Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (970ﾚｽ)
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686(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/02(火)18:17 ID:SkBP9bZ4(4/5) AAS
>>683
>三階建で、3階が日常の数学、2階がカジュアル集合論、1階が公理的集合論だ
>>494 より
”ここの 川崎徹郎先生の議論は
完全には公理的集合論ではない
公理的集合論には違背しない範囲で
実用的な（日常的な）集合論を提供している”
省16
687: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/02(火)18:19 ID:SkBP9bZ4(5/5) AAS
>>686 タイポ訂正
で、1階の公理的集は だいたい 一階述語論理しばりだが
↓
で、1階の公理的集合論は だいたい 一階述語論理しばりだが
688: 09/02(火)18:23 ID:7B4TGU0k(3/6) AAS
>>686
＞カジュアル集合論、日常の数学では、一階述語論理しばり なし
＞自然言語も多用して 図解もありまくりで 数学の議論を進める
＞それが 21世紀の数学じゃないですか？
一階述語論理に帰着できないなら数学の議論ではない
20世紀でも21世紀でも、ただのトンデモ
＞そもそも、いまどきの基礎論の投稿論文でも
省2
690: 09/02(火)18:32 ID:0UkiWhPy(8/11) AAS
>>686
>1階の公理的集は だいたい 一階述語論理しばりだが
>2階のカジュアル集合論、3階の日常の数学では、一階述語論理しばり なし
>自然言語も多用して 図解もありまくりで 数学の議論を進める
妄想全開で草
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ZFCの全ての公理が自然言語で書かれてますけど
省1
691(1): 09/02(火)18:35 ID:7B4TGU0k(5/6) AAS
>>686のハンパなコピペのつづき
「V で作業する代わりに、可算推移モデル M と (P,≤,1) ∈ Mを考える。
ここで言うモデルというのはZFCの十分多くの有限個の公理を満たすものを言う。
推移性というのは x ∈ y ∈ M ならば x ∈ Mとなることである。
モストフスキ崩壊補題によると所属関係は整礎的であると仮定してよい。
推移性は所属関係や初等的な概念を直観的に扱いやすくする。
可算性はレーヴェンハイム-スコーレムの定理から得ているものである。
省25
694(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/02(火)21:01 ID:Xe3fp6ug(3/4) AAS
>>693
>一階述語論理では形式化できないseta数学なんでしょ
>iutとお似合いなんじゃねーの
IUTは 圏論使っていると宣言しているでしょ
そして 圏論は、一階述語論理しばりではない（下記）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.utp.or.jp
圏論による論理学 (冊子版)
省34
698: 09/02(火)23:02 ID:0UkiWhPy(9/11) AAS
>>694
>話は逆だよ
話が逆じゃなく、おまえの>>686が間違ってるだけ
何を逆とか言ってごまかしてんだよ
（引用開始）
>>686
1階の公理的集は だいたい 一階述語論理しばりだが
省3
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