純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21

純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (532ﾚｽ)
上下前次 1-新

1(5): 07/20(日)18:06 ID:JxJPBISF(1/9) AAS
クレレ誌：
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
(引用終り)

そこで
現代の純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）スレとして
新スレを立てる（＾＾；

＜前スレ＞
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20
2chｽﾚ:math
＜関連姉妹スレ＞
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11
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スレタイ箱入り無数目を語る部屋22
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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 71
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IUTを読むための用語集資料スレ2
2chｽﾚ:math
現代数学の系譜カントル超限集合論他 3 (過去スレ落ち)
2chｽﾚ:math

＜過去スレの関連（含むガロア理論）＞
・現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む84
2chｽﾚ:math
・現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む83
2chｽﾚ:math

つづく

503: 11/21(金)17:40 ID:xIYW1VhE(1) AAS
碍子という漢字は今ではほとんど使われていないな。日本の文化が衰退しつつある
一つの証左だ。

504: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/21(金)17:50 ID:09reBjRd(1) AAS
>>501-502

ありがとうございます。
良く分かりました
（余談引張強度820kN（キロ・ニュートン）がねしばらくぶりなのでピンこないから検索していた。日常の力の単位では 84 kgf か。）

＜追加参考下記＞
外部ﾘﾝｸ[html]:www.ceramic.or.jp
●日本セラミックス協会ホームページ
セラミックス博物館
発電と送電
電線の電流が、電信柱などに漏れるのを防ぐための部品。
外部ﾘﾝｸ[html]:www.ceramic.or.jp
送変用及び変電用碍子
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ceramic.or.jp
PDF さらに詳しい解説記事を読む
（ＰＤＦセラミックス誌2007年8月号掲載
/2023年7月改訂記事）

文献
柴垣和夫，伊藤正直，長谷川信，橘川武郎，日本ガイシ75年史（1995）．電気学会「がいし」（1983）．

505: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/22(土)17:37 ID:rF7SOst/(1) AAS
いいね
外部ﾘﾝｸ:xtech.nikkei.com
名大発のAI新興「間違いかと思った」、ソニー系とセンサー改善で成果
アイクリスタル代表取締役の??石将輝氏に聞く
高橋拓也
日経クロステック／日経エレクトロニクス記者
2025.11.19

「AI（人工知能）で新しい製造レシピを作る」─。力強く語るのは、名古屋大学発の新興、アイクリスタル（名古屋市）代表取締役の??石将輝氏だ（図1）。AIによる製造工程の最適化、プロセス・インフォマティクス（PI）を手掛ける。

　アイクリスタルは2025年9月、ソニーグループ傘下のソニーセミコンダクタマニュファクチャリング（SCK、熊本県菊陽町）などと協業成果を発表した。仮想工場でAIを利用して最適な製造条件を見つけ、CMOS（相補性金属酸化膜半導体）イメージセンサーのノイズを7割改善した。AIの登場で変わる製造業の未来について??石氏に聞いた。（聞き手＝高橋拓也）

・先日 SCKなどと画像センサーのノイズを7割改善したと発表しました。

　初めはあまりにも桁外れな数字だったので、測り間違えたかと疑いました。クライアントと共に実際に製造したデバイスを何度も評価して初めて実感できました。

　AIを使った仮想工場でのシミュレーションが実際の製造に有効であると示せた事例だと思います。国内・海外問わず、主に半導体産業の方々からいろいろと反響がありました。AIの出した条件を技術者たちは興味深く分析しています。

506: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 11/23(日)07:41 ID:noHqRoVh(1/4) AAS
県立千葉の国語科数学科でいいじゃん。天下一。

507: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 11/23(日)08:39 ID:noHqRoVh(2/4) AAS
慶応三田の国際センターもな。

508: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 11/23(日)08:40 ID:noHqRoVh(3/4) AAS
外人ぽいしガタイがいいさ。そこは要衝。

509(1): 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 11/23(日)08:41 ID:noHqRoVh(4/4) AAS
出世じゃないの。

510(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/23(日)08:49 ID:eu4oGaym(1/5) AAS
これいい

外部ﾘﾝｸ:note.com
「数学は役に立つか？」より大事なこと
加藤文元
2025年11月22日

下記の文章は、私が今年の某月某日に熊本県立熊本高校で1年生向けの講演をしたときの講演原稿に少し手を加えたものです。講演には特にタイトルはありませんでしたので、上のタイトルは後で私が付けました。講演の依頼及び原稿の掲載に同意して頂いた熊本高校の諸先生に感謝致します。

