フェルマーの最終定理の簡単な証明4

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701: 2019/12/31(火)00:56 ID:tSpVTQjk(1) AAS
>>695

> >692
> >思い込みではありません。
> 根拠は？
>
> 実際にそうなるからです。計算してみて下さい
そうなるという思い込みだけ。
その計算とやらが根拠になるというのも思い込み。

702(2): 日高 2019/12/31(火)10:28 ID:sLGxNEAB(1/4) AAS
>697
>【日高氏風・定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^2は、自然数解を持たない。
【日高氏風・証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^2×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
(2)の有理数解は、x=1、y=1のみである。z^2=(x+y)にx=1、y=1を代入する。
z^2=1+1=2となる。z^2=2を満たす有理数zはない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^2は、自然数解を持たない。

3^2*1=(x+y)(x^2-xy+y^2)にx=1、y=1を代入すると、
3^2=(x+y)式は成り立ちません。
省3

703: 2019/12/31(火)11:16 ID:U3adLXgL(1) AAS
>>702
結論の誤りではなく証明の誤りを指摘してください。

704(1): 日高 2019/12/31(火)18:34 ID:sLGxNEAB(2/4) AAS
>702
>結論の誤りではなく証明の誤りを指摘してください。

3^2*1=(x+y)(x^2-xy+y^2)にx=1、y=2を代入すると、
3^2*1=(1+2)(1^2-1*2+2^2)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、
3^2*1=(1+2)3(1^2-1*2+2^2)(1/3)
3^2*1=(1+2)3(3)(1/3)
3^2*1=(1+2)3*1
z^2=9となります。

705(2): 2019/12/31(火)19:44 ID:fQOXlefE(1/3) AAS
>>704 日高

> 3^2*1=(1+2)(1^2-1*2+2^2)となる。
> (左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、
> 3^2*1=(1+2)3(1^2-1*2+2^2)(1/3)

私は「(左辺の右側)=(右辺の右側)」を見て1 = x^2-xy+y^2だと思い込みましたが
3と(1/3)で挟むのがミソというわけですか。

そうだとすると

>>666 日高
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
省4

706(1): 日高 2019/12/31(火)21:30 ID:sLGxNEAB(3/4) AAS
>705
>aはx,y,zが決まれば決まるはずです。どのような関数でしょうか？

a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
です。

707(2): 2019/12/31(火)21:34 ID:fQOXlefE(2/3) AAS
>>706 日高
> >705
> >aはx,y,zが決まれば決まるはずです。どのような関数でしょうか？
>
> a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> です。

すると
それを満たすx,yは1だけとは限りませんよね。
前に書かれた証明には修正が必要では。

708(1): 日高 2019/12/31(火)22:47 ID:sLGxNEAB(4/4) AAS
>707
>すると
それを満たすx,yは1だけとは限りませんよね。
前に書かれた証明には修正が必要では。

1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
を満たすx,yは1だけです。

709(1): 2019/12/31(火)22:51 ID:fQOXlefE(3/3) AAS
>>708 日高
> >707
> >すると
> それを満たすx,yは1だけとは限りませんよね。
> 前に書かれた証明には修正が必要では。
>
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> を満たすx,yは1だけです。

でもいまやa={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}ですよね。

710: 2019/12/31(火)22:55 ID:ALrdbv3e(1) AAS
大晦日くらいやめればいいのに

711: 2020/01/01(水)17:51 ID:ReSQddeE(1) AAS
大晦日とか元旦とか関係無いんだよ～
日高っちとロンセンジャーは...
フェルマー中毒なんだよ・・・
フェルマーやんないと手が震えちゃうんだからね！
はい、以下フェルマージャンキーがいつも通り粛々と
新年第１弾初フェルマー戦開始～！
φッ！

712(3): 日高 2020/01/01(水)22:14 ID:/Nr45SSl(1) AAS
>709
>でもいまやa={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}ですよね。

