高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★10 (651ﾚｽ)
高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★10 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753007638/
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505: ◆pObFevaelafK [sage] 2025/07/31(木) 03:09:17.93 ID:ZlLsdSeG >>501 始めの7式が、完全直方体が存在するための必要十分条件で、この条件を 満たすときに、a,b,cが互いに素だというのが、その完全直方体が原始 完全直方体だということ。a,b,cが互い素という条件を満たすときの a,b,c,gの値をa_1,b_1,c_1,g_1とすると、それを整数m倍したma_1,mb_1,m_c1 の3辺で構成される立体は、始めの7式を満たすので完全直方体になる。 例えば、(ma_1)^2+(mb_1)^2+(mc_1)^2=(mg_1)^2が成立する。 g^2の式は、k_4,k_5,k_6(a,b,c)が互いに素であるときにしか成立しないが、右辺 の括弧の中の式をGCD(k_4,k_5,k_6)^2で割るように変更すると、互いに素でない 場合にも式が成立するようになる。a,b,cが互いに素であるという場合に、変数の 偶奇を決定することができる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753007638/505
506: ◆pObFevaelafK [sage] 2025/07/31(木) 03:15:29.30 ID:ZlLsdSeG >>505 追加 GCD(a,b,c)=m, m>1の場合には、GCD(k_4,k_5,k_6)=mとする。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753007638/506
507: ◆pObFevaelafK [sage] 2025/07/31(木) 06:49:44.88 ID:ZlLsdSeG >>505 訂正 ×a,b,cが互いに素であるという場合 〇GCD(a,b,c)が奇数である場合 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753007638/507
508: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/31(木) 08:12:20.35 ID:Ta0z0UNM >>505 論理式でよろしく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753007638/508
512: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/31(木) 10:36:14.95 ID:Ta0z0UNM >>505 >a,b,cが互いに素であるという場合に、>変数の >偶奇を決定することができる。 64 １３２人目の素数さん sage 2025/07/21(月) 22:59:51.23 ID:BqpGE4r9 >>62 >>50の>各辺の長さが2倍の完全直方体が存在するとした場合にそれを表す変数の偶奇が異なるようになる、と言ってますが 辺の長さが互いに素になる場合に限定した議論を、明らかにここでは「各辺の長さが2倍の完全直方体」に適用してる でも、各辺の長さが互いに素ではない場合は、それを表す変数の偶奇が異なるようになるかは証明されてません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753007638/512
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