Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (875ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753000052/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
807: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/08/19(火) 16:08:41.71 ID:6UaSw7YM >>805 追加 下記のディラックのデルタ関数 も、最初は １点 x=a ∈Rで正の無限大の値を取り、デルタ関数を積分すると 積分値が１になる関数として導入された 下記にあるように、それは通常の関数では無かったが 便利な存在だった そして、シュワルツ超関数 δとして正当化された シュワルツさんは 超関数の理論でフィールズ賞 ゲット 数学の無限操作も同じこと 無限操作を含めて 数学として その概念を拡張することで ”無限”を認める数学の範囲は 徐々に広がっていますｗ ；ｐ） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E3%81%AE%E3%83%87%E3%83%AB%E3%82%BF%E9%96%A2%E6%95%B0 ディラックのデルタ関数 シュワルツ超関数 δ のことである デルタ関数は古典的な意味での関数ではないシュワルツ超関数（英: distribution）の最初の例になっている。 概要 点 x = 0 においてのみ不連続であることを認めても、デルタ関数の特徴付けに用いられている積分が、通常の関数の（広義）リーマン積分やルベーグ積分として理解されるならば、このような関数の積分は恒等的に 0 に等しい関数を積分するのと同じであり積分値は 0 になる。したがって、このような条件を満たすような通常の関数は存在しない。 しかし、通常の意味ではまったく関数ではないデルタ関数は、適当な枠組みの下では意味を持ち、例えばデルタ分布はヘヴィサイドの階段関数の弱微分（超関数の意味での微分）を与えている。 Sinc関数による近似 Sinc関数から変数変換とスケーリングによって得られる関数族 佐藤超関数としての定義 佐藤超関数の流儀では、ディラックのデルタ関数は複素領域から実軸への抽象的境界値 略 と定義される。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753000052/807
818: １３２人目の素数さん [] 2025/08/19(火) 17:20:16.14 ID:0Rl6AIyy >>807 >ディラックのデルタ関数 無限回の操作と何の関係も無くて草 >数学の無限操作も同じこと 妄想 妄想語らないでくれない？ 証拠として無限回の操作の例を一つでいいから出してよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753000052/818
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.033s