Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (723ﾚｽ)
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694: 08/16(土)16:22 ID:OYmbWtXJ(10/10) AAS
>>688
>（”無限回の演算”を）例えば 極限 として定義すれば 良いだけのこと
高卒ホモはこれで阪大１年の一般教養の微分積分、モノの見事に落第したとさ
縁なき衆生は度し難し
695(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/16(土)20:12 ID:psDSFTci(8/9) AAS
>>690-691
>>３）他にも いろいろあるが 例えば下記のオイラー積がある
>> 下記”ディリクレ級数を素数に関する総乗の形で表した無限積”
>無限回の操作の繰り返しは well-defined でないことがどうしても理解できないオチコボレ君
やれやれ
数学科1年の1日目で 目を白黒させて オチコボレさんになった人よ
そういう 固い頭だから ダメなんじゃないの？
現代数学は、いくつかの 無限回の操作の繰り返しを well-defined にできる
そう考える方が 現代数学 を深く理解できるよ
例えば、下記のゼータ関数のオイラー積 高校数学の美しい物語 などな （＾＾
百回音読してね ；ｐ）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:manabitimes.jp
高校数学の美しい物語
ゼータ関数のオイラー積 2023/09/04
目次
証明のスケッチ
応用
素数の無限性の証明
オイラー積表示によって素数が無限個あることが証明できます。
メビウス関数との関連
ウォリス積との類似
外部ﾘﾝｸ:tsujimotter.hatenablog.com
tsujimotterのノートブック
2014-03-30
ゼータ関数のオイラー積
オイラー積とは
レオンハルト・オイラーといえば世界一美しい公式と呼ばれる「オイラーの公式」が有名ですが、私が一番好きなのは次のオイラー積と呼ばれる公式です。
オイラー積（完全版）
略す
左辺が「1以上のすべての整数を使った和」となっており、右辺が「すべての素数を使った積」となっています。右辺が積の形をしているのでオイラー積と呼ばれます。
ポイントは「すべての整数」「すべての素数」を漏れなくだぶりなく使っている点で、まさに整数と素数をつなぐ架け橋になっているといえます。筆者はこのコンセプトが大好きです。
オイラー積の導出方法
略
素因数分解の一意性
ここで使っているのは、ただ一点、「素因数分解の一意性」です。
この「素因数分解の一意性」という整数の当たり前の性質を使っておきながら、それを的確な式の表現に落とすことで、誰も見たことない結果を生み出してしまう、というやり方が鮮やか
おわりに
ゼータ関数のオイラー積という美しい式を紹介しました。この式は「整数の和と素数の積に変換する」という一貫したコンセプトを持っていたのです。
しかもその導出は、「素因数分解の一意性」という整数の根源的な性質を用いるという、とびきり鮮やかなものでした。
オイラーがゼータ関数に着目したのは、素数の性質を探るためだと言われています。実際、オイラーはこの式から「素数の逆数の和が発散する」ことを示しています。いつかこの方法についても紹介したいですね。
696: 08/16(土)20:32 ID:gZjqvGya(6/7) AAS
>>695
>例えば、下記のゼータ関数のオイラー積 高校数学の美しい物語 などな （＾＾
何の反論にもなってなくて草。
オイラー積は無限乗積であり既に反例にならない理由を説明済み。
君、言葉が通じないようだね 言語障害だから病院行きなよ
697(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/16(土)20:35 ID:psDSFTci(9/9) AAS
>>691
>>例えば 下記 古代ギリシャのアキレスと亀においては、無限というものが 十分理解できていないから
>無限を理解できていないのは、無限回のサイコロ投げはいつか終わると思ってる君。
>いつか終わるならそれは無限回ではなく有限回。
現代数学は、いくつかの 無限回の操作の繰り返しを well-defined にできる
そう考える方が 現代数学 を深く理解できるよ
例えば、下記の重川一郎 確率論基礎 P47 ランダム・ウォーク より
"定義1.1 時間t∈T をパラメーターとして持つ確率変数の族(Xt)を確率過程という．
T として[0,∞）,Z+＝{0,1,2,・・・}などがよく使われる．
[0,∞）のとき連続時間，Z+のとき離散時間という．"
いま、簡単に 確率変数 Xtが 0 又は 1の値を 各1/2の確率で取るとする
これは コイン投げと同じ事象だ。それで パラメーターt で 連続として
0〜100秒を考える。連続だから、この時間内で 可算無限個の t1,t2,・・・
のサンプリングが考えられる。これは コイン投げを可算無限行ったことに等しい
同じことを Xtが {1,2,3,4,5,6}の6つの値を 各1/6で取る 確率過程を考えることが可能
コイン投げと同様に、可算無限個の t1,t2,・・・のサンプリングが考えられる
これは サイコロ投げを可算無限行ったことに等しい■
>>663より再録
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.kyoto-u.ac.jp
重川一郎
講義ノート
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.kyoto-u.ac.jp
確率論基礎
重川一郎 平成26年8月11日
P6
確率空間
基本的にσ集合体では可算個の演算が自由にできる．確率論では可測空間に，確率を付加したものを考える．
Ｐ7
例1.1 サイコロ投げの場合確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N ∋ω＝(ω1,ω2,・・・)
ωnは、1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す
これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorov
の拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．
P47
第4章ランダム・ウォーク
この章では，最も簡単な確率過程としてランダム・ウォークを扱う．
1.単純ランダム・ウォーク
単純ランダム・ウォーク
定義1.1 時間t∈T をパラメーターとして持つ確率変数の族(Xt)を確率過程という．
T として[0,∞）,Z+＝{0,1,2,・・・}などがよく使われる．
[0,∞）のとき連続時間，Z+のとき離散時間という．
698: 08/16(土)21:11 ID:gZjqvGya(7/7) AAS
>>697
>これは コイン投げを可算無限行ったことに等しい
だからそれも既に反例にならない理由を説明済み。
君、言葉が通じないようだね 言語障害だから病院行きなよ
