Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (768ﾚｽ)
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80: 07/30(水)10:43:33.11 ID:Qr8P8/dc(1/6) AAS
>IUTの当初から、望月氏は 数学基礎論に疎いという話があった(下記)
>私もそうは思うが
初歩の初歩から分かってない無教養が何か言っとるね
217: 08/02(土)00:33:27.11 ID:E5xLBw1U(1/23) AAS
今日も雑談くん大惨敗だね
244: 08/02(土)15:08:07.11 ID:E5xLBw1U(20/23) AAS
てかオチコボレは論理式から勉強しろ
論理式が読めなきゃ論外 数学板から消えろ シッシ
245(1): 08/02(土)17:32:48.11 ID:rqMubN8o(1/3) AAS
自然数0,1,2,…と自然数の全体集合Nの存在性を仮定して
集合Nの元の自然数0,1,2,…を定義したら
循環論法になるだけでなく、ペアノの公理の意味がない
308: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/04(月)01:38:45.11 ID:XMEB0CFm(14/18) AAS
経営数学。んーそういう新分野のほうがいいんじゃないの。
493: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/11(月)11:34:19.11 ID:f34iaqr/(1/7) AAS
>>492
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん ありがとう
今後ともよろしくお願いいたします
614(1): 08/13(水)18:24:55.11 ID:osN5EEQ4(1/2) AAS
>>610
ja.wikipedia 選択公理 歴史
「クルト・ゲーデルとポール・コーエンによって、
ZF（ツェルメロ＝フレンケルの公理系）から独立であること
（ZFに選択公理を付け加えても矛盾しないが、ZFから選択公理を証明することはできない）
が示された。」
まず、ゲーデルが構成可能宇宙で選択公理が成立することを示した
そして、コーエンが強制法によって構成したモデルで選択公理が成立しないことを示した
これ、豆な
知らん奴は大学数学の初歩も分からん高卒ホモ
「ふっふほっほ」の含み笑いはホモの証
732(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/17(日)14:46:27.11 ID:TyT53DUJ(4/11) AAS
>>728
>>無限回の繰返し演算について現代数学の理論で十分正当化できる
・君には、C^∞ 級 無限回微分可能と C^ω 級 解析函数と
この差 理解できないだろう
・下記の佐々木浩宣 千葉大「至るところ実解析的ではない無限回微分可能な関数」を百回音読してね
・なお、超関数で シュワルツのは C^∞ 級、佐藤hyperfunctionは C^ω 級 だと言われる （＾＾
(参考)
外部ﾘﾝｸ:manabitimes.jp
高校数学の美しい物語
C1級関数,Cn級関数などの意味と具体例 2021/03/07
一般化
〜高階微分へ〜
・何回でも微分可能な関数を C^∞ 級，無限回微分可能などと言います。
・C^ω 級というクラスもあります。べき級数展開可能（テイラー展開できる）という意味です。
C^ω 級なら C^∞ 級ですが，逆は成立しません。無限回微分可能でもテイラー展開できない
（剰余項 →0 とならない）場合があるからです。→テイラーの定理とテイラー展開〜例と証明
外部ﾘﾝｸ:www.math.s.chiba-u.ac.jp
佐々木浩宣 千葉大 数学・情報数理学科
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.s.chiba-u.ac.jp
至るところ実解析的ではない無限回微分可能な関数 2013
参考文献[1]松島,多様体入門,裳華房
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
微分
高階微分
何回でも微分可能な関数は無限回微分可能である（または C ∞ 級である）という
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
微分可能関数
微分可能性のクラス
連続的微分可能関数は、C1-級であると言われる。関数に一階および二階の導関数が存在し、それらが両方とも連続であるとき、その関数は C2-級にであると言われる。より一般的に、k-階までの導関数 f'(x), f″(x), ... , f(k)(x) が存在し、すべて連続であるなら、その関数は Ck-級であると言われる。すべての正の整数 n に対して導関数 f(n) が存在するなら、その関数は滑らか、あるいは、C∞-級であると言われる
複素解析における微分可能性
複素解析において、ある点の近傍で複素微分可能な関数はすべて正則と呼ばれる。そのような関数は必ず無限回微分可能であり、実は解析的である
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
正則関数
概要
正則な複素関数は、その導関数も正則である。すなわち微分操作を無制限に繰り返してよい[6]
正則函数が解析的であること:複素解析における正則関数は何回でも微分可能であり、したがって冪級数に展開できる
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
超関数
1940年代末にはシュワルツがこれらを超関数の理論としてまとめた
1958年に佐藤幹夫が層コホモロジーの理論を応用して、シュワルツらとは別の見地に立った超関数論を組み立てた
名称
「超関数」という言葉自体は日本でつくられた数学用語である
英語文献において、一般の超関数を指すときは generalized function（一般化された関数）という
シュワルツの超関数は "distribution" と呼ばれ、佐藤の超関数は "hyperfunction"（超関数）と呼ばれる
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