皆さん、こんにちは。今日は「世界の中の日本」という視点から今後の学問のあるべき姿や、そんな中で「頭を使う」とはどういうことかについてお話しするようにご依頼を受けています。これらについて、まずは私自身の経験から始めようと思います。

私は今から30年前、1995年の6月から1ヶ月半ほど、初めて研究のための旅行でヨーロッパを数カ国旅しました。当時私は京大の博士課程の学生で、特にグラントやフェローシップもなかったので、自費で旅行しました。自費だったところが、実はよかったと思っています。いろいろ吸収しようと本気で頑張らざるを得ないですからね。

その旅行でできた多くの人脈はいまでも続いています。研究者を続けていると、時間が経てば経つほど、「誰と知り合い、誰と話し続けているか」が自分の研究の多くの側面を支えていることに気づきます。

旅行から得られたものとして、さらに大きかったのは、旅行中にドイツの大学で、自分の修士論文の内容を何回か講演させてもらえたことです。それがきっかけになって、後にその大学から研究員として来ないかというオファーをもらいました。これによって、旅行が終わってほんの数カ月後、1995年の10月から私は急遽ドイツに留学することになったわけです。自分の人生の方向が、ひとつの旅と、そこでの対話によって突然開けた。いま思い返しても、かなり大事な出来事だったと思います。

以下略す

511: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/23(日)08:51 ID:eu4oGaym(2/5) AAS
>>509
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツさん
ありがとうございます。
今後ともどうかよろしくお願いいたします。

512: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/23(日)08:53 ID:eu4oGaym(3/5) AAS
>>510 引用追加

ここで、私がヨーロッパで強く感じたことをお話ししましょう。欧米の研究者たちは、会話によって学問を進めている面がとても大きいです。もちろん彼らも一人で机に向かいます。ただ、何か新しいことを考えるときや、考えが詰まったときには、すぐに誰かと議論します。研究室や廊下やカフェで短い会話が何度も生まれ、その中からアイデアが育っていく、という感じです。

それに対して日本人は、やはり個人で机に向かい、紙と鉛筆でじっと考える時間をとても大切にします。これは良い悪いの問題ではなく、文化的な趣向の違いだとは思います。ただ、ドイツで研究生活を始めてみて、私はそこにある種の「頭の使い方」の違いがあることを強く感じました。欧米流の学び方は、専門分野の知識を深めるだけでなく、それを他分野や社会と統合し、対話を通じて新しい価値を生み出していくように進んでいきます。つまり「頭を使う」というのは、ただ自分の専門を掘り下げることだけではないんだ、というわけです。

日本人にとって、こういう頭の切り替えは簡単ではありません。私自身、最初はうまくできませんでした（今でもうまくできているかどうか怪しいです）。議論のスピード、言葉のぶつけ方、意見の違いを恐れず前に進む姿勢、そういうものに慣れるまでには、ずいぶん時間がかかりました。でもこれは訓練で何とかできるものだと思います。結果として、個人的に深く掘り下げる思考法と、対話によって物事を総合していく力の両方が体得できれば、研究者としても、人間としても、単純に得だと思います。

海外経験を積むことのよさはほかにもあると思いますが、私の場合、発想や異なる意見・やり方・価値観を得るチャンスになったと思います。海外に行く価値は、語学が上達することだけではありません。違う学問の作法、違う社会の空気、そして違う「頭の使い方」を体に刻むことにもあります。

513(1): 11/23(日)09:03 ID:CZOSfLzj(1/2) AAS
なんか軽い

514: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/23(日)09:51 ID:eu4oGaym(4/5) AAS
>>513
ありがとう

さらに追加
”会話によって学問を進めている面がとても大きい”
　↓
加藤望月焼肉セミナーが
２００５年７月〜２０１１年２月まで続けられた

もっと軽いか・・ｗ　（＾＾

(参考)
外部ﾘﾝｸ:note.com
ここで、私がヨーロッパで強く感じたことをお話ししましょう。欧米の研究者たちは、会話によって学問を進めている面がとても大きいです。もちろん彼らも一人で机に向かいます。ただ、何か新しいことを考えるときや、考えが詰まったときには、すぐに誰かと議論します。研究室や廊下やカフェで短い会話が何度も生まれ、その中からアイデアが育っていく、という感じです。

