Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (768ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
72(1): 07/29(火)13:49:27.81 ID:ggOSvtF9(3/7) AAS
無教養チンピラ雑談くん、君、口を開けば間違いだらけだね。
連日連夜赤っ恥のかき通しで慣れっ子になっちゃった？ 少しは恥を知った方が良いと思うよ
155(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/31(木)23:49:57.81 ID:ZOjwMpAx(4/6) AAS
>>141
ふっふ、ほっほ
踏みつけたゴキブリが、まだ動いているなｗ ；ｐ）
>∩は使っちゃダメ？ 分出公理を使っちゃダメと言ってる？ ZF上では使えるから言いがかりだよ
いいかな、公理的集合論において、記号∩ は 他の公理から組み立てられなくてはならない
そして >>121にも記したが
『特に今回は”N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”>>104
を、ZFCの公理を使って、これが 無限集合のN：＝{0,1,2,・・・} であることを示してねｗｗ ；ｐ）』
ってこと
公理的集合論なのだからね ；ｐ）
式 ”N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”>>104 は
純粋にZFCの公理のみ から導かれなければならない
それでなければ、”N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”は
ZFCの公理系では 認めることはできません！
さあ さあ さあ やってくださいね！！ｗｗｗ
202(1): 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/01(金)08:43:59.81 ID:1t6/xN+D(28/28) AAS
妄想がある寡占によって現実化することがある。人のレベルを見くびらないほうが。
280: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/03(日)23:45:42.81 ID:efM6JdP5(12/20) AAS
精神看護の資格を上げたければ一般病院の精神科も良いね。
364: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/05(火)13:37:29.81 ID:H/fC6E+Y(1) AAS
有能さを誇示するより社会問題を数学で解決したりするのが数学者の役目ではないのか。
371: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/06(水)01:23:59.81 ID:YVbZzfi/(3/15) AAS
でjinて誰。
417: 08/08(金)18:10:09.81 ID:mYu8R6c1(1) AAS
jin は監視されている
489: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/11(月)08:16:22.81 ID:icxZue6p(4/5) AAS
お着物。草履。かんざし。精神科は間違えてる移民か。神経内科は大丈夫。ヘアメイクなどとも縁。
507(1): 08/11(月)18:52:42.81 ID:MtMWibfm(5/18) AAS
何も分かってないと白状してて草
665(1): 08/14(木)23:05:05.81 ID:wLpg/jrm(9/12) AAS
加算個は可算個の誤記として、
演算って何？
「自由にできる」って何？
とてもラフな表現で書かれてるけど、意味を正確に汲み取れてる？ 汲み取れてないでしょ君
695(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/16(土)20:12:49.81 ID:psDSFTci(8/9) AAS
>>690-691
>>３）他にも いろいろあるが 例えば下記のオイラー積がある
>> 下記”ディリクレ級数を素数に関する総乗の形で表した無限積”
>無限回の操作の繰り返しは well-defined でないことがどうしても理解できないオチコボレ君
やれやれ
数学科1年の1日目で 目を白黒させて オチコボレさんになった人よ
そういう 固い頭だから ダメなんじゃないの？
現代数学は、いくつかの 無限回の操作の繰り返しを well-defined にできる
そう考える方が 現代数学 を深く理解できるよ
例えば、下記のゼータ関数のオイラー積 高校数学の美しい物語 などな （＾＾
百回音読してね ；ｐ）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:manabitimes.jp
高校数学の美しい物語
ゼータ関数のオイラー積 2023/09/04
目次
証明のスケッチ
応用
素数の無限性の証明
オイラー積表示によって素数が無限個あることが証明できます。
メビウス関数との関連
ウォリス積との類似
外部ﾘﾝｸ:tsujimotter.hatenablog.com
tsujimotterのノートブック
2014-03-30
ゼータ関数のオイラー積
オイラー積とは
レオンハルト・オイラーといえば世界一美しい公式と呼ばれる「オイラーの公式」が有名ですが、私が一番好きなのは次のオイラー積と呼ばれる公式です。
オイラー積（完全版）
略す
左辺が「1以上のすべての整数を使った和」となっており、右辺が「すべての素数を使った積」となっています。右辺が積の形をしているのでオイラー積と呼ばれます。
ポイントは「すべての整数」「すべての素数」を漏れなくだぶりなく使っている点で、まさに整数と素数をつなぐ架け橋になっているといえます。筆者はこのコンセプトが大好きです。
オイラー積の導出方法
略
素因数分解の一意性
ここで使っているのは、ただ一点、「素因数分解の一意性」です。
この「素因数分解の一意性」という整数の当たり前の性質を使っておきながら、それを的確な式の表現に落とすことで、誰も見たことない結果を生み出してしまう、というやり方が鮮やか
おわりに
ゼータ関数のオイラー積という美しい式を紹介しました。この式は「整数の和と素数の積に変換する」という一貫したコンセプトを持っていたのです。
しかもその導出は、「素因数分解の一意性」という整数の根源的な性質を用いるという、とびきり鮮やかなものでした。
オイラーがゼータ関数に着目したのは、素数の性質を探るためだと言われています。実際、オイラーはこの式から「素数の逆数の和が発散する」ことを示しています。いつかこの方法についても紹介したいですね。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ
ぬこの手 ぬこTOP 0.038s