Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (976ﾚｽ)
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120(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/24(日)16:58 ID:+A9mxT/6(3/9) AAS
つづき

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
無限公理
定義
一階述語論理の原始的な記号だけを用いて、この公理を表記すると
略
集合を構築する記法を用いた場合は
省29

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566(14): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/31(日)13:40 ID:lylF2dxQ(6/10) AAS
>>539 戻る
１）下記 未確認飛行 Cさんが、面白い
　1つ無限集合 a を選び、「x は無限集合である」という命題 M(x)
　a の「冪集合」P (a)で、無限集合の族 a^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)}を作る
　a^ の全ての元の共通部分 ωa ＝ ∩a^
　ωa が 自然数の定義だと
２）これと対比して ペアノの公理
省44

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631(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/01(月)11:10 ID:gg6LcAZV(2/7) AAS
>>571 補足の補足
(引用開始)
１）未確認飛行 Cさんで 1つ無限集合 a を選び
　a の「冪集合」P (a)で を作るところが面白い*)
　つまり 無限公理 ∃a(∅∈a∧∀x(x∈a⇒(x∪{x})∈a)).（下記無限公理の集合Iをaに書き換えた）
　だから、aは 帰納的な元の全てを含むので
　例えば a={0,1,2,・・・,ω,S1,S2・・} （ここにω,S1,S2・・は無限順序数を表す>>566 ご参照）
省33

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