それに対して日本人は、やはり個人で机に向かい、紙と鉛筆でじっと考える時間をとても大切にします。これは良い悪いの問題ではなく、文化的な趣向の違いだとは思います。ただ、ドイツで研究生活を始めてみて、私はそこにある種の「頭の使い方」の違いがあることを強く感じました。欧米流の学び方は、専門分野の知識を深めるだけでなく、それを他分野や社会と統合し、対話を通じて新しい価値を生み出していくように進んでいきます。つまり「頭を使う」というのは、ただ自分の専門を掘り下げることだけではないんだ、というわけです。

日本人にとって、こういう頭の切り替えは簡単ではありません。私自身、最初はうまくできませんでした（今でもうまくできているかどうか怪しいです）。議論のスピード、言葉のぶつけ方、意見の違いを恐れず前に進む姿勢、そういうものに慣れるまでには、ずいぶん時間がかかりました。でもこれは訓練で何とかできるものだと思います。結果として、個人的に深く掘り下げる思考法と、対話によって物事を総合していく力の両方が体得できれば、研究者としても、人間としても、単純に得だと思います。

海外経験を積むことのよさはほかにもあると思いますが、私の場合、発想や異なる意見・やり方・価値観を得るチャンスになったと思います。海外に行く価値は、語学が上達することだけではありません。違う学問の作法、違う社会の空気、そして違う「頭の使い方」を体に刻むことにもあります。

外部ﾘﾝｸ[html]:ameblo.jp
Ameba ブログ
宇宙と宇宙をつなぐ数学（こんな本を読んでみてはいかがですか？Part30）
2020年09月03日
著者の加藤氏と望月教授は同学年で、京大のキャンパスでそれまでも出会ってはいるが、
２００５年に久しぶりに出会って近くの店で夕食をとりながら望月教授の最近の理論を巡る状況の話を聴いて、定期的に二人だけのセミナーを開くことを決めた。
第一回セミナーは２００５年７月に始まり、月数回のペースで２０１１年２月まで続けられ、このセミナーがＩＵＴ理論の方向性の確認や成熟に大きく関与することとなって行った。二人とも焼き肉が大好きで、百万遍交差点の近くの焼肉屋がお決まりの二人の夕食会場となっていた。望月教授はテレビドラマが大好きで、視たいドラマは録画しており、主だったテレビドラマは大体観ており、新しいデジタル機器も大好きなミーハー的なところもある人であったとのこと。

515(1): 11/23(日)12:29 ID:aVKoBdKP(1) AAS
　『存在の耐えられない軽さ』は、1984年に発表されたミラン・クンデラ（1929 -）の小説。クンデラはチェコ出身でフランスに亡命した作家である。

　フィリップ・カウフマン監督によって1987年に実写映画化。主演はダニエル・デイ＝ルイスとジュリエット・ビノシュ。

　舞台は1968年のチェコスロヴァキア。冷戦下に起こった「プラハの春」を題材に、男女四人の愛と生活を描く。

　海外文学はほかに、カミュ『異邦人』、キャロル『不思議の国のアリス』、サン＝テグジュペリ『星の王子さま』、フロベール『ボヴァリー夫人』、カルヴィーノ『木のぼり男爵』『パロマー』、リチャード・バック『かもめのジョナサン』などがある。

　

516: 11/23(日)20:37 ID:eu4oGaym(5/5) AAS
>>515
夏目三四郎を読む教養人は
ミラン・クンデラの小説も読むか

「軽い」といえば、下記ミレニアム懸賞問題ヤン–ミルズ方程式と質量ギャップ問題（英語: Yang–Mills and Mass Gap）
がありますね
素粒子理論では、ヤン–ミルズ方程式の質量の問題はちょっと誤魔化しがあります（ヒッグス機構とかいろいろ）

今月の数理科学誌が特集「位相的場の量子理論の数理」で、この分野でフィールズ賞が何人も
「宇宙と宇宙をつなぐ」も軽い気がする今日この頃（＾＾

(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ミレニアム懸賞問題
ヤン–ミルズ方程式と質量ギャップ問題（英語: Yang–Mills and Mass Gap）
任意のコンパクトな単純ゲージ群 G に対して、非自明な量子ヤン・ミルズ理論が 'R4 上に存在し、質量ギャップ Δ > 0 を持つことを証明せよ。

