[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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584: 2024/04/27(土)10:35 ID:gVBxx7ko(3/3) AAS
>578の一例（N=7のとき）
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
東大合格者の検証を希望します。
Phimoseくんの草とwの由来を解説したら使用を自粛しているのは
図星だったからみたいだな。
585: 2024/04/27(土)10:37 ID:bA7THWPq(3/3) AAS
たまたま使わなかっただけなのにレスが気になって仕方ないんだね、キモw
phymoseもおかしいとか言われても頑なに執着してるね、そりゃリアルで誰にも相手にされないからここで発狂してるわけだw
586: 2024/04/27(土)10:50 ID:EMeU9YBB(1/2) AAS
>>579
東大合格者()
アンタと同じタダの自称だろw
少なくともアンタの場合はアホすぎて説得力皆無だからここの誰にも信じてもらえてないみたいだけどそれについてはダンマリ？w
587: 2024/04/27(土)10:51 ID:EMeU9YBB(2/2) AAS
まあどうせ日本語通じてないからいつもの文言で発狂するだけだろうがなw
588(1): 2024/04/27(土)11:54 ID:lOu5ti/B(1) AAS
週末の課題
4つの複素点が同一円周上にあるか否かを判定する関数を作り
1+0i,1i,cos(1)+i*sin(1),cos(2)+i*sin(2)でtrueを返すことを確認せよ。
言語はRでもWolfram等何でもよい。
589: 2024/04/27(土)12:54 ID:9+SRhodX(1) AAS
外部ﾘﾝｸ[nb]:www.wolframcloud.com
590: 2024/04/27(土)13:25 ID:983mNo/y(1) AAS
AA省
591: 2024/04/27(土)13:36 ID:cpeRzBy/(1) AAS
なんだ、ぐうの音も出ないのかw
自称東大合格者()さんw
592(1): 2024/04/27(土)14:26 ID:TD4Hw7I6(1/2) AAS
「先生、“モル”ってなんですか？」
外部ﾘﾝｸ:gendai.media
を題材にした問題
塩化ナトリウムの分子量を58.44277とする。
1トン（1000kg）の生理食塩水に含まれる塩化ナトリウムのモル数を求めよ。
593: 2024/04/27(土)14:39 ID:TD4Hw7I6(2/2) AAS
>>588
Rだと浮動小数点数の誤差調整が必要。
試作品
is.oncircle <- function(a,b,c,d,tol=1e-16){
tric <- function(a,b,c){
a1=Re(a) ; a2=Im(a)
b1=Re(b) ; b2=Im(b)
c1=Re(c) ; c2=Im(c)
p = (a1^2*(-b2) + a1^2*c2 - a2^2*b2 + a2^2*c2 + a2*b1^2 + a2*b2^2 - a2*c1^2 - a2*c2^2 - b1^2*c2 - b2^2*c2 + b2*c1^2 + b2*c2^2)/(2*(-a1*b2 + a1*c2 + a2*b1 - a2*c1 - b1*c2 + b2*c1))
q = -(a1^2*(-b1) + a1^2*c1 + a1*b1^2 + a1*b2^2 - a1*c1^2 - a1*c2^2 - a2^2*b1 + a2^2*c1 - b1^2*c1 + b1*c1^2 + b1*c2^2 - b2^2*c1)/(2*(-a1*b2 + a1*c2 + a2*b1 - a2*c1 - b1*c2 + b2*c1))
省8
594: 2024/04/27(土)16:01 ID:GL0yN7Jn(1) AAS
今日の積分
lim[n→∞] ∫[0,1] xsin(nx)/(1+x) dx
595(1): 2024/04/27(土)17:29 ID:Ufg79bKJ(1/3) AAS
I[n] = ∫[0,1] xsin(nx)/(1+x) dx
= ∫[0,1] -(1/n)cos(nx)'{x/(1+x)} dx
= -cos(nx)/(2n) + (1/n)∫[0,1] cos(nx)/(1+x)^2 dx
|I[n]|≦1/(2n) + (1/n)∫[0,1] |cos(nx)/(1+x)^2| dx
≦1/(2n) + (1/n)∫[0,1] 1/(1+x)^2 dx
＝1/(2n) + (1/n)log(2)
→0 (n→∞)
596: 2024/04/27(土)17:34 ID:Ufg79bKJ(2/3) AAS
>595
誤= -cos(nx)/(2n) + (1/n)∫[0,1] cos(nx)/(1+x)^2 dx
正= -cos(n)/(2n) + (1/n)∫[0,1] cos(nx)/(1+x)^2 dx
誤＝1/(2n) + (1/n)log(2)
正＝1/(2n) + 1/(2n)
597: 2024/04/27(土)17:47 ID:Ufg79bKJ(3/3) AAS
参考:
リーマン・ルベーグの補題
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
598: 2024/04/27(土)19:38 ID:4scXhwOO(1) AAS
>>576
辺の長さは１でなくてもいいな。
599: 2024/04/28(日)00:16 ID:dCSp4kxv(1/2) AAS
>>470-471
「はなはだ技巧的」な別解
f(t)=∫[t,∞] 2(sin((x-t)/2)/x)^2 dx
g(t)=∫[0,∞] e^(-tx)/(1+x^2) dx
とするとf(t),g(t)はともに微分方程式 y''+y=1/t を満たすので
f(t)-g(t)は y''+y=0 の解でlim[n→∞](f(t)-g(t))=0よりf(t)-g(t)=0
f(t),g(t)はt≧0で一様収束で連続より
∫[0,∞] (sin(x)/x)^2 dx=f(0)=g(0)=∫[0,∞] 1/(1+x^2) dx=π/2
600: 2024/04/28(日)02:57 ID:D0y7o8h6(1/9) AAS
f(x) > 0,
f '(x) は単調に変化する
とする。
J[m] = ∫[0,1] f(x) sin(2mπx) dx
= Σ[k=1,m] ∫[(k-1)/m, k/m] f(x) sin(2mπx) dx
= (1/2mπ)Σ[k=1,m] ∫[0, 2π] f((k-1)/m + y/mπ) sin(y) dy
= (1/2mπ)Σ[k=1,m] 2{f(α)−f(β)}∫[0,y] sin(y)dy
(k-1)/m < α < (k-1/2)/m < β < k/m,
= (1/2mπ)Σ[k=1,m] 2{f(α)−[f(β)}
= (1/mπ)Σ[k=1,m] (β−α) f '(γ)
省3
601(3): 2024/04/28(日)04:57 ID:vCs2q47g(1) AAS
小学生レベルらしいんだが全く解けん。難問すぎんだろこれ誰か解いてくれよ
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
602(3): 2024/04/28(日)06:07 ID:zeEF4QcU(1/2) AAS
朝飯前の問題
一辺の長さが1の正7角形の周上に3頂点A,B,Cを持つ三角形ABCを考える。
三角形ABCが正三角形を形成できるならばその面積を求めよ。
参考画像 画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
603(2): 2024/04/28(日)06:09 ID:zeEF4QcU(2/2) AAS
他人を蔑むのに統失という語を使うPhimoseくんが東大合格者だと思うひとは
その旨とその理由を投稿してください。
Phimoseは東大合格通知の書式すらしらなかったので東大非合格者であると推定されている。
まあ、記憶力が極めて悪いというのは考えうるが。
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