Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (787ﾚｽ)
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337(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/04(月)14:42 ID:rSgE8B7A(7/12) AAS
>>332
>SGA1とは
ありがとうございます
追加情報 貼っておきますね
なお、下記 arxiv.orgで SGA 1の仏語のファイルがある
私は、仏語は読めないが、思うに 探せば 英訳がどこかにありそうに思います ；ｐ）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie (SGA、マリーの森の代数幾何学セミナー) は数学において、 Alexander Grothendieck による影響力の大きいセミナーであった。それは、主要な数学ジャーナル（英語版）を除いては、1960年から1969年までパリの近くの IHÉS で開かれた研究と出版の唯一の現象であった（名前は1962年から IHÉS が位置している Bures-sur-Yvette（英語版） の estate の小さな森から来ている）。セミナーノートはやがて12巻になって出版され、1つを除いてすべてが Springer Lecture Notes in Mathematics series に出版されている。
SGA の再出版
SGA1 の仕事の coordinating editor はライデン大学（当時レンヌ大学（英語版））の Bas Edixhoven（英語版） であった。最初のバージョンは arXiv で2002年7月20日に挙がり、校正されたバージョンは2004年1月4日にアップロードされ、後にフランス数学会によって本の形で出版された。SGA2 の仕事は2004年に Yves Laszlo（英語版） を coordinating editor として開始された。LaTeX のソースファイルは arXiv で入手可能である。SGA2 は2005年後半にフランス数学会によって印刷された（外部ﾘﾝｸ:smf.emath.fr を参照）。
略
外部ﾘﾝｸ:arxiv.org
Revêtements étales et groupe fondamental (SGA 1) - math
arXiv
A Grothendieck 著 · 2002 · 被引用数: 50 — Le texte présente les fondements d'une théorie du groupe fondamental en Géométrie Algébrique, dans le point de vue ``kroneckerien''
345: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/04(月)16:25 ID:rSgE8B7A(9/12) AAS
>>337 追加
<年表>
SGA1 1960–1961 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
Univers de Grothendieck Notes et références Nicolas Bourbaki, « Univers », dans Michael Artin, Alexandre Grothendieck et Jean-Louis Verdier, Séminaire de géométrie algébrique du Bois Marie – 1963–64 – Théorie des topos et cohomologie étale des schémas (SGA 4), vol. 1 [archive], Springer-Verlag, coll. « Lecture Notes in Mathematics » (no 269), 1972 (lire en ligne [archive]), p. 185-217. 外部ﾘﾝｸ:fr.wikipedia.org
（SGA4 Théorie des topos et cohomologie étale des schémas, 1963–1964 (Topos theory and étale cohomology), Lecture Notes in Mathematics 269, 270 and 305, 1972/3 外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org ）
さて、Grothendieck SGA1 1960–1961 から、３つの大きな流れがある
一つは、Algebraic geometry 泣く子も黙る 代数幾何で、 森重文先生のフィールズ賞はこの分野
一つは、Arithmetic geometry 谷山-志村(フェルマーの最終定理)とか Faltings師匠の仕事、それに Peter Scholze(developed perfectoid spaces) とか
一つは、遠アーベル幾何学 （これも グロタンディークで1984 ）、類体論の一般化の1つで 望月新一はいわゆる単(mono-)遠アーベル幾何学→IUT
こういう歴史の流れですね
(参考)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Algebraic geometry
Wiles' proof of the longstanding conjecture called Fermat's Last Theorem is an example of the power of this approach.
History
20th century
In the 1950s and 1960s, Jean-Pierre Serre and Alexander Grothendieck recast the foundations making use of sheaf theory. Later, from about 1960, and largely led by Grothendieck, the idea of schemes was worked out, in conjunction with a very refined apparatus of homological techniques. After a decade of rapid development the field stabilized in the 1970s, and new applications were made, both to number theory and to more classical geometric questions on algebraic varieties, singularities, moduli, and formal moduli.
An important class of varieties, not easily understood directly from their defining equations, are the abelian varieties, which are the projective varieties whose points form an abelian group. The prototypical examples are the elliptic curves, which have a rich theory. They were instrumental in the proof of Fermat's Last Theorem and are also used in elliptic-curve cryptography.
つづく
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