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ヤン–ミルズ方程式の存在と質量ギャップ問題（英: Yang–Mills existence and mass gap）とは、物理（量子色力学）および数学上の未解決問題である。2000年、アメリカ合衆国のクレイ数学研究所はミレニアム懸賞問題の一つとしてこの問題に100万ドルの懸賞金をかけた。
背景
「 [...] 4次元時空における数学的に完全な量子ゲージ理論の例は未だ得られておらず、4次元の量子ゲージ理論の正確な定義さえも得られていない。この状況は21世紀には変わるだろうか？　そうあって欲しい！」
—アーサー・ジャッフェ（英語版）(Arthur Jaffe)とエドワード・ウィッテン(Edward Witten)による Clay Institute の公式な問題記述より
問題は、ワイトマンの公理を満たす量子場理論を構成することと、質量ギャップの存在を示すことを要求している

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ヒッグス粒子
概要
ウィークボソンをはじめとするいくつかの粒子の質量の起源を説明するため、1964年にエディンバラ大学のピーター・ウェア・ヒッグスは、自発的対称性の破れの考えに基づいた理論を提唱した。この理論はヒッグス機構と呼ばれる

外部ﾘﾝｸ:www.saiensu.co.jp
数理科学 2025年12月号
《位相的》場の量子論の数理

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
位相的場の理論もしくは位相場理論あるいはTQFTは、位相不変量を計算する場の量子論である[1]
TQFTは物理学者により開拓されたにもかかわらず、数学的にも興味を持たれていて、結び目理論や代数トポロジーの 4次元多様体の理論や代数幾何学のモジュライ空間の理論という他のものにも関係している。サイモン・ドナルドソン, ヴォーン・ジョーンズ, エドワード・ウィッテン, やマキシム・コンツェビッチは皆、フィールズ賞をとり、位相的場の理論に関連した仕事を行っている

517(1): 11/23(日)22:42 ID:CZOSfLzj(2/2) AAS
楊振寧（Chen-Ning Yang、1922-2025）は、
1957年に李政道と共にノーベル物理学賞を受賞し、
弱い相互作用におけるパリティ対称性の破れを予測したことで知られています。

518(1): 11/24(月)05:48 ID:PFaSDCwK(1) AAS
物理と幾何の相関は深い

519: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/24(月)19:35 ID:qonswsbr(1/4) AAS
これいいね

外部ﾘﾝｸ:toyokeizai.net
AI先進3社が持つ｢日本企業のあり方｣の共通認識
｢AIレディー｣になるために必要な視点とは
Laboro.AI
制作：東洋経済ブランドスタジオ
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2025/10/14

すさまじいスピードで進化し、産業構造を根底から変えつつあるAI。この変化に対応し、日本企業が「AIレディー」な体制を整えるために必要な視点と、AIがもたらすこれからの企業のあり方とは。AI社会実装を推進するLaboro.AIが主導し、さくらインターネット、AI医療機器協議会と開催した合同セッション、そこで提起された課題を基に、3社の代表が語り合った。
勉強会で3社が語った「AI社会実装の危機感」

椎橋日本のAI価値創出力を高めるには、AIを「使うための地盤」の整備が全体の活動として不可欠です。1社だけでできることではないので、さくらインターネットさんやAI医療機器協議会さん、そして弊社も連携しながら社会実装を促進させるためのチャレンジを続けています。その地盤の上で、個社で自前のAIを育成し、それぞれ活用を進めていく、こうした動きが一体となって進んでいくことが大切です。

AI活用という点では、世界中のどこの国もまだこれからです。少しでも早く「AIレディー」の体制を社会と個社の両方で整えることで、AIにおける日本のあり方が見えてくるのではないかと思っています。

企業はAIといかに向き合うべきなのか――。今回の鼎談は、その答えが単なる技術導入にないことを明確に示した。「課題先進性」を追い風に、産業界が一体となってAI活用の地盤を築き、そのうえで各社が自前のAIで競争力を磨き上げていくこと。そしてAIと共に未来を「協創」していく覚悟を持つこと。その両輪での変革こそが、これからの時代を勝ち抜くカギとなるだろう。日本の未来を占う重要な岐路は、もう目前に迫っている。

Laboro.AIのHPはこちらから

さくらインターネットのHPはこちら

AI医療機器協議会のHPはこちら

520(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/24(月)20:07 ID:qonswsbr(2/4) AAS
>>517-518
>楊振寧（Chen-Ning Yang、1922-2025）
>物理と幾何の相関は深い