例
p=3のとき、a=(x^2-xy+y^2)
p=3のとき、x=1、y=1とすると、
z^3=(1+1)となります。
X=2、Y=3とすると、
Z^3*1=(2+3)*a*7*(1/a)=(2+3)7*1
Z^3={(2^3+3^3)/(1+1)}z^3={(2+3)(2^2-2*3+3^2)/(1+1)}z^3
{(2+3)(2^2-2*3+3^2)/(1+1)}z^3=(1+1){(2+3)(2^2-2*3+3^2)/(1+1)}
省1

713(1): 2020/01/01(水)22:22 ID:u5OxhAPw(1/2) AAS
>>712 日高

> X=2、Y=3とすると、
> Z^3*1=(2+3)*a*7*(1/a)=(2+3)7*1
> Z^3={(2^3+3^3)/(1+1)}z^3={(2+3)(2^2-2*3+3^2)/(1+1)}z^3
> {(2+3)(2^2-2*3+3^2)/(1+1)}z^3=(1+1){(2+3)(2^2-2*3+3^2)/(1+1)}
> z^3=(1+1)となります。

いきなり出てきた大文字のX,Y,Zって何？

714(2): 2020/01/01(水)22:44 ID:u5OxhAPw(2/2) AAS
>>712 日高

x,yに小さな値を入れた実例には興味はない
p=3とするとa=x^2-xy+y^2だ
z^3=(x+y)aとなる自然数x,y,zが存在しないことを示せるんよね？

715: 2020/01/01(水)22:53 ID:t/cfC82G(1) AAS
>>712
この話って、x^p+y^p=z^2 の >>687 が発端じゃなかったっけ？
いつの間に z^3 がでてきたんだ？

それと >>659 は無視ですか？

716(1): 日高 2020/01/02(木)08:01 ID:fPchPrtf(1/3) AAS
>713
>いきなり出てきた大文字のX,Y,Zって何？

小文字のx,y,zは、
x=1、y=1、z=2^(1/3)です。z^3=2
大文字のX,Y,Zは
X=2、Y=3、Z=(35/2)zです。

717: 日高 2020/01/02(木)08:29 ID:fPchPrtf(2/3) AAS
>716

訂正です。
Z=(35/2)zです。×
Z^3=(35/2)z^3です。○

718: 2020/01/02(木)10:40 ID:zpgUAPa9(1/2) AAS
それで？
>>714に答えてください。

719: 日高 2020/01/02(木)11:33 ID:fPchPrtf(3/3) AAS
>714
>p=3とするとa=x^2-xy+y^2だ
z^3=(x+y)aとなる自然数x,y,zが存在しないことを示せるんよね？

小文字のx,y,zは、
x=1、y=1、z=2^(1/3)とします。z^3=2
大文字のX,Y,Zは
X=2、Y=3、Z^3=(35/2)z^3とします。

Z^3=(2+3)a、a=(X^2-Xy+Y^2)=7
Z^3=35
Z^3/z^3=35/2、
省3

720: 2020/01/02(木)11:52 ID:zpgUAPa9(2/2) AAS
> zが無理数なので、Zも無理数となります。

zとZとの比は無理数比なのでそれは言えません。
一例だけでは証明になりません。

721(1): 日高 2020/01/03(金)05:25 ID:jAwVZ9T2(1/4) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たすのは、(x,y)=(0,1)
(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

722(3): 日高 2020/01/03(金)05:30 ID:jAwVZ9T2(2/4) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たすのは、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

723(1): 日高 2020/01/03(金)05:44 ID:jAwVZ9T2(3/4) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)となる。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

724(1): 2020/01/03(金)06:30 ID:pWT8A/P/(1/2) AAS
>>722
z^pをz^2に変えるとこれでは証明にならないことがわかっているわけです。z^pだと証明になっていることを示してください。

725: 日高 2020/01/03(金)08:00 ID:jAwVZ9T2(4/4) AAS
>724
>z^pをz^2に変えるとこれでは証明にならないことがわかっているわけです。z^pだと証明になっていることを示してください。

どういう意味でしょうか？

726: 2020/01/03(金)09:32 ID:mLlo36lu(1) AAS
答えてない指摘に答えろよ。ゴミ老人

727(1): 2020/01/03(金)12:15 ID:pWT8A/P/(2/2) AAS
z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を導いていますが、z^pをz^2に変えた場合はそれが誤りであることは反例でわかっています。
だから左辺が自然数のp乗であることが証明に使われるはず。それがないのは間違った証明である証拠です。

