Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (963ﾚｽ)
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777(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/06(土)09:48 ID:JgP2aXhR(1/14) AAS
>>764-765
>外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
>「屁理屈による二重三重の言い逃れ」とみるか
それは、下記 2014年02月で
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
(出張・講演)
[15] 宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い 《3時間版》 （京都大学数理解析研究所 2014年02月）
省20
778(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/06(土)09:50 ID:JgP2aXhR(2/14) AAS
つづき
さて 下記 ＜厳密だけが、数学ではない＞
『論理は確実性しか与えず、証明の手段である。直感は発明の手段である』 by ポアンカレ
百回音読しましょう！
>>8-9より
＜厳密だけが、数学ではない＞
＜数学と厳密＞
省29
781(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/06(土)10:17 ID:JgP2aXhR(3/14) AAS
>>777 追加
(引用開始)
実際 下記 数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論 （北海道大学 2003年11月）
にあるように、ここのP1 §1 圏のIU幾何(The Inter Universal Geometry of Categories)
§1.1 の二つ目の四角の ”Sheme論(/a!)だけでは不十分。F1上のキカが必要”
とある通りだ。つまり、望月氏は F1（1元体）を構想している
（なお、§1.2 IUキカによる「解消」(resolution)：一言でいうと、宇宙(universe)の拡大を使ってラベルを貼る。 a1∈{a1,b1} = a2∈{a2,b2} = a3∈{a3,b3} = a4∈・・・
省15
782(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/06(土)10:17 ID:JgP2aXhR(4/14) AAS
つづき
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
非有基的集合論
非有基的集合論は、集合がそれ自身の要素であることを認め、自己属集合（ある集合が自分自身の要素になっている集合）を許容する集合論である。
概要
数学で一般的に用いられる公理論的集合論は、集合の要素は集合自身を含まないという公理（正則性公理、基礎の公理、有基性公理とも呼ばれる）に基づいている。このため、自己参照的な概念のモデル化に用いることは困難だった。これに対して、自己属集合を許容する非有基的集合論は、自己参照や無限遡及を自然に扱うことができるために、計算機科学（プロセス代数と最終意味論）、言語学と自然言語意味論（状況意味論）、哲学（うそつきパラドックスに関する研究）[1]、非標準解析における非終了計算プロセスの論理モデリング、複雑系科学などに応用されている[2]。非有基的集合論は、集合論における伝統的な基底主義、つまり集合が空集合から階層的に構築されるという考え方に挑戦するものである[3]。
省5
783(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/06(土)10:36 ID:JgP2aXhR(5/14) AAS
>>780
ふっふ、ほっほ
「ごーまんかましてよかですか?」
「アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね」
by レトリカ・ブログ （学院長 川上貴裕）
百回音読しましょう！ｗ ；ｐ）
(参考)
省22
786(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/06(土)12:52 ID:JgP2aXhR(6/14) AAS
>>785
これは御大か
巡回ありがとうございます
玉川安騎男先生 日本数学会 秋季分科会 総合講演 9月17日
遠アーベル幾何学の過去・現在・未来 >>727 には、期待しています
玉川安騎男先生は、市民講演とかも けっこうこなしていますので（下記）
なお
省20
791: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/06(土)19:28 ID:JgP2aXhR(7/14) AAS
>>787
>・無限回の操作は正当化されない
その考えだと、20世紀後半から21世紀の数学の理解は難しいだろうね
>・グロタンディーク宇宙の定義はひとつ
下記”グロタンディーク宇宙と強到達不能基数の間の別の同値性を与える”とあるよ
つまり、選択公理と同値な定義が複数あるのと同じ
>・グロタンディーク宇宙は集合（従ってフォンノイマン宇宙の一部）
省17
792: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/06(土)19:28 ID:JgP2aXhR(8/14) AAS
つづき
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
グロタンディーク宇宙
宇宙のアイデアは、アレクサンドル・グロタンディークが代数幾何において真のクラスを回避する方法として導入したことに起因する。
グロタンディーク宇宙は、すべての数学が実行可能な集合を与える（実際には、集合論のためのモデルを与える）。
性質
省22
793(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/06(土)19:34 ID:JgP2aXhR(9/14) AAS
>>788
(引用開始)
>>781 >一元体
>>782 >非有基的集合論
そんなのいくらコピペしてもIUTは正当化できないよ
(引用終り)
くさくない？
省6
798(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/06(土)20:05 ID:JgP2aXhR(10/14) AAS
>>793
玉川安騎男先生に 一言
下記”Whyabc is still a conjecture PETER SCHOLZE AND JAKOB STIX は 藁人形論法！”
とはっきり主張してほしい
つまり、数学の”rigorous”な議論では
基本はたとえ ほんの少しでも”simplification”を入れたら それは 下記 藁人形（ストローマン）
”radical simplifications”やってます など トンデモ 発言なのだ
省25
799: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/06(土)20:07 ID:JgP2aXhR(11/14) AAS
>>797
>そんなことできるわけないってみんなわかってるから（笑）
そうそう
誤解しないでね
私がIUTの数学を正当化するなど ムリゲーです！ｗ ；ｐ）
801(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/06(土)21:29 ID:JgP2aXhR(12/14) AAS
>>800
>V_0 ∈ V_1 ∈ V_2 ∈ V_3 ∈・・・ってやって
>グロタンディーク宇宙の拡大を次々に考えるのが
>IUTのミソなのに（らしいよ？）、
>集合じゃなかったら戯言になっちゃうもんな
１）”V_0 ∈ V_1 ∈ V_2 ∈ V_3 ∈・・・ってやって”
は、ノイマン宇宙でも同じでは？
省24
803(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/06(土)21:42 ID:JgP2aXhR(13/14) AAS
>>796
>それで圏論？それで二階論理？何言ってんの？
いやー
マジレスすると
前にも書いたが
下記の 数学セミナー 池上大祐”フェルマーの最終定理はZFCの下で証明できるか？”
私見だが 二つ
省16
805(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/06(土)21:54 ID:JgP2aXhR(14/14) AAS
>>802
(引用開始)
IUT論文IVにV_0 ∈ V_1 ∈ V_2 ∈ V_3 ∈・・・を実現するために
＞Given any set x, there exists a universe V such that x ∈ V.
の公理を使うって書いてあるだろ
「∈」の左側に来るのは集合な
(引用終り)
省21
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