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高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
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246: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/16(火) 19:58:00.07 ID:ZdfS6U2G 医者板でも数学板の高校生にもまともに相手にされるどころかバカにされ続けるのがそんなに楽しいかID:RRexi8To尿瓶ジジイw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/246
247: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/16(火) 20:17:06.14 ID:VAYBAG+F 高校数学の質問スレ Part433 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1709503076/654-655 答えられないID:RRexi8Toは東大非合格者 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/247
248: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/16(火) 22:25:34.50 ID:7gGe0Okf >>238 その前提で組んだけど、(n-1)乗固定ではないのなら、ちょっとだけ改変 count=0; Do[ For[flag=1;k=1,flag==1 && k<n,k++,If[Mod[k^m,n]==1,Null,flag=0]]; If[flag==1,count++;Print[{count,n,m,Prime[count]}],Null]; ,{n,2,18000},{m,1,n-1}] 与えられた、mとnに対し、k=1,2,3,...,n-1と変化しても、常に、Mod[k^m,n]==1なら、出力 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/248
249: １３２人目の素数さん [] 2024/04/16(火) 22:31:31.05 ID:PS6G+v8E 正の数列がｎ無限大のときに0に収束するとき、 逆数の数列は無限大になることは明らかとしていいでしょうか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/249
250: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2024/04/16(火) 23:04:01.51 ID:TfmndFPE 前>>236 >>239 (1)cos2t=2cos^2t-1 =2(1/3)^2-1 =2/9-1 =-7/9 cos3t=4cos^3t-3cost =4(1/3)^3-3(1/3) =4/27-1 =-23/27 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/250
251: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/16(火) 23:06:43.52 ID:+4sNyMxI いい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/251
252: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/16(火) 23:32:42.78 ID:ZdfS6U2G 尿瓶ジジイビビってリアタイでタコ殴りにされそうな夜は書き込めないみたいだね、実に哀れ リアタイだと余計日本語不自由なのバレバレだからねw ↓早朝から発狂しまくる尿瓶ジジイww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/252
253: １３２人目の素数さん [] 2024/04/17(水) 01:40:24.58 ID:qbH/8Fwh ↑ まだ朝ぢゃねぇけど…… >>249 任意の正の実数kに対し、1/k も正の実数である。 a(n) → 0 (n→∞) だから、ある自然数N(k) があって n>N ⇒ |a(n)| < 1/k ⇔ |1/a(n)| > k, ∴ {1/a(n)} は有界ではなく、発散する。 明らかとしていいか？ いいかな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/253
254: １３２人目の素数さん [] 2024/04/17(水) 01:49:44.61 ID:qbH/8Fwh >>239 (2) 0<t<π/2 だから t は radianで計るんですね。(度ではなく) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/254
255: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/17(水) 03:22:20.64 ID:Dojom4Xi それだと求める数は素数であるという前提になっていませんか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/255
256: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/17(水) 04:31:36.98 ID:lcKlVVMX 以下は正しいか？ p,qを2以上の整数とする。 2^q≡3^q≡...≡(p-3)^q≡(p-2)^q≡(p-1)^q (mod p) が成立するのはpが素数でq=p-1のときに限る。 また、その逆は正しいか? 例 2^12≡3^12≡...≡(13-3)^12≡(13-2)^12≡12^12 (mod 13) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/256
257: １３２人目の素数さん [] 2024/04/17(水) 04:39:39.44 ID:Zy64aN7b bakaage http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/257
258: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/17(水) 07:01:47.87 ID:Ec1zJCxR pの剰余系で2,3,...,p-2,p-1を累乗したときに現れる剰余の種類の最低値を求める。 例: 7の剰余系で1,2,3,4,5,6の6乗はすべて1 (mod 7) In[1]:= Table[Mod[n^6,7],{n,1,6}] Out[1]= {1, 1, 1, 1, 1, 1} 100までで計算すると f1[n_] := Table[Mod[a^b,n],{b,1,n-1},{a,2,n-1}] f2[n_] := Table[Union[li],{li,f1[n]}] f3[n_] := Table[Length[f2[n][[m]]],{m,n-1}] f4[n_] := Min[f3[n]] Table[f4[n],{n,2,100}] Out[10]= {0, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 3, 1, 4, 1, 3, 3, 2, 1, 4, 1, 4, 3, 3, 1, 4, 2, 3, 2, 4, 1, 7, 1, 2, > 3, 3, 3, 4, 1, 3, 3, 4, 1, 7, 1, 4, 4, 3, 1, 4, 2, 4, 3, 4, 1, 4, 3, 4, 3, 3, 1, 8, 1, 3, 4, 2, 3, > 7, 1, 4, 3, 7, 1, 4, 1, 3, 4, 4, 3, 7, 1, 4, 2, 3, 1, 8, 3, 3, 3, 4, 1, 8, 3, 4, 3, 3, 3, 4, 1, 4, > 4, 4} Wolframだと0^0は未定義 Indeterminate expression 0 encountered なので0種類が帰ってきた。 １種類になるのはすべて素数のときになっている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/258
259: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/17(水) 08:04:59.74 ID:lwglMa0M こんなしょうもない話ひとつ日本語で正しく定式化する事ができない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/259
260: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/17(水) 08:05:02.20 ID:rVe+J1Qo a,bを正整数とする。 ab-a-b=2024のときの(a-b)^2はいくつになるか、可能な数値を列挙せよ。 ab-a-b=12345のときの(a-b)^2を列挙せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/260
261: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/17(水) 08:22:13.65 ID:Ec1zJCxR >>260 Wolframの練習にsolverを作成 solve[n_] := ( d=Divisors[n+1]; a1=d[[1;;Ceiling[Length[d]/2]]]; b1=(n+1)/a1; (a1-b1)^2) solve[2024] solve[12345] solve[123456789] In[52]:= solve[123456789] Out[52]= {15241578750190521, 3810394502362449, 609662912970609, 152415543057561, 11133119776689, > 2783094764121, 445087788201, 111086890209} Rだとoverflowしてしまうが計算してくれて( ・∀・)ｲｲ!! まあ、検証できないがｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/261
262: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/17(水) 08:25:21.70 ID:Ec1zJCxR Rで書くと > solve=\(n){ + d=numbers::divisors(n+1) + ab=cbind(d,rev(d))[1:ceiling(length(d)/2),]+1 ; ab + apply(ab,1,\(x) diff(x)^2) + } > solve(2024) [1] 4096576 451584 160000 46656 14400 3136 2304 0 > solve(12345) [1] 152399025 38081241 > solve(123456789) [1] 15241578750190520 3810394502362449 609662912970609 152415543057561 [5] 11133119776689 2783094764121 445087788201 111086890209 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/262
263: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/17(水) 08:27:33.07 ID:Ec1zJCxR 答はひとつの問題の方が面白いかもしれん 練習問題 a,bを正整数とする。 ab-a-b=1234567890のときの(a-b)^2はいくつになるか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/263
264: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/17(水) 12:32:41.55 ID:Dojom4Xi 昼食後の問題 a,b,cはa>=b>=cの正整数とする。 a^6+b^6+c^6=666 を満たすa,b,cの組み合わせは何個あるか？ 個数を答えてもよいし、総列挙してもよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/264
265: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/17(水) 13:03:49.82 ID:sOk9OM5G >>252が図星すぎて尿瓶ダンマリ決め込んでて草 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/265
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