728: 2020/01/04(土)10:56 ID:nhh2dGyz(1) AAS
>>721-723
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吉本興業に提出する数学ネタかと思った。

729: 2020/01/04(土)18:47 ID:Kvb2Ypr4(1) AAS
こっちのスレ主は、お笑い芸人になったか

730: 2020/01/08(水)16:44 ID:LpZINTuE(1) AAS
日高センセーは入院でも下のかね？

731: 2020/01/09(木)19:17 ID:AMsZAr7s(1) AAS
藤林丈司

732: 2020/01/09(木)21:12 ID:n22nAoXN(1) AAS
日高さんが亡くなってたら
みなさんのせいですからね！
｡゜(。ﾉω<)｡ﾋﾄﾞｲｮ...

733(1): 日高 2020/01/10(金)20:44 ID:ojAexXlb(1/10) AAS
>727
>z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を導いていますが、z^pをz^2に変えた場合はそれが誤りであることは反例でわかっています。
だから左辺が自然数のp乗であることが証明に使われるはず。それがないのは間違った証明である証拠です。

「z^pをz^2に変えた場合はそれが誤りであることは反例でわかっています。」

すみません。上記の意味がよくわかりません。詳しく説明していただけないでしょうか。

734(1): 日高 2020/01/10(金)20:47 ID:ojAexXlb(2/10) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たすのは、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

735(1): 日高 2020/01/10(金)20:49 ID:ojAexXlb(3/10) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)となる。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

736: 2020/01/10(金)21:04 ID:L0M6/0PY(1) AAS
o(；д；o)ｷﾀ...！ﾋﾀﾞｶｯﾁ...！)

737(2): 2020/01/10(金)21:19 ID:xfBAgq3J(1/6) AAS
>>733 日高

z^2=x^3+x^3を満たす自然数x,y,zを考えます。
z^2×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)ですが
これから1=x^2-xy+y^2とz^2=x+yは導けません。
x=1,y=2,z=3が反例です。

ですから左辺がz^pであるという特殊性を使った証明が必要はなずです。

738(1): 日高 2020/01/10(金)21:48 ID:ojAexXlb(4/10) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

739(1): 2020/01/10(金)21:50 ID:xfBAgq3J(2/6) AAS
>>738 日高

p,qを命題とするとき「pかつq」と「pならばq」との違いはわかりますか？

740: 2020/01/10(金)22:01 ID:g2vWCKRD(1) AAS
>>734-735
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吉本興業に提出する数学ネタかと思った。

741(1): 日高 2020/01/10(金)22:06 ID:ojAexXlb(5/10) AAS
>737
>z^2=x^3+x^3を満たす自然数x,y,zを考えます。
z^2×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)ですが
これから1=x^2-xy+y^2とz^2=x+yは導けません。
x=1,y=2,z=3が反例です。

>ですから左辺がz^pであるという特殊性を使った証明が必要はなずです。

「x=1,y=2,z=3が反例です。」この場合、
9×1=(1+2)(1-2+4)となるので、
9×1=3×3
9×1=3×3×3×1/3
省3

742(1): 2020/01/10(金)22:09 ID:xfBAgq3J(3/6) AAS
>>741 日高

> これから1=x^2-xy+y^2とz^2=x+yは導けません。
> x=1,y=2,z=3が反例です。

1≠1^2-1*2+2^2=3,9=3^2≠1+2=3であることは認めますか？

743(1): 日高 2020/01/10(金)22:09 ID:ojAexXlb(6/10) AAS
>739
>p,qを命題とするとき「pかつq」と「pならばq」との違いはわかりますか？

すみません。よくわかりませんので、
詳しく教えていただけないでしょうか。

744(2): 日高 2020/01/10(金)22:15 ID:ojAexXlb(7/10) AAS
>742
>> これから1=x^2-xy+y^2とz^2=x+yは導けません。
> x=1,y=2,z=3が反例です。

