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高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
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484: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 11:40:49.27 ID:AHiYNm6q Rの場合は関数定義内に可読性をよくするために空白行をおけるけど、 Wolfram言語だとそれは許されない。 これに気づいてデバッグするのに時間がかかった。 ; だけなら関数定義内と認識してくれる。 んで、 複素平面上で点a,bを結ぶ直線と点c,dを結ぶ直線の交点の座標を計算する関数を作れ。 の例 intsect[a_,b_,c_,d_] :=( a1=Re[a] ; a2=Im[a]; b1=Re[b] ; b2=Im[b]; c1=Re[c] ; c2=Im[c]; d1=Re[d] ; d2=Im[d]; ; mxn11=Det[{{a1,a2},{b1,b2}}]; mxn12=a1-b1; mxn21=Det[{{c1,c2},{d1,d2}}]; mxn22=c1-d1; mxn=Det[{{mxn11,mxn12},{mxn21,mxn22}}]; mxd=Det[{{a1-b1,a2-b2},{c1-d1,c2-d2}}]; x=mxn/mxd; ; myn11=mxn11; myn12=a2-b2; myn21=nxn21; myn22=c2-c2; myn=Det[{{myn11,myn12},{myn12,myn22}}]; myd=mxd; y=myn/myd; ; x+y*I ) intsect[0I,1+0I,0+1I,1+1I] intsect[0I,2+0I,1+1I,1+2I] intsect[0I,2I,-1+1I,1+1I] intsect[0I,2+0I,-1+1I,1+2I] intsect[0,1+2I,3+4I,5+6I] の結果はRの出力と合致。 分数や累乗根表示してくれるからWolframだと厳密解がだせていいのだが、 無料のWolframScriptはテキストベースなので作図は慣れたRでやっている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/484
485: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 12:32:57.51 ID:2eGWFnPH https://www.wolframalpha.com/input?i=Cross%5B%7B1%2C+2%2C+3%7D%2C+%7B3%2C+4%2C+5%7D%5D&lang=ja http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/485
486: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 13:43:58.30 ID:4QhK5edU >>482 逆の言い方をすると、Rがあれで上手くいっているのは、 真になるif文に出会った時、return命令に従って関数を抜けているから。 その際、returnの直後に書かれているものが、関数の値となる。 mathematica方の、re=...はただの代入文。関数から抜ける命令など含まれていない。 流れに従って次の命令が実行される。 あの書き方では、三つのIf文は、必ず処理され、reに何かの値が代入されるかもしれないが、いずれ場合であろうとも、 re=x+y*Iが最終的な値になる。その計算の最中にエラーが生じる。 If文をネストして正しい流れのプログラムにする方法もあるが、次のような方法もある。 re=Which[ (a2-b2)(c1-d1)==(a1-b1)(c2-d2),Null, (a-b)*(c-d)==0,Null, a1==b1 && c1!=d1,a1+((d2-c2)/(d1-c1)(a1-c1)+c2), a1!=b1 && c1==d1,re=c1+((a2-b2)/(a1-b1)(c1-a1)+a2)I, True,p=(a2-b2)/(a1-b1);q=(c2-d2)/(c1-d1);x= ((p*a1 - a2) - (q*c1 - c2))/ (p-q);y= p*x - (p*a1 - a2);x+y*I ] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/486
487: １３２人目の素数さん [] 2024/04/24(水) 17:02:49.13 ID:2kGn23Re >>463は間違ってますか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/487
488: １３２人目の素数さん [] 2024/04/24(水) 17:09:42.09 ID:oH2qzlTZ >>472 >流石にKの作図過程は省略 これどうやるの？CJ=BK？無理では？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/488
489: １３２人目の素数さん [] 2024/04/24(水) 17:13:38.49 ID:LloxEhQT >>463 「半物式」以外は正しいと思いますが… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/489
490: １３２人目の素数さん [] 2024/04/24(水) 17:36:01.10 ID:LloxEhQT >>488 CX。の中点をMとし、 DM, BC → N CN = BC/3, NJ // BD, AC, NJ → P 台形BNPX。の対角線の交点Xp AB, CXp → K BK = AB/3, とか 無理？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/490
491: １３２人目の素数さん [] 2024/04/24(水) 18:01:12.56 ID:oH2qzlTZ >>490 >CX。の中点をM どう中点取るの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/491
