[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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311: 2024/04/19(金)04:25 ID:ZbwJ8GFs(3/3) AAS
>>308-3107
ありがとうございます！
312: 2024/04/19(金)09:44 ID:nLTXbGeR(1) AAS
aを実数の定数とする。
(cosx)^2+a*(cosx)+√(1-a^2)=0
を満たす実数xが少なくとも1つ存在するとき、aが満たすべき条件を求めよ。
313(2): 2024/04/19(金)11:55 ID:uW4yUc1h(1/2) AAS
Wolfram言語に慣れるための問題
m,nを正整数として sin(mθ)=solve(mθ),0<θ<πの解を算出する関数を作成せよ。
例
In[2]:= solve[m_,n_] := (a=(m+n+1)/2;
Table[(2b-1)Pi/(m+n),{b,1,Floor[a]-Boole[IntegerQ[a]]}])
In[3]:= solve[2,3]
Pi 3 Pi
Out[3]= {--, ----}
5 5
314: 2024/04/19(金)12:25 ID:cgSaTQnW(1) AAS
>>313
60年以上生きて日本語も不自由なんだから今更無理だろ
315(2): 2024/04/19(金)12:30 ID:VXmOPAjX(1/2) AAS
関数の漸近線の定義を教えて下さい
例えば y = (1/x) sin(1/x) においてｙ軸は漸近線ですか？
316: 2024/04/19(金)13:06 ID:0gWkPqXI(3/5) AAS
求めるものは
f(t) = tt + at + √(1-aa) = 0, -1≦t≦1
を満たす実数tが少なくとも1つ存在する条件である。
(根号内)≧0 より -1≦a≦1,
f(-1) = 1−a + √(1-aa) ≧ 0,
f(1) = 1 + a + √(1-aa) ≧ 0,
軸のx座標 =−a/2 は [-1/2,1/2] に含まれる。
よって求める条件は
f(-a/2) = -aa/4 + √(1-aa) ≦ 0,
aa ≧ 4√(1-aa),
省5
317: 2024/04/19(金)13:44 ID:lIooDX5a(1) AAS
二次関数の頂点を求める過程で、平方完成の後、係数を元に戻すのを忘れてしまう
318: 2024/04/19(金)13:53 ID:xQljC2Pa(1/3) AAS
作図する方が楽しい問題
△ABCは、Bは原点(0,0),Cはx軸上にあり、面積１を保ちながら変化する。
外心、内心、垂心の図形を描写せよ。
答は、文章でも式でも図示でもよい。
319(1): 2024/04/19(金)14:11 ID:xQljC2Pa(2/3) AAS
>>313
練習問題
sin(20θ)=sin(24θ), 0<θ<πを満たすθを求めよ。
320: 2024/04/19(金)14:15 ID:50uXZMSr(1) AAS
x→∞のとき
x+sin(x) は正の無限大に発散
x*sin(x) は新道
であってますか。
321(2): 2024/04/19(金)14:47 ID:uue+hBo/(1) AAS
>>298
三つともデタラメな式
wolframフォームに入力しても何も出ない
322: 2024/04/19(金)15:11 ID:v95awPtr(3/3) AAS
b=cos(x)
b^2 + ab + sqrt(1-a^2) = 0
b1=(-a + sqrt(a^2-4*sqrt(1-a^2)))/2
b2=(-a - sqrt(a^2-4*sqrt(1-a^2)))/2
a^2-4*sqrt(1-a^2) >=0
-1 <= a <= -2*sqrt( sqrt(5) -2 ) | 2*sqrt( sqrt(5) -2) <= a <=1
then
-1<= b1,b2 <= 1
323: 2024/04/19(金)15:18 ID:xQljC2Pa(3/3) AAS
>>321
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)をインストール（要登録）していれば以下のように表示される。
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= Table[1+Sum[Floor[n^(1/n) (Sum[Floor[(Cos[Pi(((x-1)!+1)/x)])^2],{x,1,m}])^(-1/n)],{m,1,2^n}],{n,1,10}]
Out[1]= {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29}
拙作の関数でも
省4
324: 2024/04/19(金)16:33 ID:SVQ+clD4(1/2) AAS
素数なら、superPCM関数の方が
はるかに強力だよ
◆101から463の範囲に
素数は65個
101, 103, 107, 109, 113,
127, 131, 137, 139, 149,
151, 157, 163, 167, 173,
179, 181, 191, 193, 197,
199, 211, 223, 227, 229,
233, 239, 241, 251, 257,
省29
325(1): 2024/04/19(金)17:42 ID:0gWkPqXI(4/5) AAS
>>307
オイラー線
y = m{x−(1+a)/3} + 2/3,
ここに m = {3a(1-a)/4−1}/(a−1/2),
H (a, a(1-a)/2)
K ((2a+1)/4, 1/2 + a(1-a)/8)
G ((a+1)/3, 2/3)
O (1/2, 1−a(1-a)/4)
L (1−a, 2−a(1-a))
K：9点円の中心 (HOの中点) HK =KO,
省4
326(1): 2024/04/19(金)18:09 ID:0gWkPqXI(5/5) AAS
>>319
0 = sin(24θ)−sin(20θ) = 2sin(2θ)cos(22θ),
かつ 0<θ<π,
sin(2θ) = 0 から θ=π/2,
cos(22θ) = ０ から θ=π/44, 3π/44, 5π/44, ……, 43π/44,
327: 2024/04/19(金)18:33 ID:NY+3Q0Fq(1/2) AAS
チンパン数学そんなに楽しいか？
328: 2024/04/19(金)18:34 ID:5mt38Sq8(1/2) AAS
Mathematicaなら、下のような命令を10秒ほどでやってくれますよ
In[24]:= Table[Prime[n],{n,10^12,10^12+100}]
Out[24]= {29996224275833, 29996224275851, 29996224275883, 29996224275907, 29996224275917, 29996224275937,
> 29996224275973, 29996224276009, 29996224276019, 29996224276021, 29996224276091, 29996224276097,
> 29996224276153, 29996224276231, 29996224276309, 29996224276349, 29996224276409, 29996224276423,
> 29996224276519, 29996224276523, 29996224276549, 29996224276561, 29996224276567, 29996224276591,
> 29996224276633, 29996224276727, 29996224276771, 29996224276861, 29996224276883, 29996224276891,
> 29996224276937, 29996224276939, 29996224276957, 29996224276987, 29996224277027, 29996224277077,
> 29996224277113, 29996224277191, 29996224277209, 29996224277291, 29996224277293, 29996224277317,
> 29996224277329, 29996224277413, 29996224277441, 29996224277557, 29996224277563, 29996224277599,
省9
329: 2024/04/19(金)18:43 ID:5mt38Sq8(2/2) AAS
おまけ
In[29]:= PrimePi[29996224275833]
Out[29]= 1000000000000
In[30]:= PrimePi[29996224279379]
Out[30]= 1000000000100
In[31]:= PrimePi[463]-PrimePi[100]
Out[31]= 65
330: 2024/04/19(金)19:04 ID:SVQ+clD4(2/2) AAS
計算したんじゃなくて
データ保管庫にアクセスしただけだよ
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