Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (766ﾚｽ)
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160(1): 08/01(金)00:05 ID:n2NtHms/(1/17) AAS
>>155
>いいかな、公理的集合論において、記号∩ は 他の公理から組み立てられなくてはならない
>そして >>121にも記したが
>『特に今回は”N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”>>104
> を、ZFCの公理を使って、これが 無限集合のN：＝{0,1,2,・・・} であることを示してねｗｗ ；ｐ）』
>ってこと
いいかな、全部回答済み。
君、言葉が通じないの？ 言語障害？ 病院行きなよ
>式 ”N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”>>104 は
>純粋にZFCの公理のみ から導かれなければならない
ZFCの公理ではない何を使ってると？ 言いがかりはやめようね、チンピラさん
184(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/01(金)07:26 ID:3GStjv9j(2/5) AAS
>>173 & >>160-162
(引用開始)
>>157
>P(a)から 有限集合を除いた 集合族が a^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)}
はい、大間違いです。
無限集合という言葉を粗雑に使うから間違う。
(引用終り)
正確には、”大間違い”ではなく 不適切だろう。これを書いた人は
『「x は無限集合である」という命題を M(x)』>>157 としている
（ 外部ﾘﾝｸ:ufcpp.net 自然数 - 集合論 未確認飛行 C より ）
しかしながら、ZFC公理系では ”無限集合”という言葉は ZFC公理系の中では使わない
あくまで、公理系の外の用語です
命題 M(x)を、”無限集合”という言葉を使わずに ZFC公理系内で規定しようとすると
おそらくは 循環論法になる
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