高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★10 (650ﾚｽ)
高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★10 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753007638/
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75: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/22(火) 17:19:52.72 ID:lDMJ1PCV >>74 後者が成立しなければならない式って具体的になによ？ vとk_4、vとk_5、wとk_5、wとk_6、xとk_6、xとk_4が互いに素になる←abcが互いに素という仮定のもとでしか証明してない。 2倍したabcをそれぞれ改めてabcと再定義すると、再定義されたabcのもとで「vとk_4、vとk_5、wとk_5、wとk_6、xとk_6、xとk_4が互いに素になる」になるという証明が必要。 再定義されたabcのもとではabcは互いに素ではないので、2倍にされた直方体のabcから、同じロジックで「vとk_4、vとk_5、wとk_5、wとk_6、xとk_6、xとk_4が互いに素になる」を導出は不可能です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753007638/75
76: ◆pObFevaelafK [sage] 2025/07/22(火) 17:37:02.27 ID:esixkGxx >>75 ＞後者が成立しなければならない式って具体的になによ？ 同じことを何度も書かせないでもらいたいが、2a,2b,2cの長さの完全直方体だ。 ＞abcが互いに素という仮定のもとでしか証明してない。 それは、a,b,cがGCD(a,b,c)=1を満たす「原始」完全直方体というものだけを考慮すると書いている。 もし原始完全直方体が存在するのであれば、始めの4本の方程式のかたちや、幾何的な考察から 相似比が整数倍の完全直方体も存在することになる。(1)から(2)が導かれるが、(2)はwk_4をX^2 、xk_5^2をY^2、vk_6^2をZ^2と捉えれば、半径が2rk_4k_5k_6のXYZ空間の球面になる。これは (1)と比較すると半径が2倍になっている。(1)の式を4倍したものが、(2)と一致しなければならなく 証明を行っている「vとk_4、vとk_5、wとk_5、wとk_6、xとk_6、xとk_4が互いに素になる」と いう条件で、係数比較を行うことができるので、最後の3式が成立しなければならない。 a,b,cを置き換えるなどということを書いているが、そのような事は行っていない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753007638/76
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