699: 08/16(土)23:42 ID:sqG0IuUS(1/2) AAS
>>685
在日朝鮮ニセ右翼のセリフワラタw
朝鮮人麻生周りのゴミw
旧満州=北朝鮮&中国瀋陽＝李氏朝鮮=朝鮮族=清和＝在日偽右翼=統一=勝共=朝鮮道院=紅卍会(日本赤十字)=大本教(偽装神道)=在日偽右翼=昭恵
WW2後、英米から東アジアの防共を任されていたが
所詮はチョンカスなので結局はロシア北朝鮮に寝返って
日本に右翼を騙って規制しつつ李氏朝鮮復興を目指している
(特に兵庫県の淡路島が大本教聖地なので狙われている。親北朝鮮国家独立狙い。統一教会知事が強引になってるのもこれのせい)
700: 08/16(土)23:43 ID:sqG0IuUS(2/2) AAS
>>685
お前みたいな街宣右翼の中身が朝鮮人しかいねーの知ってる？
リアル右翼舐めんなはゴミ
701: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/17(日)02:46 ID:WdDumjV+(1/18) AAS
亀の空海か。撃ち合ってない宗教体験が低い
702: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/17(日)02:46 ID:WdDumjV+(2/18) AAS
。
703: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/17(日)02:47 ID:WdDumjV+(3/18) AAS
ガルーダでもチョウザメでも遅くともライフは差しきれる。
704: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/17(日)02:49 ID:WdDumjV+(4/18) AAS
先に生まれたから偉いんかな。あとのものが目立たないよ。俺は引退。
705: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/17(日)02:50 ID:WdDumjV+(5/18) AAS
亀が永遠に勝ちですか。後ろに合わせて怠惰なだけじゃ。
706: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/17(日)02:53 ID:WdDumjV+(6/18) AAS
そういう意味でゼノンのパラドクスはおかしい。過去に勝たないと意味がないが過去は時として邪魔なもの。
707: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/17(日)02:54 ID:WdDumjV+(7/18) AAS
点数も過去の蓄積じゃないの。生まれながらにして負けた存在など。
708: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/17(日)02:55 ID:WdDumjV+(8/18) AAS
無垢なものが負かされていいのか。俺は後輩つまり未来に勝ったことはない。
709: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/17(日)03:25 ID:WdDumjV+(9/18) AAS
例えば競馬でも競技でも俺は無敗の実績だがそれを負けたとこから超えられるかというパラドクスの方は。
710: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/17(日)03:27 ID:WdDumjV+(10/18) AAS
採点者にしても同じことさ俺は未来の無敗だけに満点をつける。
711: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/17(日)03:35 ID:WdDumjV+(11/18) AAS
負けてないグラミーやノーベル賞ブッカー賞フィールズ賞のほうが世界一の美女なバレエダンサーかつ数学者じゃん。スレ主さんじゃなく。
712: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/17(日)03:36 ID:WdDumjV+(12/18) AAS
現実逃避するな。
713: 08/17(日)07:47 ID:ri9WPA52(1/4) AAS
オチコボレ君、結局無限回の操作の例をひとつも出せず敗北するも、負けを認めずまたいつもの言語障害に逃避するのだった
ほんとクズやね
714: 08/17(日)07:53 ID:ri9WPA52(2/4) AAS
根本的に無限を分かってない
限りが無いことを無限と言うのだから、無限回の操作が完了したら矛盾
なんでこんな簡単なことが分からないのだろう 頭悪すぎない？ 数学？ とてもじゃないが無理
715: 08/17(日)08:02 ID:ri9WPA52(3/4) AAS
仮に無限回の操作が well-defined だとしたら、対の公理の無限回適用で帰納的集合を構成できるから無限公理は不要。
無限公理があるのは well-defined でないからに他ならない。
そんなことも分からないパープリン。
716: 08/17(日)08:11 ID:ri9WPA52(4/4) AAS
なんでこんなに頭悪いのに数学板に居るんだろう
数学で落ちこぼれたコンプレックスの反動？
717: 08/17(日)08:16 ID:33yZ2vv2(1) AAS
その人工無能はずーっと前から同じようなこと言ってて成長ないから
つきあっても無駄でっしゃろ
述語論理（主義）をまったく理解してない
718: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/17(日)09:22 ID:WdDumjV+(13/18) AAS
神工知能。SI。脳神経内科の織田姫。
719: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/17(日)09:23 ID:WdDumjV+(14/18) AAS
神工細胞も実用化しました。神大。
720: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/17(日)09:24 ID:WdDumjV+(15/18) AAS
生物化学には数学の基礎が大事だよ。
721: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/17(日)09:25 ID:WdDumjV+(16/18) AAS
地学、心理学、人類学も待て。理系な。
722: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/17(日)09:26 ID:WdDumjV+(17/18) AAS
仙台市民病院なんて元気で宇宙首都。伊達さん。
723: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/17(日)09:27 ID:WdDumjV+(18/18) AAS
リハビリアフターケアが大事な時代になった。
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