492: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 18:16:17.62 ID:32/fY20q 難問らしいです 教えて下さい 【問題】 任意の t∈[0，1]，ｘ∈(-∞，∞) に対して ｙ＝a x^2 + b t^3 x^3 + c t^5 x^4 が最大値をもつ実数 a，b，c の必要十分条件を求めよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/492
493: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 19:16:41.57 ID:XEE0BdoB また無能が暴れてるのか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/493
494: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 20:21:33.09 ID:j45PZ9WY >>481 難しいですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/494
495: １３２人目の素数さん [] 2024/04/24(水) 20:25:19.40 ID:GboDzPxa >>492 >任意の t∈[0，1]，ｘ∈(-∞，∞) に対して >ｙ＝a x^2 + b t^3 x^3 + c t^5 x^4 >が最大値をもつ tとxの2変数で最大値？？ それ高校範囲なの？ ともあれt=0だとy=ax^2だから 最大値を持たねばならないことからa<0 t>0ならc>0ならNgc<0ならOk c=0ならb≠0ならNgb=0ならa<0 結局a<0かつ（b=c=0またはc<0） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/495
496: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 21:04:47.44 ID:vygCixOx >>464 12^2*17 - 1 = 2447 素数 p=1, q=2447の方が近似していない？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/496
497: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 21:09:49.22 ID:vygCixOx >>488 BD間にE、AC間にFをとって、同等の操作をすればいいんじゃない？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/497
498: 490 [] 2024/04/24(水) 21:15:54.55 ID:LloxEhQT >>491 GI // CX。より CGIX。は台形です。 対角線の交点をXi とし、 >>435, 453 BXi, CX。 → M BXi, GI → M' とおきます。 Bを中心にして 相似三角形を考えると CM：MX。= GM'：M'I Xi を中心にして 相似三角形を考えると MX｡：CM = GM'：M'I ∴ CM：MX。= MX｡：CM ∴ CM = MX。 Mは線分CX。の中点です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/498
499: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2024/04/24(水) 21:27:49.55 ID:mCM4/uQ3 前>>250 >>452 △ABCが一辺xの正三角形のとき、 S=x^2√3/4 θ=π/3 ピタゴラスの定理より(1-x/√2)^2+1^2=x^2 x^2+2x√2-4=0 x=√6-√2 T=Sθ=πx^2√3/12 =(π√3/12)(8-4√3) =(2√3-3)π/3 △ABCのうちたとえば頂点Aが正方形の頂点にあるとすると、 B,CはAに対しいちばん遠い頂点から双方の辺上x/√2=√3-1の位置にある。 ∴示された。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/499
500: 464 [] 2024/04/24(水) 21:33:12.13 ID:LloxEhQT >>496 f(1,2447) = 12√17−√2447 = 1/(12√17 + √2447) = 0.01010668328538… f(1,2449) = √2449−12√17 = 1/(12√17 + √2449) = 0.01010461922256… = (最小値) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/500
501: １３２人目の素数さん [] 2024/04/24(水) 21:35:10.27 ID:GboDzPxa >>497 それでCJ=BKとなることを証明して http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/501
502: １３２人目の素数さん [] 2024/04/24(水) 21:43:08.30 ID:GboDzPxa >>498 >GI // CX。 すまんこれというかGH//ACはどうして？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/502
503: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 22:00:01.29 ID:vygCixOx >>488 Kが確定するまでの図 https://i.imgur.com/OCWs1SC.png その過程のアニメーション（点の名称は省略） https://i.imgur.com/HeL65dq.gif 対角線上にとる点は乱数発生させて選んだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/503
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