>1≠1^2-1*2+2^2=3,9=3^2≠1+2=3であることは認めますか？

はい。認めます。

745: 2020/01/10(金)22:15 ID:xfBAgq3J(4/6) AAS
>>743 日高

高等学校までの教科書に書いてある事項を無料で説明することはしませんので
ご自分で学ばれてから議論に参加してください。

746(1): 2020/01/10(金)22:23 ID:xfBAgq3J(5/6) AAS
>>744 日高

ということは，>>722に

> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
> z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たすのは、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

と書いておられますがz^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から
省2

747(1): 日高 2020/01/10(金)22:30 ID:ojAexXlb(8/10) AAS
>746
>z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)は無条件には出ません。
わかりますか？

分からないので、詳しく説明していただけないでしょうか。

748(1): 日高 2020/01/10(金)22:33 ID:ojAexXlb(9/10) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)となる。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

749(1): 日高 2020/01/10(金)22:36 ID:ojAexXlb(10/10) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

750(1): 2020/01/10(金)22:40 ID:xfBAgq3J(6/6) AAS
>>747 日高
それでは逆にお尋ねしますがなぜ出ますか？

751(1): 2020/01/10(金)23:11 ID:6/oUWmsY(1) AAS
>>737

>z^2=x^3+x^3を満たす自然数x,y,zを考えます。

この式、凄いなw
ヤツのロジックを忠実に踏まえつつ、矛盾を指摘してる。
よく思いついたもんだ。天才かょw

>>744 日高

キミのロジックでこの式、解けるかぃ？
全ての自然数解の組を導ける？
当てずっぽうはダメ。

752: 2020/01/10(金)23:58 ID:eg2IXum0(1) AAS
根拠なしに自分に都合の良いことだけ言い続ける虚言癖痴呆老人は飽きた。別な芸プリーズ。

753(2): 2020/01/11(土)00:38 ID:wouI4gDv(1/5) AAS
>>748-749
AB=CDであるが、B=Dでないときの証明がないので間違いです。

754: 2020/01/11(土)01:01 ID:oOtRtjOO(1) AAS
このスレ開いて日高氏の書き込みを見るたびにすごく不快になるのだが
いつか日高氏が「ごめんなさい、自分が間違えてました」って言うのを楽しみについついスレを開いてしまう
はやく間違いを自覚してくれんかな

755: 2020/01/11(土)08:05 ID:wsEGX/Wq(1/2) AAS
ﾋﾀﾞｶｯﾁ！ｶﾞﾝｶﾞﾚーｯ！( ^-^)ノ∠※。.:*:・'°☆

756: 2020/01/11(土)08:06 ID:wsEGX/Wq(2/2) AAS
下げちゃった...ｺﾞﾒﾝﾅｻｨ...

757: 日高 2020/01/11(土)08:40 ID:D1lo0BiU(1/33) AAS
>750
>それでは逆にお尋ねしますがなぜ出ますか？

「AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。」からです。

758(1): 日高 2020/01/11(土)08:43 ID:D1lo0BiU(2/33) AAS
>751
>キミのロジックでこの式、解けるかぃ？
全ての自然数解の組を導ける？
当てずっぽうはダメ。

どういう意味でしょうか？詳しく説明していただけないでしょうか。

759(2): 日高 2020/01/11(土)08:45 ID:D1lo0BiU(3/33) AAS
>753
>AB=CDであるが、B=Dでないときの証明がないので間違いです。

理由を詳しく説明していただけないでしょうか。

760(1): 2020/01/11(土)09:24 ID:FnS35YXC(1/9) AAS
>>758

>どういう意味でしょうか？詳しく説明していただけないでしょうか。

算数の前に日本語を学ぶことをオススメするよw

z^2 = x^3 + y^3 {x,y,zは自然数}
コレをキミの証明と同じ手法で解けってコト。

761(1): 2020/01/11(土)11:41 ID:M1aD53bK(1) AAS
>>759

> >753
> >AB=CDであるが、B=Dでないときの証明がないので間違いです。
>
> 理由を詳しく説明していただけないでしょうか。
理由が分かるまで勉強してから説明を要求するべきなのになんでやらないの？

