換t=ab/x) = ∫[a,b] cos((ab/t)-t)(ab/t^2) dt (第一式+第二式)/2 I = (1/2)∫[a,b] cos(x-(ab/x))(1+(ab/x^2)) dx (置換t=x-ab/x) = (1/2)∫[a-b,b-a] cos(t) dt = sin(b-a) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/650
651: 645 [] 2024/04/28(日) 17:20:17.07 ID:D0y7o8h6 >>642 x = ab/t とおくと (与式) = ∫[a,b] cos(ab/t−t) (ab/tt)dt, これらを相加平均して (与式) = (1/2)∫[a,b] cos(x−ab/x) (1+ab/xx)dx = (1/2)∫[a,b] cos(x−ab/x) (x−ab/x)' dx = [ (1/2)sin(x−ab/x) ](x：a→b) = sin(b-a), http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/651
652: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 19:23:57.17 ID:1DJVcSHl 高校数学の質問スレと高校数学の出題スレは分けた方がいいだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/652
653: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 19:32:59.98 ID:8TDn0hh7 質問と出題を混同してるバカが発狂しまくってるからな でも日本語理解できないから無駄かも http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/653
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