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高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
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564: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 12:16:55.68 ID:++dpQmqA >>562 アンタのどこが助言なの？w ただまともな人間には全く通じないチンパン言語で発狂してるだけじゃん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/564
565: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 12:35:10.71 ID:1ydbcB63 >>560 ヒント：x=π-t で置換する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/565
566: １３２人目の素数さん [] 2024/04/26(金) 15:27:06.36 ID:oEIwRUvS ヒントより I = ∫[0,π] x sin(x)/[1 + sin(x)^2] dx = ∫[0,π] (π-t) sin(t)/[1 + sin(t)^2] dt 相加平均して I = (π/2)∫[0,π] sin(x)/[1 + sin(x)^2] dx = (π/2)∫[0,π] sin(x)/[2−cos(x)^2] dx = (π/2)∫[-1,1] du/(2-uu) (u=cos(x)) = (π/(4√2))∫[-1,1] {1/(√2 +u) + 1/(√2 -u)} du = (π/(4√2))[ log|(√2 +u)/(√2 -u)| ](u：-1→1) = (π/√2) log(1+√2) = 1.9579198… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/566
567: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2024/04/26(金) 16:01:26.77 ID:nkxlT+vw 前>>499 >>506大きかった。 ∴△ABCの頂点が正方形のいずれかにあるとき。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/567
568: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 17:17:20.76 ID:OGnmnnWb 一辺の長さが1の正方形の周上に3頂点A,B,Cを持つ三角形ABCを考える。 △ABCの面積をS、∠A,∠B,∠Cのうち最大のものをθ[rad]とする。 A,B,Cを動かすとき、T=Sθが最大となるようなA,B,Cの位置を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/568
569: １３２人目の素数さん [] 2024/04/26(金) 18:12:29.72 ID:oEIwRUvS >>561 (3/2)∫ (√x)*ln(1+x) dx = x^{3/2} ln(1+x) −∫ x^{3/2} /(x+1) dx (← 部分積分) = x^{3/2} ln(1+x) −∫ {√x−1/√x + 1/((x+1)√x)} dx = x^{3/2} ln(1+x) −(2/3)x^{3/2} + 2√x−2∫1/(x+1)･dx/(2√x) = x^{3/2} ln(1+x) −(2/3)x^{3/2} + 2√x−2arctan(√x), ∵ x=uu とおくと ∫1/(x+1)・dx/(2√x) = ∫1/(uu+1) du = arctan(u) = arctan(√x) x：0→1 として (与式) = (2/3){ln(2) + 4/3−π/2} = 0.30379458… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/569
570: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 20:15:34.71 ID:dRR5FXQn a==b || c==d と (a-b)*(c-d)==0 でどちらが速いか100万回で計測 > f1=\(a,b,c,d) a==b || c==d > f2=\(a,b,c,d) (a-b)*(c-d)==0 > k=1e6 > system.time(replicate(k,f1(runif(1),runif(1),runif(1),runif(1)))) user system elapsed 0.17 0.00 3.02 > system.time(replicate(k,f2(runif(1),runif(1),runif(1),runif(1)))) user system elapsed 0.16 0.00 2.92 > f1=\(a,b,c,d) a==b || c==d > f2=\(a,b,c,d) (a-b)*(c-d)==0 > k=1e6 > system.time(replicate(k,f1(runif(1),runif(1),runif(1),runif(1)))) user system elapsed 0.25 0.00 3.02 > system.time(replicate(k,f2(runif(1),runif(1),runif(1),runif(1)))) user system elapsed 0.39 0.00 2.99 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/570
571: １３２人目の素数さん [] 2024/04/26(金) 22:40:13.06 ID:vZZnPYuR 抛物線y=x^2+ax+bと放物線x=y^2+cy+dが4つの交点をもつとき それら4点は同一円周上にあるというのですが それは本当ですか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/571
572: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 22:48:08.43 ID:YV1Po+T7 ん～多分うそ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/572
573: １３２人目の素数さん [] 2024/04/26(金) 23:35:52.48 ID:oEIwRUvS ん〜多分ほんと xx+ax−y+b = 0, yy−x+cy+d = 0, 辺々たすと xx + yy + (a-1)x + (c-1)y + b + d = 0, 中心((1-a)/2, (1-c)/2) R^2 = {(1-a)^2 + (1-c)^2}/4 − (b+d), http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/573
574: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 02:02:45.82 ID:gVBxx7ko 二次方程式の解の公式で a=０のとき二次方程式ではない、というのは正しい！ a=0のとき一次方程式であるというは正しくない。 ちなみに not rwo line は not two linesに脳内変換して議論している。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/574
575: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 02:09:29.65 ID:gVBxx7ko 単数複数を曖昧にできるのが日本語の良さでもある。 閑さや岩にしみ入る蝉の声 の蝉は単独か複数か受け取る人による。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/575
576: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 03:47:45.40 ID:VxKImJYv 応用問題 一辺の長さが1の正５角形の周上に3頂点A,B,Cを持つ三角形ABCを考える。 △ABCの面積をS、∠A,∠B,∠Cのうち最大のものをθ[rad]とする。 A,B,Cを動かすとき、T=Sθが最大となるようなA,B,Cの位置を求めよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/576
577: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 07:43:44.54 ID:VxKImJYv R使いなら知っているかもしれんが、 a b c d が配列のとき a==b || c==d は エラーを返してくる (a-b)*(c-d)==0 は配列の要素ごとの結果を配列で返してくる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/577
578: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 08:00:59.68 ID:VxKImJYv 演習問題 一辺の長さが1の正６角形の周上に3頂点A,B,Cを持つ三角形ABCを考える。 △ABCの面積をS、∠A,∠B,∠Cのうち最大のものをθ[rad]とする。 A,B,Cを動かすとき、T=Sθが最大となるようなA,B,Cの位置を求め、図示せよ。 RやPythonが使える東大合格者向きの課題 一辺の長さが1の正N角形の周上に3頂点A,B,Cを持つ三角形ABCを考える。 △ABCの面積をS、∠A,∠B,∠Cのうち最大のものをθ[rad]とする。 A,B,Cを動かすとき、T=Sθが最大となるような△ABCを図示するプログラムを作り 結果をいくつか示せ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/578
579: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 08:03:46.18 ID:tI+4URlJ >>564 助言>567に東大合格者が>567でレスしているのになぁ。 これも自演認定するのかな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/579
580: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 08:49:34.09 ID:eqFK8/iR no line no lines はありえてもtwoが入るとtwo linesだろうな。 まあ、意味が通じればそれでいいと思う。 文脈からnot rwo lineと誤入力されていてもnot two linesと脳内変換できる。 それができそうもないのがPhimoseくんらの集団 愛用文字は草とwその愛用の由来は解説済。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/580
581: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 09:08:29.17 ID:eqFK8/iR >>575 受け取る側によるというのは 確率が確信度の度合いを示す指標であるのに似ている。 降水確率は予報士の確信度を示す指標である。 問題 助言よりも罵倒を喜びとするPhimoseくんが東大合格者である確率は？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/581
582: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 09:35:49.38 ID:bA7THWPq >>581 アンタの寝言と妄想が助言？？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/582
583: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 09:51:09.20 ID:bA7THWPq 誰得な妄想を垂れ流してそれを指摘される度に発狂して論破されてダンマリ決め込んでまた何事もなかったかのように書き込むを長年繰り返してる日本語通じないただの哀れな統失ジジイじゃん>>581 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/583
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