762(1): 日高 2020/01/11(土)11:53 ID:D1lo0BiU(4/33) AAS
>760
>z^2 = x^3 + y^3 {x,y,zは自然数}
コレをキミの証明と同じ手法で解けってコト。

最初の式(フェルマーの最終定理）は、 x^3 + y^3=z^3です。
z^2 = x^3 + y^3は、最初の式とは、異なる式です。

z^2 = x^3 + y^3は、x=1、y=2、z=3で成り立ちます。

763: 日高 2020/01/11(土)11:58 ID:D1lo0BiU(5/33) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)となる。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

764: 日高 2020/01/11(土)11:59 ID:D1lo0BiU(6/33) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

765(3): 2020/01/11(土)12:10 ID:uWxSfcI7(1) AAS
無視している指摘に全部答えろよ。ごまかし嘘つきが。

766(1): 2020/01/11(土)12:19 ID:wouI4gDv(2/5) AAS
>>759
AB=CDならば、B=Dのとき、A=C

はAB=CDのすべての場合を表してはいません。
例：A=2,B=6,C=3,D=4はAB=CDを満たすがB=Dではない

つまり、「AB=CDならば、B=Dのときと、B=Dでないときがある。」

いま、「世の中のどこにもある条件を満たす数αがない」ことを証明するためには、
世の中のすべての数について確かめないといけません。

今の場合、もしかしたら、B=Dでないときにある条件を満たす数αが見つかるかもしれないのに
そのことを全く確かめていません。
省1

767(1): 2020/01/11(土)12:27 ID:Z866cwYy(1) AAS
AB=CDならば、B=D「かつ」、A=C
と間違っているのでは？

768(2): 2020/01/11(土)12:37 ID:i93fZEhm(1/4) AAS
つーか前にも指摘したけど

AB=CDならば、B=Dのとき、A=C

を正確に書くと

AB=CD　かつ　B=D　ならば　A=C

たとえば
省23

769(1): 2020/01/11(土)12:47 ID:i93fZEhm(2/4) AAS
ではxy-座標の場合はどう表されるのだろうか

点(1,1)が在る

これをx=1,y=1

と表記してしまいがちだが
これは間違いである

(x,x)または(y,y)
省15

770(1): 2020/01/11(土)12:55 ID:i93fZEhm(3/4) AAS
>>768
追記

B=Dというのも
B=B
あるいは
D=Dにするべし

これより
AB=CD かつ (B=B　または　D=D)　ならば　A=A　

つまる所
そもそも
省4

771(1): 2020/01/11(土)12:59 ID:i93fZEhm(4/4) AAS
そもそも
点A,Bについて

A=B

とは何か？

1=2のことなのか？

違うなら反例を挙げろ
省7

772(2): 2020/01/11(土)14:10 ID:FnS35YXC(2/9) AAS
>>761

>最初の式(フェルマーの最終定理）は、 x^3 + y^3=z^3です。
>z^2 = x^3 + y^3は、最初の式とは、異なる式です。
>
>z^2 = x^3 + y^3は、x=1、y=2、z=3で成り立ちます。

キミはホレボレするほどバカだなw

『式 1 + 1 の解は2だけど、式 1 + 2は、最初の式とは、異なる式です。だから同じ手法は使えません。』とでも言うのかぃ？

サッサと全ての解を求めろょw

773: 日高 2020/01/11(土)15:39 ID:D1lo0BiU(7/33) AAS
>765
>無視している指摘に全部答えろよ。ごまかし嘘つきが。

無視している指摘は、何番でしょうか？

774(1): 日高 2020/01/11(土)15:42 ID:D1lo0BiU(8/33) AAS
>765
>無視している指摘に全部答えろよ。ごまかし嘘つきが。

