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高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
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351: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/20(土) 16:59:16.22 ID:HVdq8JLd >>347 漸近線について深く考えたこともなかったので検索してみて勉強になりました。 昨日の内視鏡検査で小ポリープに遭遇したので 「看護婦さん（高齢者にはこの呼称の方が受けが良い）に近づくわけにはいかないのでポリープに近づきますね」と冗談を言いながら漸近してNBI拡大観察した。 画像で引用した定義だと、 >漸近線を「曲線が,限りなく近づくが,決して交わることのない直線」と定義していないことに注意しておきたい。曲線が漸近線と交わることは許される。 ということらしい。 ナースと交わることは（以下、省略ｗ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/351
352: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/20(土) 17:00:48.41 ID:HVdq8JLd >>350 素数の数どころか、プログラムコードの行数も数えられないらしいから、東大合格者でないのは明らかだな。 まあ、尿瓶チンパフェチのPhimoseくんは東大合格通知の書式すら知らなかったらから既知の事項だが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/352
353: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/20(土) 17:06:06.85 ID:NF26GESG >>352 60過ぎても問題文の日本語すら読めないチンパンジジイそうムキになるなってw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/353
354: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/20(土) 17:39:22.88 ID:LXHIw6lO 看護婦がどうとかジジイキモ🤮 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/354
355: １３２人目の素数さん [] 2024/04/20(土) 19:34:08.55 ID:qIDLaiOw >>325 の補足 九点円（フォイエルバッハ円）は以下の9個の点を通る。 ・3辺の中点 ・3頂点から対辺に下ろした垂線の足 ・垂心Hと3頂点の中点 ド・ロンシャン点Lは、外心O に関して 垂心H と対称な点。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/355
356: １３２人目の素数さん [] 2024/04/20(土) 20:03:24.71 ID:qIDLaiOw >>336 1/(1+tan x) = (cos x)/(cos x + sin x) = {1 + (−sin x + cos x)/(cos x + sin x)}/2 = {1 + (cos x + sin x) ' /(cos x + sin x)/2, より ∫ 1/(1+tan x) dx = {x + log|cos x + sin x|}/2, x - π/4 = y とおけば 分母は (√2)cos y ゆえ、 積分すべきは (1/2)(tan y) と定数になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/356
357: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/20(土) 20:13:07.70 ID:Rr5rlhGm 今日の積分 ∫[0,π/4] √(1+tanx) dx を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/357
358: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/20(土) 20:32:38.56 ID:HVdq8JLd Rで数値積分 > integrate(\(x) sqrt(1+tan(x)),0,pi/4,rel.tol = 1e-12)$value [1] 0.9384489 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/358
359: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/20(土) 20:36:36.11 ID:HVdq8JLd 夕食後の問題 (漸近線で話題になった関数 ： (1/x)sin(1/x)の積分 ∫[0,∞] (1/x)sin(1/x) dx を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/359
360: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/20(土) 21:45:57.23 ID:K224KWOY >>349 2からnまでのリストを作り、そこから、合成数を取り除くという発想は面白い。だけど雑すぎる。 行列は、「○行△列目で値は□」等という情報を持つが、位置情報は必要無いし、値も一度計算してしまえば、忘れて言い。 つまり、行列を保存しておく必要は全くない。これを取り入れれば次になる。 n=2500;a=Range[2,n];Do[a=DeleteCases[a,i*j],{i,2,n},{j,2,n}];a 合成数の発生範囲を調節すると、次になる。 n=2500;a=Range[2,n];Do[a=DeleteCases[a,i*j],{i,2,Sqrt[n]},{j,i,n/i}];a この方法では、iは、4,6,8,9,10,12,...など、無駄な値も走る。 この無駄をなくしたのがエラトステネスのふるいに相当。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/360
361: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/20(土) 21:52:07.48 ID:bVNPGaYh 合成数？ そんなのsuperPCM関数を使えば 簡単に取り除ける ◆superPCM関数 Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a)) C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,50,232}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/361
