フェルマーの最終定理の証明 (945ﾚｽ)
上下前次1-新
543(2): 与作 12/02(火)21:10 ID:iMh2BafB(26/49) AAS
>>542
「他の人の証明」を教えてください。
544: 与作 12/02(火)21:28 ID:iMh2BafB(27/49) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
545(1): 与作 12/02(火)21:28 ID:iMh2BafB(28/49) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
546(1): 与作 12/02(火)21:29 ID:iMh2BafB(29/49) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
547(1): 与作 12/02(火)21:30 ID:iMh2BafB(30/49) AAS
544〜546の間違い箇所を指摘して下さい。
548: 12/02(火)21:42 ID:kxK4hUsk(8/13) AAS
>>543
> 「他の人の証明」を教えてください。
あなたは自明と考えているのだから必要ありません
ただし自明であるということも証明に書くべきです
>>545
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
省4
549: 12/02(火)21:44 ID:kxK4hUsk(9/13) AAS
>>543
> 「他の人の証明」を教えてください。
あなたは自明と考えているのだから必要ありません
ただし自明であるということも証明に書くべきです
>>546
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
省4
550(2): 与作 12/02(火)21:56 ID:iMh2BafB(31/49) AAS
>>547
(y-1)=3のとき以外のフェルマーの最終定理(n=3)は自明であり
意味がわかりません。
551: 与作 12/02(火)22:15 ID:iMh2BafB(32/49) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。(k/k=1)
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
552: 与作 12/02(火)22:17 ID:iMh2BafB(33/49) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。(k/k=1)
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
553: 与作 12/02(火)22:19 ID:iMh2BafB(34/49) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。(k/k=1)
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
554: 与作 12/02(火)22:20 ID:iMh2BafB(35/49) AAS
551〜553の間違い箇所を指摘して下さい。
555: 与作 12/02(火)22:31 ID:iMh2BafB(36/49) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなるが、成否は不明。
(2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。(k/k=1)
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
556: 与作 12/02(火)22:36 ID:iMh2BafB(37/49) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなるが、成否は不明。
(2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。(k/k=1)
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
557: 与作 12/02(火)22:39 ID:iMh2BafB(38/49) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/ktとなるが、成否は不明。
(2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。(k/k=1)
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
558: 与作 12/02(火)22:40 ID:iMh2BafB(39/49) AAS
555〜557の間違い箇所を指摘して下さい。
559: 与作 12/02(火)22:42 ID:iMh2BafB(40/49) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとなるが、成否は不明。
(2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。(k/k=1)
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
560(2): 12/02(火)22:43 ID:kxK4hUsk(10/13) AAS
>>550
> (y-1)=3のとき以外のフェルマーの最終定理(n=3)は自明であり
>
> 意味がわかりません。
> (2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
> これは、自明です。
あなたは自明だと書いています
561: 与作 12/02(火)22:47 ID:iMh2BafB(41/49) AAS
555〜559の間違い箇所を指摘して下さい。
562: 与作 12/02(火)22:49 ID:iMh2BafB(42/49) AAS
>>560
あなたは自明だと書いています
よく意味がわかりません。
563(1): 与作 12/02(火)22:51 ID:iMh2BafB(43/49) AAS
>>560
(2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
このことが、自明です。
564: 与作 12/02(火)22:57 ID:iMh2BafB(44/49) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなるが、成否は不明。
(2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。(k/k=1)
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
565(3): 与作 12/02(火)22:58 ID:iMh2BafB(45/49) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなるが、成否は不明。
(2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。(k/k=1)
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
566: 与作 12/02(火)22:59 ID:iMh2BafB(46/49) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとなるが、成否は不明。
(2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。(k/k=1)
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
567: 与作 12/02(火)23:00 ID:iMh2BafB(47/49) AAS
564〜566の間違い箇所を指摘して下さい。
568(2): 12/02(火)23:09 ID:kxK4hUsk(11/13) AAS
>>563
> (2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
> このことが、自明です。