無視している指摘は、何番でしょうか？

775(1): 日高 2020/01/11(土)15:53 ID:D1lo0BiU(9/33) AAS
>766
>AB=CDならば、B=Dのとき、A=C

はAB=CDのすべての場合を表してはいません。
例：A=2,B=6,C=3,D=4はAB=CDを満たすがB=Dではない

つまり、「AB=CDならば、B=Dのときと、B=Dでないときがある。」

いま、「世の中のどこにもある条件を満たす数αがない」ことを証明するためには、
世の中のすべての数について確かめないといけません。

今の場合、もしかしたら、B=Dでないときにある条件を満たす数αが見つかるかもしれないのに
そのことを全く確かめていません。
省3

776(1): 2020/01/11(土)15:53 ID:FnS35YXC(3/9) AAS
>>762

あまりのバカさにクラクラして、レス先間違えちまったぜぃw

>>772 は >>762 宛だ。

777: 日高 2020/01/11(土)15:55 ID:D1lo0BiU(10/33) AAS
>767
>AB=CDならば、B=D「かつ」、A=C
と間違っているのでは？

すみません。意味を詳しく説明していただけないでしょうか。

778: 日高 2020/01/11(土)16:05 ID:D1lo0BiU(11/33) AAS
>768
>つーか前にも指摘したけど
AB=CDならば、B=Dのとき、A=C
を正確に書くと
AB=CD　かつ　B=D　ならば　A=C
たとえば
A=2
B=1
C=x
D=1
省20

779: 日高 2020/01/11(土)16:11 ID:D1lo0BiU(12/33) AAS
>769
>ではxy-座標の場合はどう表されるのだろうか
点(1,1)が在る
これをx=1,y=1
と表記してしまいがちだが
これは間違いである
(x,x)または(y,y)
と書くべき
あるいは
有理数の表記は整数/整数すなわちb/aで表されるが
省13

780(1): 2020/01/11(土)16:12 ID:wouI4gDv(3/5) AAS
>>775
条件はAB=CDだけなのだから

「B=Dとする」ことはできません。

例、3つの素数a,b,cに対して、A=a,B=b×c,C=c,D=a×bのとき
AB=CDであるが、「B=Dとする」ことはできない

781: 日高 2020/01/11(土)16:15 ID:D1lo0BiU(13/33) AAS
>770
>追記
B=Dというのも
B=B
あるいは
D=Dにするべし
これより
AB=CD かつ (B=B　または　D=D)　ならば　A=A
つまる所
そもそも
省5

782: 日高 2020/01/11(土)16:21 ID:D1lo0BiU(14/33) AAS
>771
>そもそも
点A,Bについて
A=B
とは何か？
1=2のことなのか？
違うなら反例を挙げろ
たとえば二等辺三角形ABCについて
線分ABに対して
AB=AC　ならば(同値でもある)　∠B=∠C
省3

783(1): 日高 2020/01/11(土)16:29 ID:D1lo0BiU(15/33) AAS
>772
>>最初の式(フェルマーの最終定理）は、 x^3 + y^3=z^3です。
>z^2 = x^3 + y^3は、最初の式とは、異なる式です。
>z^2 = x^3 + y^3は、x=1、y=2、z=3で成り立ちます。
キミはホレボレするほどバカだなw
『式 1 + 1 の解は2だけど、式 1 + 2は、最初の式とは、異なる式です。だから同じ手法は使えません。』とでも言うのかぃ？
サッサと全ての解を求めろょw

z^2 = x^3 + y^3の全ての解を求めることの意味は何でしょうか？

784(2): 2020/01/11(土)16:32 ID:2XQ0dE79(1/2) AAS
> 同じ数は同じ文字で

> 表記すべし

そんな規則ないだろ

785(1): 日高 2020/01/11(土)16:35 ID:D1lo0BiU(16/33) AAS
>776
>>z^2 = x^3 + y^3 {x,y,zは自然数}
コレをキミの証明と同じ手法で解けってコト。

同じ手法では、解けません。

786(1): 2020/01/11(土)16:54 ID:FnS35YXC(4/9) AAS
>>785

>同じ手法では、解けません。

じゃあ、式の数だけ手法が必要だなw
1 + 1、1 + 2、…、2 + 1、2 + 2、…、全部手法が異なるのか。
実数、複素数、四元数、ベクトル、行列、テンソル、…
ぜーんぶ手法が違うんだw
キミは全部暗記しているんだw 凄い！
一般論とか法則って、何だろなww

