純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (392ﾚｽ)
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327(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/23(火)07:22 ID:odPafkyJ(1/3) AAS
>>324 補足
（引用開始）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp
代数学I (第2回)都築暢夫
Ｐ3
例3.2.多項式環F[x].
線形空間F[x]は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である。
省24
333: 09/23(火)09:43 ID:dQm52GG6(2/6) AAS
>>327
＞多項式環F[x]は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である。
＞証明 略す（原文ご参照）
証明見なくても瞬時にわかるだろ（笑）
任意の自然数n∈Nについてx^nが基底
いっとくけど、R^Nの場合、上記だけじゃ代数的基底にならないぞ
あくまで基底全体に属する有限個の元の線形結合で任意の元が生成されねばならない
省4
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