362: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/20(土) 21:58:09.49 ID:bVNPGaYh よくある素数判定の floorもsqrt(n)も使わずに 素数判定ができる優れもの 数十～数億の乗積計算をかいくぐって なお、生き残ったものが素数 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/362
363: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/20(土) 21:59:57.13 ID:bVNPGaYh 自分で作って 思った以上に精度が高くてビックリ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/363
364: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/21(日) 06:52:56.61 ID:0si37W7j >>360 レスありがとうございます。 DeleteCasesの使い方など勉強になります。 そのコマンドの存在すら知らなかった(^_^;) Rでの(1:n)[-outer(2:n,2:n)][-1]の移植でした。 R言語だと配列[-n]でインデックスがｎを除いた配列(nは配列でも行列でも可）を返すのですので便利。 Wolfram言語での同等の機能を検索しながらコーディングしています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/364
365: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/21(日) 07:16:05.80 ID:0si37W7j 朝飯前の問題 https://i.imgur.com/4AQnhu8.jpeg のデータを使って （１）月〜土の最低気温の標準偏差を求めよ。 （２）月曜日の最低気温が14℃のときの日曜日の最低気温を区間推定せよ。 （２）の計算に必要な条件は適宜補ってよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/365
366: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/21(日) 07:38:15.54 ID:PAZMPttm どう見ても自演w http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/366
367: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/21(日) 07:47:19.43 ID:4fZB8HoF この完全なる自演はなんか意味あんの？ 単なる誤操作？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/367
368: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/21(日) 08:04:51.96 ID:wynU7K62 n 日間の最低気温の平均値はm℃であった。 n 個のデータのうちa 個の記録が消失した。 前日との温度差のデータはn-1個は保持されている. 温度差のデータ数列をdとする。 失われたa 個のデータの平均値を計算せよ。 Σ記号など必要な表記法を用いてよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/368
369: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/21(日) 08:24:32.14 ID:85p+UetF >>357 ∫[0,π/4] √(1+tanx) dx (置換t=√(1+tanx)) = 2∫[1,√2] t^2/(1+(t^2-1)^2) dt = 2∫[1,√2] t^2/{(t^2+√(2+2√2)t+√2)(t^2-√(2+2√2)t+√2)} dt = 1/√(2+2√2)∫[1,√2] {-t/(t^2+√(2+2√2)t+√2) + t/(t^2-√(2+2√2)t+√2)} dt = 1/√(2+2√2){(1+√2)arctan(1+√2+√(2+2√2)t)-(1/2)log|t^2+√(2+2√2)t+√2| - (1+√2)arctan(1+√2-√(2+2√2)t)+(1/2)log|t^2-√(2+2√2)t+√2|}_(t=1,√2) = (1+√2)/√(2+2√2){-arctan(1+√2+√(2+2√2))+arctan(1+√2-√(2+2√2))+arctan(1+√2+2√(1+√2))-arctan(1+√2-2√(1+√2))} = (1/2)√(2+2√2)arctan((2/7)√(2+10√2)) = √(2+2√2)arcsin(-1+√2) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/369
370: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/21(日) 09:17:09.17 ID:M+TCMJFP ■合成数はどうやって取り除く？ 奇数の数列1,3,5,7,9,11,13,15,17,19… に対して 数列1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0…は a_n=n^2 mod3 数列1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0…は a_n=n^4 mod5 これを繰り返してゆくと、 Table[(C(0,n-1))+{(2n-1) {C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)} {C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)} {C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)} {C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)} {C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)} {C(0,n-9)+((n-9)^16mod17)}},{n,1,180}] {n,1,180}の範囲で精度100％が得られる +((n-5)^8mod9)と +((n-8)^14mod15)が抜けているが これらは1と0以外を出力するので、 0とのコンビネーションを二回かけて 1と0 だけにする さらに、 modの前後の数値を変数aとnで 置き換えると Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a)) C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,50,232}] 変数aとnを使うと乗積の計算が入るので 概ね100より大きな素数の判定となる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/370
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