Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (975ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753000052/
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849: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/20(水) 11:16:39.37 ID:C+cqd7md >>836 >無限公理の”メンタルピクチャー”が欠落している >集合の制限なしの無限操作を認めると、ラッセルのパラドックスなどが起きる >一方、無限操作を一切認めないと 不便。 >というか カントールの無限集合論に 公理として到達できない >そこで、制限された集合の無限操作として 無限公理をおいた >もう一つは、選択公理による無限操作 >この二つの無限操作と他の公理との組合せによる無限操作は、 >ZFC内で認められる なんだこのトンデモ妄想は（笑） ラッセルのパラドックスは無限とは関係がない 「私は自分を愛さない人の全てを愛し、それ以外の人は愛さない」 「」内の言明には無限はどこにも表れない しかしながら「」は矛盾する 「私」が自分を愛さないとすると、私は自分を愛することになるが そうなると、愛する条件に反するから、私は自分を愛せない 結局愛しても愛さなくても矛盾する つまり「自分を愛さない人の全てを愛し、それ以外の人は愛さない」 みたいなことが云えてしまうとダメなのである 素朴集合論でなくても、任意の命題Ｐについて X⇔（X⇒P） となるような命題Ｘが存在すると前提すると矛盾する なぜならこんなＸが存在するとどんなＰも導けてしまうから（笑） もう、無限操作とかきれいさっぱり忘れろ 集合論にそんなもの出てこないし パラドックスの原因ですらないから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753000052/849
857: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/20(水) 15:12:23.97 ID:C+cqd7md ＞数学の研究者にとっては，数学は， ＞記号列として記述された「死んだ」数学ではなく， ＞思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう ＞したがって，数学はその意味での実存として ＞数学者の生の隣り合わせにあるもの， ＞と意識されることになるだろう ＞そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは， ＞アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので， ＞これは， ときには，意識的に ＞厳密には間違っている議論すら含んでいたり， ＞寓話的であったりすることですらあるような， ＞かなり得体の知れないものである もうニーチェだね 「真への意志」ってやつかい（笑） 意志は意志であって、完成された世界ではない そういう意味では、「ピクチャー」ではない 「厳密には間違っている議論」というのは 論理的には不健全、ってことだ いっとくが、不健全だから悪いなんていってない 人間の生の意志というのは、そもそも論理的には不健全なもんだ（笑） しかしながら論理的に不健全（すなわち矛盾する）ものは 数学としては正当化できない 正当化したいなら、いやでも形式論理で書き表さねばならない それが健全性ってこと 人として自然であることが 論理において健全であることを 意味するわけではない 実にしばしば逆である（笑） 解析学の歴史を見ればわかる 関数の連続性とはなにか 級数の収束とはなにか 数列の極限とはなにか これらを突き詰めた結果得られたものが以下 「実数を、有理コーシー列の同値類と考えればいい」 これはナイーブな立場から見たら、実に倒錯的な結論だが致し方ない 不健全な数学への意志を、論理的に健全な理論に落としこむとはそういうこと イヤなら数学に関心持つな マジで http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753000052/857
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