Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (976ﾚｽ)
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119(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/24(日)16:57 ID:+A9mxT/6(2/9) AAS
>>95
>N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
>が読めずに発狂してたじゃん
あたま固そう
それ下記 ja.wikipedia ペアノの公理 ”N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}ここでAは無限公理により存在する集合を任意に選んだもの”
だね(未確認飛行 C さんもついでに引用しておく)
さて、ZFC公理として 自然数の集合Nを公理的に構築する立場から批判する
省45
122(1): 08/24(日)17:18 ID:rTm6xTpy(6/11) AAS
>>119
>ZFC公理系で 集合積∩をZFC上で定義したうえで
既に10回くらい示してる
バカが理解できないだけ
> あなたの”N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”が、下記の 無限公理 ja.wikipedia の
> ”無限集合Iから自然数を抽出する”と同様に やれればいいが・・ｗｗｗ
既に同じ集合であることを証明済み
省4
500(8): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/30(土)09:56 ID:jE3Cs7nW(6/22) AAS
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(引用開始)
１）
外部ﾘﾝｸ:ufcpp.net
Copyright Nobuyuki Iwanaga since 2000 ++C++; // 未確認飛行 C について
自然数の定義
まず、何でもいいので1つ無限集合 a を選びます。 また、「x は無限集合である」という命題を M(x) とし、 以下のような集合 a^ を作ります。
省36
566(14): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/31(日)13:40 ID:lylF2dxQ(6/10) AAS
>>539 戻る
１）下記 未確認飛行 Cさんが、面白い
1つ無限集合 a を選び、「x は無限集合である」という命題 M(x)
a の「冪集合」P (a)で、無限集合の族 a^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)}を作る
a^ の全ての元の共通部分 ωa ＝ ∩a^
ωa が 自然数の定義だと
２）これと対比して ペアノの公理
省44
631(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/01(月)11:10 ID:gg6LcAZV(2/7) AAS
>>571 補足の補足
(引用開始)
１）未確認飛行 Cさんで 1つ無限集合 a を選び
a の「冪集合」P (a)で を作るところが面白い*)
つまり 無限公理 ∃a(∅∈a∧∀x(x∈a⇒(x∪{x})∈a)).（下記無限公理の集合Iをaに書き換えた）
だから、aは 帰納的な元の全てを含むので
例えば a={0,1,2,・・・,ω,S1,S2・・} （ここにω,S1,S2・・は無限順序数を表す>>566 ご参照）
省33
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