巡回ご苦労さまです
"物理と幾何の相関は深い"ですね（下記）

楊振寧（Chen-Ning Yang、1922-2025）ヤン＝ミルズ理論
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ヤン＝ミルズ理論

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ゲージ理論（ゲージりろん、英語: gauge theory）は、場の理論の分類である。局所変換の際にラグランジアンが不変となる系を扱う。

非可換ゲージ理論
1954年に楊振寧とミルズは核子の強い相互作用を説明するモデルを提唱した[2]。彼らは、電磁相互作用のU(1)対称性の理論を一般化して、陽子と中性子のアイソスピンSU(2)対称性に基づいた理論を構築した。このモデル自体は実験と整合しなかったが非可換対称性に基づくヤン＝ミルズ理論として多くの理論の原型となった。

数学におけるゲージ理論
1970年代になって、マイケル・アティヤは古典的ヤン＝ミルズ方程式の数学的解決法の研究を始めた。1983年、アティヤの学生サイモン・ドナルドソンは滑らかな4次元微分可能多様体の分類では、位相同型の違いを除いた分類とは異なっていることを示す方向の研究を進めた。マイケル・フリードマンは、ドナルドソンの研究成果を用いて、エキゾチック R4 の存在、すなわち、4次元ユークリッド空間とは異なるエキゾチックな微分構造（英語版）(Differential structure)が存在することを示した。このことは、ゲージ理論自体が持つ基礎物理学における成功とは独立して、数学的構造に対するゲージ理論への関心を呼び起こした。1994年、エドワード・ウィッテンおよびネーサン・サイバーグは、超対称性に基づいたゲージ理論的テクニックを発見した。ここでの方法はあるトポロジー的不変性の計算を可能とする方法でもある。これら、ゲージ理論からの数学への貢献は、この分野の新たな関心として注目されている。

ゲージ理論および場の量子論の歴史に関するより詳細な資料はPickeringの書籍を参照のこと[3]。

ファイバーバンドルを使った局所対称性の記述
ゲージ理論は、ファイバーバンドルで記述することができる。[注 1]

つづく

521: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/24(月)20:08 ID:qonswsbr(3/4) AAS
つづき

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
小林・益川理論
概要
両者は1973年に発表した論文の中で、もしクォークが3世代（6種類）以上存在し、クォークの質量項として世代間の混合を許すもっとも一般的なものを考えるならば、既にK中間子の崩壊の観測で確認されていたCP対称性の破れを理論的に説明できることを示した。

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
CP対称性の破れ
CP対称性
CP対称性は、1950年代に発見されたパリティ対称性の破れを回復するために提案された。
1956年に、理論物理学者の李政道と楊振寧は、すでに存在していた実験データを丹念に再検討し、パリティ対称性は弱い相互作用については確認されていないことを示し、いくつかの直接的に検証する実験を提案した。1956年に、呉健雄らのグループは、コバルト60原子核のベータ崩壊を使った実験により、弱い相互作用がパリティ対称性を破ることを示した。
ここで量子力学的体系のパリティ対称性（P対称性）の破れは、もしも別の対称性Sの破れが見つかって、それと組み合わせた対称性PSが破れないように出来れば回復される。

1957年にレフ・ランダウは、パリティと荷電共役（C）を組み合わせた、CP対称性を提唱した。荷電共役とは粒子と反粒子の間の対称性である。CP対称性とは、ある過程をすべての粒子をその反粒子で置き換えさらに鏡像変換すると、元の過程と等価になることを意味する。

しかし、弱い相互作用では、このCP対称性がまだわずかに破れている。
(引用終り)
以上

522: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/24(月)21:34 ID:qonswsbr(4/4) AAS
>>520
>>物理と幾何の相関は深い

追加
物理にからむ数学でのフィールズ賞を貰った人
多いですね

(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ユーゴー・デュミニル＝コパン（Hugo Duminil-Copin, 1985年8月26日 - ）は、確率論を専門とするフランスの数学者。2022年にフィールズ賞を受賞した。
デュミニル＝コパンの業績は統計物理学の数理分野に集中している。デュミニル＝コパンは確率論に由来する発想を用いてネットワーク上の様々なモデルの臨界挙動を研究している[2]。相転移が起こる臨界点を特定すること、臨界点で何が起こるか、そして臨界点の直上直下の系の挙動に、業績は集中している[1]。強磁性材料における相転移を研究するために使われるイジング模型を解明するために、格子の一部においてある辺の状態が他の辺の状態に影響するような依存性パーコレーション模型について、デュミニル＝コパンは研究している。