xが有理数と無理数のどちらでもk/k=1とした場合としなかった場合で成否が変わることはありませんから意味がありません
> (2)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなるが、成否は不明。
> (2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
> (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。(k/k=1)
省2
569: 与作 12/02(火)23:24 ID:iMh2BafB(48/49) AAS
>>568
xが有理数と無理数のどちらでもk/k=1とした場合としなかった場合で成否が変わることはありませんから意味がありません
xが無理数の場合は、全て成り立ちます。
570(1): 与作 12/02(火)23:27 ID:iMh2BafB(49/49) AAS
>>568
(y-1)=3のときしか (y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない ことのチェックはしていないですが
(y-1)=3以外の場合はxが無理数であるということは自明ということですよね？
そうです。成否が変わることはありません。
571: 12/02(火)23:38 ID:kxK4hUsk(12/13) AAS
>>570
> (y-1)=3のときしか (y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない ことのチェックはしていないですが
> (y-1)=3以外の場合はxが無理数であるということは自明ということですよね？
>
> そうです。成否が変わることはありません。
自明であるということも証明に書くべきです
>>565
省6
572: 12/02(火)23:41 ID:kxK4hUsk(13/13) AAS
>>550
> (y-1)=3のとき以外のフェルマーの最終定理(n=3)は自明であり
>
> 意味がわかりません。
と書いていましたが
> (y-1)=3のとき以外のフェルマーの最終定理(n=3)は自明
と
省9
573(1): 与作 12/03(水)09:54 ID:P7lG/PWQ(1/50) AAS
>>565
(y-1)=3のとき以外のフェルマーの最終定理(n=3)は自明であり
これは、フェルマーの最終定理により自明です。
と言ってることと、同じです。
574: 与作 12/03(水)10:00 ID:P7lG/PWQ(2/50) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)をk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)をk/k=1とした場合、(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
575: 与作 12/03(水)10:03 ID:P7lG/PWQ(3/50) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)をk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)をk/k=1とした場合、(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
576: 与作 12/03(水)10:08 ID:P7lG/PWQ(4/50) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)をk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)をk/k=1とした場合、(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
577: 与作 12/03(水)10:11 ID:P7lG/PWQ(5/50) AAS
574〜576の間違い箇所を指摘して下さい。
578(1): 12/03(水)10:22 ID:S1hQ3oOs(1/16) AAS
>>573
> (y-1)=3のとき以外のフェルマーの最終定理(n=3)は自明であり
>
> これは、フェルマーの最終定理により自明です。
> と言ってることと、同じです。
よってあなたの証明方法は フェルマーの最終定理により自明です と言ってることと同じですので間違っています
> (y-1)=3以外の場合はxが無理数であるということは自明ということですよね？
省3
579(2): 与作 12/03(水)10:52 ID:P7lG/PWQ(6/50) AAS
>>578
よってあなたの証明方法は フェルマーの最終定理により自明です と言ってることと同じですので間違っています
私は、(2)をk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。と言っています。
580: 与作 12/03(水)10:55 ID:P7lG/PWQ(7/50) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)をk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)をk/k=1とした場合、(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
581: 与作 12/03(水)10:56 ID:P7lG/PWQ(8/50) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)をk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)をk/k=1とした場合、(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
582: 与作 12/03(水)10:56 ID:P7lG/PWQ(9/50) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)をk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)をk/k=1とした場合、(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
583: 与作 12/03(水)10:58 ID:P7lG/PWQ(10/50) AAS
580〜582の間違い箇所を指摘して下さい。
584(1): 12/03(水)11:35 ID:S1hQ3oOs(2/16) AAS
>>579
> よってあなたの証明方法は フェルマーの最終定理により自明です と言ってることと同じですので間違っています
>
> 私は、(2)をk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。と言っています。
それだと以下のように証明できていないですよ
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。のyを有理数とした場合の証明は
証明は開始時点のxが[有理数と確定]:なし [無理数と確定]:なし [有理数か無理数かどうか不明]:全部 から始めて
省10
585(1): 12/03(水)11:43 ID:S1hQ3oOs(3/16) AAS
>>579
> よってあなたの証明方法は フェルマーの最終定理により自明です と言ってることと同じですので間違っています
>
> 私は、(2)をk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。と言っています。
成否が変わらないことではなくてそれとは別に
> (y-1)=3のときしか (y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない ことのチェックはしていないですが
> (y-1)=3以外の場合はxが無理数であるということは自明ということですよね？
省3
586(1): 与作 12/03(水)13:24 ID:P7lG/PWQ(11/50) AAS
>>584
証明が終了した時点でxは[有理数と確定]:なし [無理数と確定]:y=4の場合 [有理数か無理数かどうか不明]:y=4以外の全部
どういう意味でしょうか？
分かりやすく書いていただけないでしょうか。