787(1): 2020/01/11(土)17:04 ID:AhLAryt1(1/5) AAS
>>784
たとえば

a=1
b=1

のとき

a=b

と言いたいのかも知れない
しかし
この二つの文字a,bの違いは何だ
もし同じなら
省5

788(1): 2020/01/11(土)17:18 ID:FnS35YXC(5/9) AAS
>>783

>z^2 = x^3 + y^3の全ての解を求めることの意味は何でしょうか？

キミの証明が嘘っぱちであることを、キミが理解できること、の意味だょw

解けないなら『バカなのでわかりません。』と答えなよww

789(1): 日高 2020/01/11(土)17:46 ID:D1lo0BiU(17/33) AAS
>780
>条件はAB=CDだけなのだから
「B=Dとする」ことはできません。
例、3つの素数a,b,cに対して、A=a,B=b×c,C=c,D=a×bのとき
AB=CDであるが、「B=Dとする」ことはできない

AB=CDならば、abc=cabとなるので、
abc=(1/c)cabcとなります。

790(2): 2020/01/11(土)17:47 ID:AhLAryt1(2/5) AAS
ほらな
同じ数は同じ文字
異なる数は異なる文字

という大原則を破ってるから
こんな証明が出てきてしまう

791: 日高 2020/01/11(土)17:49 ID:D1lo0BiU(18/33) AAS
>784
>> 同じ数は同じ文字で
> 表記すべし

そんな規則ないだろ

私も、そう思います。

792: 日高 2020/01/11(土)17:55 ID:D1lo0BiU(19/33) AAS
>786
>>同じ手法では、解けません。

じゃあ、式の数だけ手法が必要だなw
1 + 1、1 + 2、…、2 + 1、2 + 2、…、全部手法が異なるのか。
実数、複素数、四元数、ベクトル、行列、テンソル、…
ぜーんぶ手法が違うんだw
キミは全部暗記しているんだw 凄い！
一般論とか法則って、何だろなww

z^2=x^3+y^3とz^3=x^3+y^3は、同じ手法では解けません。

793: 日高 2020/01/11(土)17:58 ID:D1lo0BiU(20/33) AAS
>787
>たとえば
a=1
b=1
のとき
a=b
と言いたいのかも知れない
しかし
この二つの文字a,bの違いは何だ
もし同じなら
省6

794: 日高 2020/01/11(土)18:01 ID:D1lo0BiU(21/33) AAS
>788
>>z^2 = x^3 + y^3の全ての解を求めることの意味は何でしょうか？

キミの証明が嘘っぱちであることを、キミが理解できること、の意味だょw
解けないなら『バカなのでわかりません。』と答えなよww

わかりません。

795: 日高 2020/01/11(土)18:03 ID:D1lo0BiU(22/33) AAS
>790
>ほらな
同じ数は同じ文字
異なる数は異なる文字

という大原則を破ってるから
>こんな証明が出てきてしまう

よく意味がわかりません。

796(1): 日高 2020/01/11(土)18:05 ID:D1lo0BiU(23/33) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)となる。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

797(3): 日高 2020/01/11(土)18:06 ID:D1lo0BiU(24/33) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

798(1): 2020/01/11(土)18:09 ID:AhLAryt1(3/5) AAS
>>796
>>797
都合が悪いと
よく意味が分かりません
都合が良いと
そう思います

死ねよbot頭

799(1): 2020/01/11(土)18:11 ID:wouI4gDv(4/5) AAS
>>789
>　abc=(1/c)cabc

その式変形をしても、A=a,B=b×c,C=c,D=a×bのとき
AB=CDであるが、「B=Dとする」ことはできないことに何も関係ありません
なので、あなたの証明は間違っています。

800(1): 2020/01/11(土)18:14 ID:FnS35YXC(6/9) AAS
>>797 の証明が間違いであることの証明。

次の[証明１]（>>797）が正しいと仮定する。

■[証明１]
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
省13

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あと 202 ﾚｽあります
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