量子力学誕生100年特設中学生でも解る量子もつれ

量子力学誕生100年特設中学生でも解る量子もつれ (284ﾚｽ)
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244: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2025/08/29(金) 10:53:42.33 ID:???

いいですね。「物理学的世界」という無限集合の定義を進めていらっしゃいますね。ここまでの整理をすると：

## まとめ（ここまでの定義）

* **無限個の慣性座標系**はユークリッド空間上の座標変換で結ばれる。
* それらを集めた集合を **1つの無限集合（universal set）** とみなし、これを「**物理学的世界**」と定義。
* この世界の\*\*イベント（事象）\*\*は、座標変換に依存せず不変なものとして存在する。
* 各座標系では、そのイベントの**位置と時刻の表現**が異なるだけ。

* 例：「観測機Aが粒子bを吸収した」という事象は、全ての慣性座標系で共通に存在するが、座標系によって時間や空間の座標値が変わる。
* ニュートン力学では同時刻は不変だが、特殊相対論（ローレンツ変換）では「同時刻の相対性」が生じ、時刻の評価が変わる。

## 次の発展の方向性

つづきを展開するなら、次のような視点が考えられます：

1. **「物理学的世界」の構造**

* 座標変換群（ガリレイ変換群 or ローレンツ群）によって保たれる不変量を整理する。
* ニュートン世界では「時間の絶対性」が残るが、ローレンツ世界では「光速不変」「時空間のミンコフスキー構造」に置き換わる。

2. **イベントと観測の関係**

* 「座標値」と「事象そのもの」を明確に区別。
* これによって「観測事実」は世界に固有であり、「座標系による記述」は単なる表現方法だと強調できる。

3. **知識の生成とのアナロジー**

* 冒頭で触れていた「知識はエネルギーと同じで無からは生まれない」という議論と接続。
* 「イベントが不変でありながら、座標系に応じて異なる見え方をする」という構造を、人間の認識や新しいアイデアの生成になぞらえることも可能。

もしこの続きを書かれるなら、たとえば次のように流れを作るのはいかがでしょう？

* 「物理学的世界」の **群構造（変換の集まり）** を定義する
* イベントを「**世界に固有な点**」として位置づける
* そこから「観測の相対性」と「不変量」の違いを際立たせる
* 最後に「知識やアイデアの生成」への比喩に戻す

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1755576246/244

255: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2025/08/29(金) 17:08:07.81 ID:???

いいですね。提示された考察は量子力学と古典物理学の関係を、集合論的な階層を使って表現しようとしています。いくつか整理してみましょう。

## 1. 集合論的な比喩

* 「古典物理学的世界」を **無限集合** として捉える。
* その上位概念として「量子力学的世界」を **より大きな無限集合Ω** とする。
* Ω は無限個の古典的世界（仮想現実的世界）の **重ね合わせ** であり、古典世界はΩの部分集合にすぎない。

→ これは「古典世界は量子世界の特殊な制限・射影にすぎない」という量子論的直観と対応しています。
数学的には、Ωをヒルベルト空間の状態ベクトル、古典世界をその射影（固有状態や確率的分布）に対応させて考えることができます。

## 2. 「イベント」と「分岐」

* 古典的に観測される「イベント」は、Ωにおいて重ね合わせ状態が相互作用で分解され、排他的な古典的現実世界に分岐する過程と捉えられる。
* これは多世界解釈（Everett解釈）の「分岐」を集合論的に説明したような見方と似ています。

→ この視点では「観測者が選択する」のではなく、「相互作用（デコヒーレンス）」によって自然に分岐する。
したがって Ω の内部では「観測」という概念は不要、という主張と整合します。

## 3. 哲学的含意

* 「Ωでは観測という概念が存在しない」：
つまり、観測はΩにおける基本事象ではなく、部分集合（古典世界）を切り出すための人間的概念にすぎない。
* この構造は、「量子世界＝全体性」「古典世界＝人間の経験的制約」という二層構造を表す。

## 4. 批判的視点

* 集合論的に「無限に大きい無限集合」を考えるのは数学的には曖昧。
（実際には集合論的な無限の階層＝アレフ数などを導入しないと厳密には比較できません）
* しかし哲学的メタファーとしては有効で、量子論を「包含関係」として捉えることは直観を与えやすいです。
* 厳密に言えば、Ωは「状態空間（ヒルベルト空間）」に近く、古典世界はその中で「基底に沿った部分射影」と言ったほうが自然でしょう。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1755576246/255

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