高校数学の質問スレ Part434

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324: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/19(金) 16:33:26.12 ID:SVQ+clD4

素数なら、superPCM関数の方が
はるかに強力だよ

◆101から463の範囲に
素数は65個

101, 103, 107, 109, 113,
127, 131, 137, 139, 149,
151, 157, 163, 167, 173,
179, 181, 191, 193, 197,
199, 211, 223, 227, 229,
233, 239, 241, 251, 257,
263, 269, 271, 277, 281,
283, 293, 307, 311, 313,
317, 331, 337, 347, 349,
353, 359, 367, 373, 379,
383, 389, 397, 401, 409,
419, 421, 431, 433, 439,
443, 449, 457, 461, 463,

◆superPCM関数
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,50,232}]

{0, 101, 103, 0, 107, 109, 0, 113,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 127, 0, 131, 0, 0,
137, 139, 0, 0, 0, 0, 149, 151, 0,
0, 157, 0, 0, 163, 0, 167, 0, 0, 173,
0, 0, 179, 181, 0, 0, 0, 0, 191, 193,
0, 197, 199, 0, 0, 0, 0, 0, 211, 0, 0,
0, 0, 0, 223, 0, 227, 229, 0, 233, 0,
0, 239, 241, 0, 0, 0, 0, 251, 0, 0, 257,
0, 0, 263, 0, 0, 269, 271, 0, 0, 277,
0, 281, 283, 0, 0, 0, 0, 293, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 307, 0, 311, 313, 0, 317, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 331, 0, 0, 337, 0, 0, 0,
0, 347, 349, 0, 353, 0, 0, 359, 0, 0,
0, 367, 0, 0, 373, 0, 0, 379, 0, 383,
0, 0, 389, 0, 0, 0, 397, 0, 401, 0, 0,
0, 409, 0, 0, 0, 0, 419, 421, 0, 0, 0,
0, 431, 433, 0, 0, 439, 0, 443, 0, 0,
449, 0, 0, 0, 457, 0, 461, 463}

◆的中率100％

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/324

328: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/19(金) 18:34:19.05 ID:5mt38Sq8

Mathematicaなら、下のような命令を10秒ほどでやってくれますよ

In[24]:= Table[Prime[n],{n,10^12,10^12+100}]
Out[24]= {29996224275833, 29996224275851, 29996224275883, 29996224275907, 29996224275917, 29996224275937,
>    29996224275973, 29996224276009, 29996224276019, 29996224276021, 29996224276091, 29996224276097,
>    29996224276153, 29996224276231, 29996224276309, 29996224276349, 29996224276409, 29996224276423,
>    29996224276519, 29996224276523, 29996224276549, 29996224276561, 29996224276567, 29996224276591,
>    29996224276633, 29996224276727, 29996224276771, 29996224276861, 29996224276883, 29996224276891,
>    29996224276937, 29996224276939, 29996224276957, 29996224276987, 29996224277027, 29996224277077,
>    29996224277113, 29996224277191, 29996224277209, 29996224277291, 29996224277293, 29996224277317,
>    29996224277329, 29996224277413, 29996224277441, 29996224277557, 29996224277563, 29996224277599,
>    29996224277627, 29996224277651, 29996224277653, 29996224277693, 29996224277699, 29996224277753,
>    29996224277777, 29996224277801, 29996224277807, 29996224277839, 29996224277977, 29996224278001,
>    29996224278029, 29996224278079, 29996224278091, 29996224278107, 29996224278109, 29996224278113,
>    29996224278121, 29996224278131, 29996224278133, 29996224278169, 29996224278179, 29996224278197,
>    29996224278211, 29996224278283, 29996224278409, 29996224278443, 29996224278457, 29996224278539,
>    29996224278551, 29996224278571, 29996224278611, 29996224278653, 29996224278689, 29996224278847,
>    29996224278857, 29996224278949, 29996224278967, 29996224279013, 29996224279019, 29996224279031,
>    29996224279037, 29996224279039, 29996224279081, 29996224279097, 29996224279139, 29996224279157,
>    29996224279249, 29996224279303, 29996224279309, 29996224279367, 29996224279379}

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/328

334: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/20(土) 09:06:23.49 ID:HVdq8JLd

Wolfram言語が話題になっているのに、日本語が通じないとかの罵倒しか書けないクズ人間が東大合格者だと思うひとはその旨をレスしてください。

週末の課題
Wolfram言語でPrimeやPrimeQを使用せずに　n　以下の素数を列挙する関数を作れ。

解答例：
R言語での
prime = function(n){
pmax=floor(sqrt(n))
p=(1:pmax)[-outer(2:pmax,2:pmax)][-1]
p1=p[length(p)]+1
f=function(x) all(x%%p!=0)
c(p,(p1:n)[sapply(p1:n,f)])
}
実行すると
> prime(2024)
[1]    2    3    5    7   11   13   17   19   23   29   31   37   41   43   47   53
[17]   59   61   67   71   73   79   83   89   97  101  103  107  109  113  127  131
[33]  137  139  149  151  157  163  167  173  179  181  191  193  197  199  211  223
[49]  227  229  233  239  241  251  257  263  269  271  277  281  283  293  307  311
...
[289] 1879 1889 1901 1907 1913 1931 1933 1949 1951 1973 1979 1987 1993 1997 1999 2003
[305] 2011 2017
このRのコードを
Wolfram言語に移植して

prime[n_] :=(
pmax=Floor[Sqrt[n]];
compo=Union[Flatten[Outer[Times,Range[2,pmax],Range[2,pmax]]]];
p=Drop[Complement[Range[pmax],compo],1];
p1=p[[-1]]+1;
f[x_] := !AnyTrue[p,Function[y,Divisible[x,y]]];
Join[p,Select[Range[p1,n],f]])

prime[2024]

Wolframが使える方の最適化・高速化を希望します。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/334

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