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
アレッシオ・フィガリ（Alessio Figalli、1984年4月2日 - ）は、主に変分法と偏微分方程式の分野で活動するイタリアの数学者である。
2018年フィガリは、「最適輸送理論に対する貢献と、その偏微分方程式、計量幾何学と確率論への応用」に対し、フィールズ賞が贈られた[6]。

モンジュ-アンペール方程式の解の二階微分係数の高階積分性の重要な性質[7]とモンジュ-アンペール型方程式に対する部分正則性の結果[8]が際立っている。

ディペルナ-リオン理論への幾つかの貢献があり、それを非常に粗いポテンシャルを伴ったシュレーディンガー方程式の準古典的（英語版）な極限の理解[12]と、ヴラソフ-ポアソン方程式（英語版）の弱解のラグランジュ構造の研究に応用した[13]。

外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Monge–Ampère equation

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
カラビ予想（英: Calabi conjecture）とは、ある種の複素多様体上に「良い」性質を持つリーマン計量が存在することを主張する予想である。Eugenio Calabi (1954, 1957) が1950年代に提出し、1977年頃にShing-Tung Yau (1977, 1978)により解決された。この証明を理由のひとつとしてヤウは1982年フィールズ賞を受賞した。

カラビ予想とは、コンパクトケーラー多様体は、2-形式により与えられる任意のリッチ曲率[1]に対し、リッチ曲率の所属する第一チャーン類に対し、多様体上に一意にケーラー計量が決まるであろうという予想である。特に、第一チャーン類がゼロである場合には、リッチ曲率がゼロとなる同じクラスのなかに一意的にケーラー計量が決まり、これらをカラビ・ヤウ多様体と言う。

カラビ予想の証明の概要
カラビは、予想を複素モンジュ・アンペール方程式（英語版）(Monge–Ampère equation)のタイプの非線形偏微分方程式として解釈し、この方程式が多くとも 1つの解しか持たないこと、従って求められているケーラー計量は一意であることを示した。

523: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/25(火)20:36 ID:vMLyltQ5(1) AAS
これいいね

外部ﾘﾝｸ:type.jp
エンジニアtype
「社員よりAIを守る国、アメリカ」Z世代のMLエンジニアonoderaが見た“AIの国”の働き方
NEW! 2025.11.25 写真／ご本人提供　編集／玉城智子（編集部）

「AIが仕事を奪う」と騒がれている日本。

しかしアメリカでは、その先の段階……AIが人を選別する社会がすでに始まっている。

ニューヨーク・マンハッタンでフリーのMLエンジニアとして働くonoderaさん（26歳）は、その急速な変化を肌で感じている一人だ。

目次
増える残業。ついていけない人から切られる
アメリカは社員よりAIを守る国
就職難、年収低下が厳しさを増している
不況でも安定志向にならないアメリカのZ世代
「縁の下の力持ち」はいらない。アメリカで評価されるのは、見える成果
アピールしない＝何もしてない人
イーロンになりたい国、アメリカ
失敗しない人より、挑戦する人が強いアメリカで評価されるエンジニア像
AI時代、働き方は“意味”から“戦略”へ Z世代エンジニアのリアルな価値観

529: 11/26(水)09:46 ID:+pgLuY50(1) AAS
カラビ予想の証明の概要
AubinとYauは、予想を複素モンジュ・アンペール方程式（英語版）(Monge–Ampère equation)のタイプの非線形偏微分方程式として解釈し、この方程式が少なくとも1つの解を持つことを示した。

530: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 11/27(木)05:58 ID:LrbJCR1j(1/3) AAS
物理なんかは世界の構造が単純だから救済しないといけない。古典力学のほうがまともな運動をしているのだがな。

531: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 11/27(木)05:59 ID:LrbJCR1j(2/3) AAS
物理的な世界に生まれた人も夢を見ていいのにな。

532: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 11/27(木)06:01 ID:LrbJCR1j(3/3) AAS
例えば競馬のレースという方程式は毎回答えが違う。確率とはそういう学問だ。

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ぬこの手ぬこTOP 0.716s*