587: 与作 12/03(水)13:28 ID:P7lG/PWQ(12/50) AAS
>>585
(y-1)=3以外の場合はxが無理数であるということは自明ですか？という質問に そうです と言っています
私は(2)をk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。と言っています。
588(1): 与作 12/03(水)13:31 ID:P7lG/PWQ(13/50) AAS
(2)をk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
このことは、自明です。だから、このことを書かなくてはなりません。
589: 与作 12/03(水)13:35 ID:P7lG/PWQ(14/50) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)をk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)をk/k=1とした場合、(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
590(1): 与作 12/03(水)13:36 ID:P7lG/PWQ(15/50) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)をk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)をk/k=1とした場合、(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
591: 与作 12/03(水)13:36 ID:P7lG/PWQ(16/50) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)をk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)をk/k=1とした場合、(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
592: 与作 12/03(水)13:38 ID:P7lG/PWQ(17/50) AAS
589〜591の間違い箇所を指摘して下さい。
593(1): 12/03(水)16:37 ID:NA2D0tTr(1/3) AAS
>>588
・k/k=1とした場合と、しなかった場合
・(y-1)=3の場合と、 (y-1)=3でない場合
これらは同じ事を言ってるんだよね？
594(1): 与作 12/03(水)16:54 ID:P7lG/PWQ(18/50) AAS
>>593
そうです。成否は同じです。
595(1): 12/03(水)16:58 ID:NA2D0tTr(2/3) AAS
>>594
じゃあ「k/k=1とした場合と、しなかった場合」という文章を見た時、
こちら側で「(y-1)=3の場合と、 (y-1)=3でない場合」に脳内変換しても良いよね？
596(1): 与作 12/03(水)17:15 ID:P7lG/PWQ(19/50) AAS
>>595
こちら側で「(y-1)=3の場合と、 (y-1)=3でない場合」に脳内変換しても良いよね？
良いです。(y-1)=3でない場合」は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kの成否を
考えてください。
597: 12/03(水)17:29 ID:NA2D0tTr(3/3) AAS
>>596
ありがとう。知りたい事は大体分かったよ。
598(1): 12/03(水)18:28 ID:S1hQ3oOs(4/16) AAS
>>586
> 証明が終了した時点でxは[有理数と確定]:なし [無理数と確定]:y=4の場合 [有理数か無理数かどうか不明]:y=4以外の全部
>
> どういう意味でしょうか？
> 分かりやすく書いていただけないでしょうか。
これで分かりやすいと思って書いていますが改行が増えるとあなたは読めないでしょ？
こちらの方が良いですか？
省4
599(1): 与作 12/03(水)19:11 ID:P7lG/PWQ(20/50) AAS
>>598
証明が終了した時点で
xは[有理数と確定]:なし
これは、どういう意味でしょうか？
600: 12/03(水)19:43 ID:S1hQ3oOs(5/16) AAS
>>599
> 証明が終了した時点で
> xは[有理数と確定]:なし
>
> これは、どういう意味でしょうか？
結局のところあなたが書いてあることを全部見ないと意味は分からないと思います
xは[無理数と確定]:y=4の場合
省3
601(1): 12/03(水)19:53 ID:S1hQ3oOs(6/16) AAS
あなたの用語の使い方が分かってきましたがやはり証明は間違っています
>>590
> n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
> X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
> (1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
> (2)をk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
この時点で矛盾が起きるかどうかは不明(矛盾は起きていない)
省4
602(1): 与作 12/03(水)20:34 ID:P7lG/PWQ(21/50) AAS
>>601
> (2)をk/k=1とした場合、(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
k/k=1としなかった場合のxが有理数か無理数かどうかが不明なので矛盾が起きるかどうかは不明(矛盾は起きていない)
(2)をk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。よって、
k/k=1としなかった場合に、成となれば、矛盾が生じることになります。
否となれば、矛盾は生じません。
603: 与作 12/03(水)20:36 ID:P7lG/PWQ(22/50) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)をk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)をk/k=1とした場合、(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
604: 与作 12/03(水)20:37 ID:P7lG/PWQ(23/50) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)をk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)をk/k=1とした場合、(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
605: 与作 12/03(水)20:37 ID:P7lG/PWQ(24/50) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)をk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)をk/k=1とした場合、(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
606: 与作 12/03(水)20:39 ID:P7lG/PWQ(25/50) AAS
603〜605の間違い箇所を指摘して下さい。
607: 与作 12/03(水)20:47 ID:P7lG/PWQ(26/50) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)をk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)をk/k=1とした場合、(y-1)=2のとき、(y+1)=xと成る。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ
608: 与作 12/03(水)21:12 ID:P7lG/PWQ(27/50) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)をk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)をk/k=1とした場合、(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)と否らない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
609: 与作 12/03(水)21:14 ID:P7lG/PWQ(28/50) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)をk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)をk/k=1とした場合、(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)と否らない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
610: 与作 12/03(水)21:15 ID:P7lG/PWQ(29/50) AAS
607〜609の間違い箇所を指摘して下さい。
611(1): 12/03(水)21:22 ID:S1hQ3oOs(7/16) AAS
>>602
> (2)をk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。よって、
> k/k=1としなかった場合に、成となれば、矛盾が生じることになります。
> 否となれば、矛盾は生じません。
それは分かっています
あなたの証明の問題点は(y-1)=3以外の場合は成なのか否なのか不明なので矛盾が生じるかどうかも不明ということです
つまり
省2
612(1): 与作 12/03(水)21:33 ID:P7lG/PWQ(30/50) AAS
>>611
> ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
矛盾は起きていないが矛盾が起きないことは示されていないので証明は間違い (矛盾が起きないことを示すのにはフェルマーの最終定理が必要)
>矛盾が起きないことは示されていない
起きた場合は矛盾することになります。
(2)をk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。より、
613(1): 12/03(水)21:38 ID:S1hQ3oOs(8/16) AAS
>>612
> >矛盾が起きないことは示されていない
> 起きた場合は矛盾することになります。
> (2)をk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。より、
それはあたりまえです
矛盾が起きないことは示されていない ことには関係ありません
あなたの証明の問題点は(y-1)=3以外の場合は成なのか否なのか不明なので矛盾が生じるかどうかも不明ということです
省3
614: 与作 12/03(水)22:14 ID:P7lG/PWQ(31/50) AAS
>>613
>矛盾が起きないことは示されていない ことには関係ありません
(2)をk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。とは、
同じ式(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kが二つの答えを持つのは、矛盾。ということです。
（kを払った場合、払わなかった場合で、）
615: 与作 12/03(水)22:16 ID:P7lG/PWQ(32/50) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)をk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)をk/k=1とした場合、(y-1)=2のとき、(y+1)=xと成る。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ
616: 与作 12/03(水)22:17 ID:P7lG/PWQ(33/50) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)をk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)をk/k=1とした場合、(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)と否らない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
617: 与作 12/03(水)22:17 ID:P7lG/PWQ(34/50) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)をk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)をk/k=1とした場合、(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)と否らない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
618: 与作 12/03(水)22:18 ID:P7lG/PWQ(35/50) AAS
615〜617の間違い箇所を指摘して下さい。
619(1): 与作 12/03(水)22:30 ID:P7lG/PWQ(36/50) AAS
同じ式
(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kと
(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)で、
成立つか、成立たないかが、変わるのは、おかしいということです。
620: 与作 12/03(水)22:39 ID:P7lG/PWQ(37/50) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)のkを払った式(y-1)(y+1)=2x…(3)と成否が変わるのは、矛盾。
(3)は成立つので、(2)も成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ
621: 与作 12/03(水)22:43 ID:P7lG/PWQ(38/50) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)のkを払った式(y-1)(y+1)=2x…(3)と成否が変わるのは、矛盾。
(3)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなるので、(2)も成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ
622: 与作 12/03(水)22:45 ID:P7lG/PWQ(39/50) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)のkを払った式(y-1)(y+1)=2x…(3)と(2)の成否が変わるのは、矛盾。
(3)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなるので、(2)も成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ
623(1): 12/03(水)22:48 ID:S1hQ3oOs(9/16) AAS
>>619
> 同じ式
> (y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kと
> (y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)で、
> 成立つか、成立たないかが、変わるのは、おかしいということです。
> 成立つか、成立たないかが、変わるのは
xの値に関係なく変わることはありませんのでxが有理数でも矛盾は生じません
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 322 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.030s