Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (787ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753000052/
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456: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/08/10(日) 09:35:32.05 ID:f12p+Q2v つづき ３）連続体仮説 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%A3%E7%B6%9A%E4%BD%93%E4%BB%AE%E8%AA%AC 歴史 1940年にクルト・ゲーデルは任意の ZF のモデルにおいて構成可能集合全体のクラス L が連続体仮説をみたすことを証明し、「ZFC からは連続体仮説の否定は証明できない」ことを示した。 さらに1963年、ポール・コーエンは強制法と呼ばれる新しい手法を用いて「ZFC から連続体仮説を証明することは出来ない」ことを示した。 これらの結果から ZFC に連続体仮説を加えても、またはその否定を加えても矛盾は発生しないこと、つまり連続体仮説の ZFC からの独立性が示され、連続体仮説は解決を見た（これらの結果は全て ZF の無矛盾性を仮定している）。 コーエンはこの業績により、1966 年にフィールズ賞を受賞している。 https://en.wikipedia.org/wiki/Continuum_hypothesis Continuum hypothesis 歴史(google訳) クルト・ゲーデルは1940年に、連続体仮説の否定、すなわち中間的な濃度を持つ集合の存在は、標準的な集合論では証明できないことを証明した。[ 2 ] 連続体仮説の独立性の後半部分、すなわち中間的な大きさの集合が存在しないことが証明できないことは、1963年にポール・コーエンによって証明された。[ 4 ] (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753000052/456
460: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/08/10(日) 10:26:34.88 ID:f12p+Q2v >>456 タイポ訂正 だから、VのクラスはUの中で Vのクラスより大きいのです ↓ だから、VのクラスはUの中で VのクラスよりUが大きいのです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753000052/460
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