[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (1002ﾚｽ)
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683(1): 08/16(土)08:38 ID:gZjqvGya(2/7) AAS
>>675
>さて、下記 確率の公理 にその答えの記述がある
はい、ゼロ点です。
訳も分からずコピペしたところでぜんぜん答えになってないよ。
「σ集合体において可算個の演算が自由にできる」
「演算」とは集合の合併∪と交叉∩を指す。
「可算個の演算」とは可算個の集合の演算を指す。
「σ集合体において可算個の演算が自由にできる」とは「σ集合体は可算個の演算について閉じている」すなわち「σ集合体の可算個の元の演算結果もσ集合体の元である」という意味。
実際そのことが合併については定義1.1(3)、交叉については命題1.2(2)で述べられている。
つまり「σ集合体において演算が自由にできる」とは「σ集合体において演算結果が閉じている」という意味であって、
「数学において無限回の操作の繰り返しは許されない」に対する反例としてσ集合体を持ち出すのはまったくトンチンカン。
どうせ文字列検索でヒットしたというだけで持ち出してきたんでしょ？ また赤っ恥かいちゃったね。
因みにσ集合体は測度を定義するのに十分な性質を持っており、それが確率空間における事象の集合にσ集合体であることを要請する理由。
ということで持ち出すならσ集合体ではなく単純に可算個の集合の合併（交叉）とすべきであった。
しかしそれも大間違い。実際、
・任意の集合族の合併は和集合の公理により ∀X∃A∀t(t∈A⇔∃x∈X(t∈x)) で定義される。
・任意の集合族の交叉は ∩X={x∈∪X|∀y∈X(x∈y)} で定義される。
の通り、どこにも無限回の操作の繰り返しは出てこない。当然だ。そんなものwell-definedでないのだから。
オチコボレ君はσ集合体以前にこんな初歩の初歩から分かってないのだろう。
数学板で分かってるふりしてもみっともないだけ。少しは恥を知った方が良いと思うよ。
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